辽宁省盘锦市大洼区第一初级中学2023-2024学年八年级上学期期末数学试卷

2023-2024年度八年级上数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.下列图形中，是轴对称图形的是( ) 2.若三角形的三边分别为3，4，m，则m的值可以是( ) A.1 B.5 C.7 D.9 3.下列计算正确的是( ) A. a2·a4=a8 B.3a3-a3=2a C.(a·b2)3=a3b6 D.(a+b)2=a2+b2 4.如图，OA=OD,AD与BC交于点O，添加下列条件后依然不能判定△AOB≌△DOC的是( ) A.AB=DC B.0B=0C C.∠B=∠C D.AB∥CD 5.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=20°，PQ垂直平分 AB，垂足为Q，交BC于点P.按以下步骤作图：①以点A为圆心，以适当的长为半经作弧，分别交边AC，AB于点D、E；②分别以线点D、E为圆心，以大于DE的长为半经作弧，两弧相交于点F；③作射线AF，若AF与PQ的夹角为α，则α的度数为( ) A.35° B.45° C.55° D.65° 第4题图 第5题图 第6题图 6.如图是可调躺椅示意图（数据如图），AB与BD的交点为C，且∠A、∠B、∠E保持不变，为了舒适，需调整∠D的大小，使∠EFD=110°，则图中∠D应( )度. A.增加10 B.减少10 C.增加20 D.减少20 7.在课堂上老师给出了一道分式化简题：化简 ，以下是甲乙、丙、丁四位同学的变形过程： 甲：原式= 乙：原式= 丙：原式= 丁：原式= 其中正确的是( ) A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 8.如图，在△ABC中,AB=AC,AD=DB=BC，DE⊥AB于点E，若CD=4，且△BDC的周长为24,则AE的长为( ) A.5 B.6 C.7 D.8 第8题图 第10题图 第11题图 9.某校八年级学生去距离学校120km的游览区游览，一部分学生乘慢车先前往，出发1h后，另一都分学生乘快车前往，结果他们同时到达.已知快车的速度是慢车速度的1.5倍，求慢车的速度，设慢车的速度是xkm/h，所列方程正确的是( ) A. B. C. D. 1O.如图，在等腰直角△ABC中，AD为斜边上的高，以D为端点任作两条互相垂直的射线与两脚交于EF.连接EF与AD相交于点G，则∠AED与∠AGF的关系为( ) A.∠AED=∠AGF B.∠AED＞AGF C.AED＜AGF D.不能确定 二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分) 11.如图，已知∠ABC=50°，点D在BA上，以点B为圆心，BD长为半径画弧，交BC于点E,连接DE，则∠BDE的度数是 度. 12. 把多项式xy2-9x分解因式的结果是 . 13.如图，正三角形ABC(如图1)和正五边形DEFGH(如图2)的边长相同，点0为△ABC两内角平分线的交点，用5个相同的△BOC拼入正五边形DEFGH中，得到图3.则图3中的五角星的五个锐角均为 . 第13题图 第14题图 14.如图，在正方形方格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，点A，B、C，D，E均在小正方形方格的顶点上，线段AB，CD交于点F，若∠CFB=a，则∠ABE的度数为 . 15.已知△ABC的高AD，BE所在的直线交于点F，若BF=AC，则∠ABC的度数为 . 三、解答题（本大题共8小题，共75分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 16.(10分)计算：(1) (2) 17.(8分)证明“等腰三角形三线合 这一性质时，老师给出了如下证明思路： 如图，已知△ABC中，AB=AC，作∠A的平分线AD，用“SAS”证明全等，从而得出AD⊥BC,BD=CD. 数学兴趣小组的同学们积极思考，又发现了不同的证明全等的思路： ①作AD⊥BC于点D，用“HL”证明全等，从而得出AD平分∠BAC，BD=CD；②作中线AD，用“SSS”证明全等，从而得出AD平分∠BAC，AD⊥BC；③作AD⊥BC且平分BC。用“SAS”证明全等，从面得出AD平分∠BAC，BD=CD. (1)以上的证明思路正确的有 . (2)请你选择一个你认为正确的证明思路，写出证明过程. 18.