辽宁省盘锦市大洼区第一初级中学2023-2024学年九年级上学期期末数学试卷

2023-2024 第一学年九年级期末数学试卷 满分120分 时间120分钟 一、选择题(每小题3分，10题，共30分) 1.今年元旦佳佳收到父亲送的一个礼盒（如图），该礼盒的俯视图是( ) 2.一元二次方程x2-8x-2=0，配方为(x-4)2=k；则k的值为( ) A.14 B.15 C.18 D.20 3.将右图正方形ABCD中的阴影三角形绕点A逆时针转90°后，得到的图形为( ) 4.下列事件中，是随机事件的为( ) 第6题图 A.水涨船高 B.冬天下雪 C.水中捞月 D.冬去春来 5.平面直坐标系中，若点A（x1，2）和B（x2，4）在反比例函数y=（k＞O)图象上，则下列关系式正确的是( ) A.x1＞x2＞0 B.x2＞x1＞0 C.x1＜x2＜0 D.x2＜x1＜0 6.如图，AB是⊙0的直径，CD是⊙0的弦。∠ACD=30°，那么∠BAD为( ) A.30° B.50° C.60° D.70° 第7题图 第8题图 第9题图 第10题图 7.“计里面方”(比例缩放和直角坐标网格体态)是中国古代地图制图的基本方法和数学基础，是中国古代地图独立发展的重要标志，制作地图时，人们会利用测杆、水准仪和照板来测量距离.在如图所示的测量距离AB的示意图中，记照板“内芯”的高度为EF，且EF∥AB，观测者的眼睛（图中用点C表示）与BF在同一水平线上,若某次测量中，则下列结论中错误的是( ) A. B. C. D.S△CEF:S△CAB=1:36 8.二次函数y1=ax2+bx+c(a≠0)和正比例数y2=-x的图象如图所示，则方 程ax2+(b+)x+c=0(a≠0)的两根之和( ) A.小于0 B.等于 C.大于0 D.不能确定 9.如图，已知双曲线，y=(x＜O）的图象经过直角三角形0AB斜边0A的中点D，且与直角边AB相交于点C.若点A的坐标为(-6,4)，则△A0C的面积为( ) A.12 B.9 C.6 D.4 10.如图，△ABC是等边三角形，点P是边BC上的一点；且CP＞BP，以PC为边作等边△PCE.若△PAB的面积与△PCE的面积相等，则的值为( ) A. B. C. D. 二、填空题（大题共5个小题，每小题3分，共15分) 11.已知关于x的方程x2-bx+6=0的一个根是-3，则方程另一根是 . 12在Rt△ABC中,∠C=90°,若AC=6,AB=10，则cosB的值为 . 13.如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，CD是边AB上的高，⊙E,⊙F分别是△ACD，△BCD的内切圆,则⊙E与⊙F的面积比为 . 第13题图 第14题图 第15题图 14.如图，在平面直角平坐标系x0y中，某京剧脸谱轮廓可以近似看成是一个半圆与抛物线的一部分组成的封闭图形，记作图形G.点A，B，C，D分别是图形G与坐标轴的交点，已知点B是图形G的最低点，且的坐标为（0，-4），线段CD为半圆的直径，且CD=4，点0为半圆的圆心，点M在半圆上，点N在抛物线上，N的纵坐标为-2，MN与y轴平行，下列关于图形G的四个结论，其中正确的有 . (填所有正确结论的序号) ①图形G关于y轴对称; ②线段MN的长为2+; ③扇形OMA的面积为; ④当-4<a<2时，直线y=a与图形G有两个公共点. 15.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=32°，点D是线段AB上一动点，作△CDE∽△CAB，连接BE.若△BCE是等腰三角形，则∠CDB= . 三、解答题（共8题，共75分） 16.计算（每题5分，共10分） （1)解方程：x(x-1)=2-2x (2)sin30°·cos60°-cos245°+tan60° 17.（本题9分）2023年3月22日至28日是第三十六届“中国水周”，某学校组织开展主题为“节约用水，共护母亲河”的社会实践活动.A小组在甲，乙两个小区各随机抽取30户居民，统计其3月份用水量，分别将两个小区居民的用水量x（m3）分为5组，第一组：5≤x＜7，第二组：7≤x＜9，第三组：9≤x＜11，第四组：11≤x＜13，第五组：13≤x＜15，并对数据进行整理、描述和分析，得到如下信息： 信息一： 信息二： 信息