2023—2024学年北师大版数学七年级上册期末模拟测试题

北师版2023-2024学年七年级上学期期末数学模拟测试题 一、选择题（每题4分，共40分） 1．的倒数是 (   ) A．2023 B． C． D． 2．下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 3．党的二十大报告中指出，我国全社会研发经费支出从一万亿元增加到二万八千亿元，居世界第二位，研发人员总量居世界首位．将2800000000000用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 4．调查下面的问题，适合采用普查方式的是（　　） A．调查“长征八号”运载火箭的零部件情况 B．调查嘉峪关市的空气质量情况 C．调查我省七年级学生的心理健康状况 D．调查洮河某段水域的水质情况 5．从正面观察下面几何体，能看到的平面图形是（ ） A． B． C． D． 6．实数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下列说法中正确的是(    ) A． B． C． D． 7．下列语句：①过两点有且只有一条直线；②连接两点的线段叫两点间的距离；③两点之间所有连线中，线段最短；④射线和射线是同一条射线．说法正确的有（    ） A．①② B．①③ C．②③ D．②④ 8．如图所示，长为的线段的中点为M，C将线段分为和，且，则线段的长为（    ） A．10 B．9 C．8 D．7 9．《孙子算经》记载：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？”（尺、寸是长度单位，1尺＝10寸）．意思是，现有一根长木，不知道其长短．用一根绳子去度量长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再度量长木，长木还剩余1尺．问长木长多少？设长木长为x尺，则可列方程为（　　） A．（x+4.5）＝x﹣1 B．（x+4.5）＝x+1 C．（x﹣4.5）＝x+1 D．（x﹣4.5）＝x﹣1 10．如图，正方形的边长为1个单位长度，电子蚂蚁从点A出发以1个单位/秒的速度顺时针绕正方形运动，同时电子蚂蚁从点A出发以3个单位/秒的速度逆时针绕正方形运动，则第2024次相遇在（    ） A．点A B．点 C．点 D．点 二、填空题（每题4分，共16分） 11．植树时，只要定出两个树坑的位置，就能使同一行树坑在一条直线上，这其中用到的数学道理是 . 12．如果a与b互为倒数，且，那么的值是 ． 13． 如图，数学课代表用折线统计图呈现了A、B两名同学最近5次的数学成绩，由统计图可知， 同学的进步大． 14．若，则 ． 15．一个棱柱共有20个顶点，设这个棱柱共有m个面，共有n条棱，则 ． 16．如图，在纸片中，，将沿直线EF折叠，使得射线落在与在同一平面内的射线重合，当恰好平分时，的度数是 °． 三、解答题： 17．计算：(1) (2) 18．解方程： 19．阅读与思考 阅读下列材料，完成后面任务 X年X月X日 一天，我在某杂志上看到这样一道题： 小红和小英在完成题目“化简”时，发现系数“”被墨迹污染了，下面是她俩的对话： 任务： (1)根据材料中小红的话，化简式子． (2)根据材料中小英的话，求这道问题中的系数“”及该式子的结果 20．如图，已知直线k和直线k外三点A，B，C． (1)画线段，直线，射线； (2)在射线上取一点，使（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）； (3)对于三条线段，比较与的大小，并说明理由． 21．为落实“双减”要求，丰富学生校园生活，提升学生综合素养，某学校开展了学科月活动．学校随机抽取了部分学生对学科月最喜欢的活动进行调查： A．法律知识竞赛； B．国际象棋大赛； C．花样剪纸大赛； D．创意书签设计大赛． 并将调查结果绘制成了两幅统计图，请根据图中提供的信息回答以下问题： (1)求共调查了多少名学生？并直接补全条形统计图； (2)求扇形统计图中“创意书签设计大赛”部分所对应的圆心角度数是多少度？ (3)学校有500名学生参加本次活动，地点安排在两个多功能厅，每场报告时间为60分钟．由下面的活动日程表可知，A和C两场报告时间与场地已经确定．在确保听取报告的每名同学都有座位的情况下，请你合理安排B，D二场报告，补全此次活动日程表，并说明理由． “学科月活动”主题日活动日程表 地点（座位数）时间 1号多功能厅（110座） 2号多功能厅（205座） A C 22．已知线段，点C是直线上一点，，点是线段的中点，点N是线段的中点，求线段的长. 23．画出如图所示的底面为直角三角形的直棱柱的表面展开图，并计算它的侧面积和表面积．  (1)写出这个几何