精品解析：吉林省白山市浑江区2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

浑江区2023-2024学年度第一学期期末教学质量检测 九年级数学试题 （考试时间：90分钟 试卷满分：150分） 一、选择题（本题包括10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 下列是中心对称但不是轴对称的图形是（ ） A. B. C. D. 2. 做重复试验：抛掷同一枚啤酒瓶盖1000次，经过统计得“凸面向上”的频率约为0.44，则可以由此估计抛掷这枚啤酒瓶盖出现“凹面向上”的概率约为(　　) A. 0.22 B. 0.56 C. 0.50 D. 0.44 3. 关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是（ ） A. ≤ B. ≥ C. D. ≤且 4. 在育红学校开展的课外阅读活动中，学生人均阅读量从七年级的每年100万字增加到九年级的每年121万字．设该校七至九年级人均阅读量年均增长率为x，根据题意，所列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，点P（8，6）在△ABC的边AC上，以原点O为位似中心，在第一象限内将△ABC缩小到原来的，得到△A′B′C′，点P在A′C′上的对应点P′的的坐标为（　　） A. （4，3） B. （3，4） C. （5，3） D. （4，4） 6. 若点都在反比例函数的图象上，则的大小关系是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在⊙O中，∠BAC＝15°，∠ADC＝20°，则∠ABO的度数为（　　） A. 70° B. 55° C. 45° D. 35° 8. 三角形的两边长分别为3和6，第三边长是方程x2－6x+8=0的根，则这个三角形的周长是（ ） A. 11 B. 13 C. 11或13 D. 11和13 9. 二次函数y＝ax2+bx的图象如图所示，则一次函数y＝ax+b的图象大致是（　　） A. B. C. D. 10. 如图，在正方形ABCD中，AB＝4，动点M从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿射线AB运动，同时动点N从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿折线AD→DC→CB运动，当点N运动到点B时，点M，N同时停止运动．设AMN的面积为y，运动时间为x（s），则下列图象能大致反映y与x之间函数关系的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本题包括8小题，每小题3分，共24分） 11. 因式分解：_____． 12. 如图，将绕点C顺时针旋转得到，此时，则的度数为__________． 13. 一个小球在如图所示的地面上自由滚动，并随机地停留在某块方砖上，则小球停留在黑色区域的概率是______． 14. 为测量操场上旗杆的高度，小丽同学想到了物理学中平面镜成象的原理，她拿出随身携带的镜子和卷尺，先将镜子放在脚下的地面上，然后后退，直到她站直身子刚好能从镜子里看到旗杆的顶端E，标记好脚掌中心位置为B，测得脚掌中心位置B到镜面中心C的距离是50cm，镜面中心C距离旗杆底部D的距离为4m，如图所示．已知小丽同学的身高是1.54m，眼睛位置A距离小丽头顶的距离是4cm，则旗杆DE的高度等于________m． 15. 如图，矩形ABCD中，，对角线AC，BD交于点O，，垂足为点H，若，则AD的长为_______________． 16. 如图，点是上的点，连接，且，过点O作交于点D，连接，已知半径为2，则图中阴影面积为_________________． 17. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与x轴，y轴分别相交于点B，点A，以线段AB为边作正方形ABCD，且点C在反比例函数的图象上，则k的值为______． 18. 如图，在平面直角坐标系中，点，，，…在轴正半轴上，点，，，…在直线上，若（1，0），且，，，…均为等边三角形，将，，，…的面积分别记为，，，…则___________． 三、解答题（第19题8分，第20题10分，第21题12分，共30分） 19. （1）计算：； （2）先化简，再求值：．其中，a=2sin60°-3tan45°，b=3． 20. 如图，在平面直角坐标系中，点A，B，C坐标分别为(-1，3)，(-4，1)，(-2，1)，与△ABC关于原点O成中心对称，是由△ABC绕着原点O顺时针旋转90°后得到的． （1）画出，并写出点A的对称点的坐标； （2）画出，并写出点A的对称点的坐标； （3）求出点B到达点的路径长度． 21. 目前中学生带手机进校园现象越来越受到社会关注，针对这种现象，某校数学兴趣小组的同学随机调查了学校若干名家长对“中学生带手机”现象的态度(态度分为：A．无所谓；B．基本赞成；C．赞成；D．反对)，并将调查结果绘制成频数折线统计图1和扇形统计图2(不完整