精品解析：辽宁省丹东市2023-2024学年九年级上学期1月期末数学试题

丹东市2023-2024学年度（上）期末教学质量监测 九年级数学 考试时间：120分钟满分：120分 第一部分 客观题 请用2B铅笔将正确答案涂在答题卡对应的位置上 一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的，每小题3分，共30分） 1. 下列方程中是一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 反比例函数的图象位于（ ） A. 第一、二象限 B. 第三、四象限 C. 第二、四象限 D. 第一、三象限 3. 如图是由6个完全相同的小正方体搭成的几何体，这个几何体的左视图是（ ） A. B. C. D. 4. 丹东市森林资源丰富，素有“辽东绿色屏障”之称，是全省重要水源涵养林区．近年来，我市国土绿化和城乡绿化取得显著成效，植树造林是建设幸福宜居城市重要举措．某部门考察了银杏树苗在一定条件下的成活率，所统计的银杏树苗成活相关数据如下： 移植的棵数 100 200 400 800 1600 成活棵数 85 186 368 740 1480 成活的频率 根据表中信息，估计银杏树苗在一定条件下成活的概率为（ ） A. B. C. D. 5. 如图，已知，若，，，则的长为（ ） A. 4 B. 6 C. 8 D. 10 6. 关于一元二次方程的根的情况，则下列说法正确的是（ ） A. 有两个相等的实数根 B. 有两个不相等的实数根 C 没有实数根 D. 只有一个实数根 7. 我国古代著作《四元玉鉴》记载“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，遣人去买几株椽，每株脚钱三文足，无钱准与一株椽”其大意为：现请人代买一批椽，这批椽的价钱为6210文．如果每株椽的运费是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，试问6210文能买多少株椽？设这批椽的数量为株，则符合题意的方程是（ ） A. B. C. D. 8. 黄金分割被很多人认为是“最美比例”，是因为它符合人们的视觉习惯和审美心理，能够创造出更加和谐、平衡和美观的艺术作品和产品．在自然界中黄金分割也很常见，如图是一个有着“最美比例”的鹦鹉螺，点是线段的黄金分割点，，若，那么的长为（ ） A. B. C. D. 9. 某校组织活动，一小组需在室外搭建临时木屋，木板对地面的压强是木板面积的反比例函数，其图象如图所示，当木板压强不超过时，木板的面积应为（ ） A. 不大于 B. 不小于 C. 不大于 D. 不小于 10. 如图，在菱形中，，，点是上不与点和点重合的一个动点，过点分别做和的垂线，垂足为，则的值为（ ） A. B. 2 C. D. 4 第二部分 主观题 请用黑色签字笔将答案写在答题卡对应的位置上 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 已知，则_______． 12. 在方格图中，以格点为顶点的三角形叫做格点三角形．在如图所示的平面直角坐标系中，有两个格点三角形，格点和成位似关系，则位似中心的坐标为________． 13. 若关于的一元二次方程，通过配方法可以化成的形式，则________． 14. 如图，平行四边形的顶点，在反比例函数的图像上，点和点在轴上，垂直于轴，若平行四边形的面积为12，则的值为________． 15. 如图，正方形，点是射线上的动点，过点作，交直线于点，连接，取中点，连接并延长交直线于点，若，，则的长为________． 三、解答题（本题共8小题，共75分．解答题应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 16. 解方程 （1）； （2）． 17. 下面已给出了右面几何体的主视图，请补画出该几何体的左视图和俯视图 18. 课间休息，数学李老师提前来到了教室，准备上数学课，看到了上节物理课在黑板上留下的一个电路图（如图所示），就嘱咐班级的值日生擦黑板时把电路图留下．上课时，李老师问班级的物理课代表：“此电路图下，小灯泡何时发光”，物理课代表回答：“在开关闭合的情况下，再闭合，，中的任意一个开关，小灯泡就会发光”，物理课代表的回答得到了全班同学的认可．接下来，李老师提出了如下的数学问题： （1）在开关闭合的情况下，随机闭合，，中的一个开关，能够让小灯泡发光的概率为_______． （2）当随机闭合，，，中的两个开关时，请用画树状图或列表的方法求出能使小灯泡发光的概率． 19. 如图，在中，点是边的中点，过点作直线，的平分线和外角的平分线分别交于点，． （1）求证：四边形是矩形： （2）若，，求四边形的面积． 20. 为加快农文旅融合发展，助力乡村振兴，2023年11月，辽宁省农业农村厅、辽宁省文化和旅游厅组织制定了《辽宁省支持乡村旅游重点村建设方案》，方案