2.8 一元一次不等式的实际应用-【一战成名新中考】2024辽宁中考数学·分层作业本

分层作业本·辽宁数学 第 二 章 方 程 ︵ 组 ︶ 与 不 等 式 ︵ 组 ︶ 命题点８　一元一次不等式的实际应用 　　　　　　　　　　　　　　　　类型１ 不等式的实际应用 １．（２０２２大连模拟）一辆匀速行驶的汽车在 １１：２０距离Ａ地５０ｋｍ，要在１２：００之前驶过Ａ 地，求车速满足的条件．若设车速为ｘｋｍ／ｈ，根 据题意，可列不等式为 （Ａ ） Ａ．５０ｘ＜ ２ ３ Ｂ． ２ ３ｘ＜５０ Ｃ．５０ｘ＞４０ Ｄ． ５０ ｘ＜４０ ２．某商场促销，小明将促销信息告诉了妈妈，现 假设某一商品的定价为ｘ元，小明妈妈根据信 息列出了不等式０．８×（２ｘ－１５０）＜１５００，那 么小明告诉妈妈的信息是 （Ｃ ） Ａ．买两件等值的商品可减１５０元，再打八折， 最后不超过１５００元 Ｂ．买两件等值的商品可打八折，再减１５０元， 最后不超过１５００元 Ｃ．买两件等值的商品可减１５０元，再打八折， 最后不到１５００元 Ｄ．买两件等值的商品可打八折，再减１５０元， 最后不到１５００元 ３．（人教七下Ｐ１２５第２题改编·２０１７沈阳２１题 改编）小明要代表班级参加学校举办的消防知 识竞赛，共有 ２５道题，规定答对一道题得 ６ 分，答错或不答一道题扣２分，只有得分超过 ９０分才能获得奖品，则他至少要答对多少道题 才能获得奖品？设小明答对了 ｘ道题，根据题 意可列出的不等式为 （Ｃ ） Ａ．（２５－ｘ）×（－２）－６ｘ＞９０ Ｂ．（２５－ｘ）×（－２）－６ｘ＜９０ Ｃ．（２５－ｘ）×（－２）＋６ｘ＞９０ Ｄ．（２５－ｘ）×（－２）＋６ｘ＜９０ ４．（２０２３广东省卷）某商品进价４元，标价５元出 售，商家准备打折销售，但其利润率不能少于 １０％，则最多可打　８．８　折． ５．（跨学科）一般来说，在一个食物链中上一营养 级的能量只有１０％ ～２０％能够流入下一营养 级，在“植物→食草动物→食肉动物”这条食物 链中，要使食肉动物增长不少于５千克，至少 需消耗植物 （Ｃ ） Ａ．２５千克 Ｂ．５０千克 Ｃ．１２５千克 Ｄ．５００千克 类型２　方程（组）与不等式结合的实际应用 ６．（２０２３本溪铁岭辽阳２１题１２分）某礼品店经 销Ａ，Ｂ两种礼品盒，第一次购进 Ａ种礼品盒 １０盒，Ｂ种礼品盒１５盒，共花费２８００元；第二 次购进Ａ种礼品盒６盒，Ｂ种礼品盒５盒，共花 费１２００元． （１）求购进 Ａ，Ｂ两种礼品盒的单价分别是多 少元； （２）若该礼品店准备再次购进两种礼品盒共 ４０盒，总费用不超过４５００元，那么至少购 进Ａ种礼品盒多少盒？ 解：（１）设购进每盒 Ａ种礼品盒要 ｘ元，每盒 Ｂ种礼 品盒要ｙ元，由题意，得 １０ｘ＋１５ｙ＝２８００， ６ｘ＋５ｙ＝１２００{ ， 解得 ｘ＝１００， ｙ＝１２０{ ， 答：购进每盒Ａ种礼品盒要１００元，每盒Ｂ种礼品盒 要１２０元； （２）设购进 ｍ盒 Ａ种礼品盒，则购进（４０－ｍ）盒 Ｂ 种礼品盒，由题意，得 １００ｍ＋１２０（４０－ｍ）≤４５００， 解得ｍ≥１５， 答：至少购进１５盒Ａ种礼品盒                                                                     ． ７２ 分层作业本·辽宁数学 第 二 章 方 程 ︵ 组 ︶ 与 不 等 式 ︵ 组 ︶ ７．（优质原创）为支持我省贫困地区的希望工程， 某校组织学生准备了１７１０个笔记本，６６４支 钢笔及若干副三角板．学生们将这些学习用品 分成了甲、乙、丙三类包裹进行邮寄，一个甲类 包裹里有１０个笔记本、８支钢笔和６副三角 板，一个乙类包裹里有１５个笔记本、２支钢笔 和７副三角板，一个丙类包裹里有２０个笔记 本、８支钢笔和１０副三角板．已知甲、乙、丙三 类包裹数都为正整数，并且甲类包裹的数量大 于３１个，丙类包裹的数量大于３３个，那么所 有包裹里三角板的总数为多少副？ 解：设甲类包裹有ｘ个，乙类包裹有ｙ个，丙类包裹有 ｚ个，根据题意，得 １０ｘ＋１５ｙ＋２０ｚ＝１７１０①， ８ｘ＋２ｙ＋８ｚ＝６６４②{ ， ②×１５－①×２，得１００ｘ＋８０ｚ＝６５４０， 解得ｘ＝３２７－４ｚ５ ， 将ｘ＝３２７－４ｚ５ 代入②，得ｙ＝ ３５２－４ｚ ５ ， ∵ｘ＞３１，ｚ＞３３，∴ ｚ＞３３， ３２７－４ｚ ５ ＞３１{ ， 解得３３＜ｚ＜４３， ∵ｚ为正整数，且３５２－４ｚ５ 为正整数， ∴ｚ＝３８，ｙ＝４０， ∴ｘ＝３２７－４×３８５ ＝３５， ∴６×３５＋７×４０＋１０×３８＝８７０（副）． 答：所有包裹里三角板的总数为８７０副． ８．（２０２３怀化）某中学组织学生研学，原