2.7 一元一次不等式(组)及其解法-【一战成名新中考】2024辽宁中考数学·分层作业本

分层作业本·辽宁数学 第 二 章 方 程 ︵ 组 ︶ 与 不 等 式 ︵ 组 ︶ 命题点７　一元一次不等式（组）及其解法 　　　　　　　　　　　　　　　　基础达标练 考向１　不等式的性质 １．（２０２１河北）已知ａ＞ｂ，则一定有－４ａ□－４ｂ， “□”中应填的符号是 （Ｂ ） Ａ．＞ Ｂ．＜ Ｃ．≥ Ｄ．＝ ２．（２０２３沈阳二模）如果 ａ＞ｂ，那么下列各式中 正确的是 （Ｄ ） Ａ．ａ２＜ ｂ ２ Ｂ．３ａ＜３ｂ Ｃ．－ａ＞－ｂ Ｄ．ａ＋１＞ｂ＋１ ３．（优质原创）如图，设苹果的质量为 ｍ克，桔子 的质量为ｎ克，下列正确的是 （Ｃ ） 第３题图 Ａ．ｍ＞ｎ Ｂ．ｍ＝ｎ Ｃ．ｍ＜ｎ Ｄ．ｍ＝２ｎ 考向２　解一元一次不等式（组）及解集表示 ４．（２０２３沈阳５题２分）不等式ｘ≥１的解集在数 轴上表示正确的是 （Ｂ ） ５．（２０２３长沙改编）一个不等式组中的两个不等 式的解集如图所示，则这个不等式组的解集是 （Ａ ） 第５题图 Ａ．－２＜ｘ≤１ Ｂ．－２≤ｘ＜１ Ｃ．－２＜ｘ＜１ Ｄ．无解 ６．在下列不等式组中，无解的是 （Ｄ ） Ａ． ｘ＞１， ｘ{ ＞２ Ｂ． ｘ＞１， ｘ{ ＜２ Ｃ． ｘ＜１， ｘ{ ＜２ Ｄ． ｘ＜１， ｘ{ ＞２ ７．（２０２３营口７题３分）不等式组 ２ｘ－２＞０， ｘ＋１≤{ ４ 的 解集在数轴上表示正确的是 （Ｂ ） ８．下面是小明解不等式ｘ＋５２ －１＜ ３ｘ＋２ ２ 的过程： 解：去分母，得ｘ＋５－１＜３ｘ＋２…① 移项，得ｘ－３ｘ＜２－５＋１…② 合并同类项，得－２ｘ＜－２…③ 两边同时除以－２，得ｘ＜１…④ 小明的计算过程中，没掌握好基本知识或粗心 出错的步骤是 （Ｃ ） Ａ．①② Ｂ．①③ Ｃ．①④ Ｄ．②④ 考向３　含参不等式（组） ９．若不等式组 ｘ≤２， ｘ＞{ ｋ无解，则ｋ的取值范围是 （Ｂ ） Ａ．ｋ＜２ Ｂ．ｋ≥２ Ｃ．ｋ＜１ Ｄ．１≤ｋ＜２ １０．若实数３是关于 ｘ的不等式ｘ３＋２ｍ＜－３的 一个解，则ｍ可取的最大整数是 （Ｃ ） Ａ．－１ Ｂ．２ Ｃ．－３ Ｄ．３ １１．（２０２３ 眉 山）关 于 ｘ的 不 等 式 组 ｘ＞ｍ＋３， ５ｘ－２＜４ｘ{ ＋１的整数解仅有４个，则 ｍ的 取值范围是 （Ａ ） Ａ．－５≤ｍ＜－４ Ｂ．－５＜ｍ≤－４ Ｃ．－４≤ｍ＜－３ Ｄ．－４＜ｍ≤－３ １２．（优质原创）若不等式组 ｘ－ａ＞２， ｂ－２ｘ{ ＞０的解集是 ０＜ｘ＜３２，则（ａ＋ｂ） ２０２４＝　１　                                                                      ． ５２ 分层作业本·辽宁数学 第 二 章 方 程 ︵ 组 ︶ 与 不 等 式 ︵ 组 ︶ 强化提升练 １３．课堂上，老师给出了这样一道题目：“求关于ｘ 的一元一次不等式组 ｘ＋６ ４ ≤２， ｘ－７＜２（ｘ－３ { ） 的解 集，并在数轴上表示出解集”，甲计算完之后， 说：“老师，这道题是不是无解．”乙看了看甲 的计算过程，说：“你把第２个式子抄错了，是 数字３，不是你这个．”通过甲、乙两人的对话， 你认为甲将数字３可能抄成了数字 （Ｄ ） Ａ．１ Ｂ．２ Ｃ．４ Ｄ．５ １４．（２０２３葫芦岛期末）阅读材料： 李老师给数学兴趣小组布置了这样一个关于 不等式的问题：求不等式（２ｘ－１）（ｘ＋３）＞０ 的解集． 小组成员百思不得其解，这时，李老师提示 说：“我们可以利用有理数的运算法则解决这 一问题，”话音刚落，聪明的小明就说：“我明 白了！”你们想到解决问题的方法了吗？小明 是这样做的：根据有理数的乘法法则“两数相 乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘” 可得① ２ｘ－１＞０， ｘ{ ＋３＞０ 或② ２ｘ－１＜０，ｘ＋３＜０{ ． 解不等式组①得ｘ＞１２，解不等式组②得 ｘ＜ －３． ∴原不等式的解集为ｘ＞１２或ｘ＜－３． 你明白了吗？请结合以上材料解答问题：解 不等式 ２ｘ－３ ｘ＋１＜０． 解：∵２ｘ－３ｘ＋１＜０， ∴① ２ｘ－３＞０， ｘ{ ＋１＜０ 或② ２ｘ－３＜０，ｘ＋１＞０{ ， 解得①无解，②的解集为－１＜ｘ＜３２， ∴原不等式的解集为－１＜ｘ＜３２． １５．（２０２３沈阳月考改编）已知关于 ｘ的方程 ３ｘ－ａ＝４． （１）若该方程的解满足ｘ＞－２，则ａ的取值范 围为　ａ＞－１０　； （２）若该方程的解是不等式 ｘ－２（３ｘ－１）≥ ｘ＋４的最大整数解，求ａ的值． 解：（１）ａ＞－１０；【解法提示】解方程３ｘ－ａ＝４，得ｘ ＝ａ＋４３ ，∵该方程的解满足 ｘ＞－２，∴ ａ＋４ ３ ＞