1.7 整式与因式分解-【一战成名新中考】2024辽宁中考数学·分层作业本

分层作业本·辽宁数学 第 一 章 数 与 式 命题点７　整式与因式分解 　　　　　　　　　　　　　　　　基础达标练 考向１　整式的相关概念 １．（２０２３沈阳铁西区期中）下列各式：４ｘｙ，－３， ５ ｘ，ａ ２－３ａ＋２，１２＋ｂ， ａ－ｂ ３ ，ｘ ２＋１ｘ，其中整式有 （Ｃ ） Ａ．３个　　Ｂ．４个　　Ｃ．５个　　Ｄ．６个 ２．（２０２３沈阳沈北新区期末）下列各组中的两个 单项式是同类项的是 （Ｃ ） Ａ．ｘｙ与ｘｙｚ Ｂ．３ａ２ｂ与３ａｂ２ Ｃ．３５ａｂ２与－１２ｂ２ａ Ｄ．ｍ与ｎ ３．（人教七上Ｐ５７第１题改编）已知单项式－２３ｘ ２ｙ 的系数为ａ，次数为ｂ，则ａｂ的值为 （Ａ ） Ａ．－２ Ｂ．２ Ｃ．４３ Ｄ．－ ４ ３ 考向２　整式的运算 ４．计算（－２ａ２）·（－３ａ）的结果是 （Ｂ ） Ａ．－６ａ３ Ｂ．６ａ３ Ｃ．－８ａ２ Ｄ．８ａ２ ５．墨迹覆盖了等式“ｘ３□ｘ＝ｘ２（ｘ≠０）”中的运算 符号，则覆盖的是 （Ｄ ） Ａ．＋ Ｂ．－ Ｃ．× Ｄ．÷ ６．（优质原创）若一个多项式加上３－ｘ，得到的 结果为ｘ２＋３ｘ－１，则这个多项式为 　． ７．若７－２×７－１×７０＝７ｐ，则ｐ的值为　－３　． ８．（２０２３沈阳４题２分）下列计算结果正确的是 （Ｄ ） Ａ．ａ８÷ａ２＝ａ４ Ｂ．５ａｂ－２ａｂ＝３ Ｃ．（ａ－ｂ）２＝ａ２－ｂ２ Ｄ．（－ａｂ３）２＝ａ２ｂ６ ９．（２０２２沈阳３题２分）下列计算结果正确的是 （Ｄ ） Ａ．（ａ３）３＝ａ６ Ｂ．ａ６÷ａ３＝ａ２ Ｃ．（ａｂ４）２＝ａｂ８ Ｄ．（ａ＋ｂ）２＝ａ２＋２ａｂ＋ｂ２ 考向３　整式的化简与求值 １０．［北师七上Ｐ１０２第６（４）题改编］求代数式的 值：２（ａ２ｂ＋ａｂ２＋ａｂ）－２（ａ２ｂ－１）－２ａｂ２－２，其 中ａ＝－２，ｂ＝２． 解：原式＝２ａ２ｂ＋２ａｂ２＋２ａｂ－２ａ２ｂ＋２－２ａｂ２－２ ＝２ａｂ， 当ａ＝－２，ｂ＝２时，原式＝－８． １１．先化简，再求值：（２ｘ＋３ｙ）２－（２ｘ＋ｙ）（２ｘ－ ｙ）－２ｙ（３ｘ＋５ｙ），其中ｘ＝槡２，ｙ＝槡２－１． 解：原式＝４ｘ２＋１２ｘｙ＋９ｙ２－４ｘ２＋ｙ２－６ｘｙ－１０ｙ２ ＝６ｘｙ， 当ｘ＝槡２，ｙ＝槡２－１时， 原式＝６×槡２×（槡２－１）＝１２－６槡２． １２．先化简，再求值：（ｘ－３）２＋（ｘ＋４）（ｘ－４），其 中ｘ２－３ｘ＋１＝０． 解：原式＝ｘ２－６ｘ＋９＋ｘ２－１６ ＝２ｘ２－６ｘ－７， ∵ｘ２－３ｘ＋１＝０， ∴ｘ２－３ｘ＝－１， 当ｘ２－３ｘ＝－１时， 原式＝２×（ｘ２－３ｘ）－７ ＝２×（－１）－７ ＝－２－７ ＝－９                                                                      ． ８ 分层作业本·辽宁数学 第 一 章 数 与 式 １３．（新中考方向·２０２２吉林改编）下面是一道 例题及其解答过程的一部分，其中 Ａ是关于 ｍ的多项式．请写出多项式Ａ＝　ｍ＋６　，并 将该例题的解答过程补充完整． 例：先去括号，再合并同类项： ｍ（Ａ）－６（ｍ＋１）． 解：ｍ（Ａ）－６（ｍ＋１） ＝ｍ２＋６ｍ－６ｍ－６ ＝　ｍ２－６　． 考向４　因式分解 １４．把多项式２ａ２－４ａ分解因式，应提取的公因式 是 （Ｄ ） Ａ．ａ Ｂ．２ Ｃ．ａ２ Ｄ．２ａ １５．（２０２３济宁）下列各式从左到右的变形，因式 分解正确的是 （Ｃ ） Ａ．（ａ＋３）２＝ａ２＋６ａ＋９ Ｂ．ａ２－４ａ＋４＝ａ（ａ－４）＋４ Ｃ．５ａｘ２－５ａｙ２＝５ａ（ｘ＋ｙ）（ｘ－ｙ） Ｄ．ａ２－２ａ－８＝（ａ－２）（ａ＋４） １６．（２０２３温州）分解因式：２ａ２－２ａ＝ 　． １７．（２０２３沈阳１１题３分）因式分解：ａ３＋２ａ２＋ａ ＝　ａ（ａ＋１）２　． １８．因式分解：ｘ２－ｙ２＋１－２ｘ＝ 　． １９．（开放性问题·２０２３嘉兴）一个多项式，把它 因式分解后有一个因式为（ｘ＋１），请你写出 一个符合条件的多项式： 　． ２０．把多项式２ｘ２＋ｍｘ－５因式分解成（２ｘ＋５）（ｘ －ｎ），则ｍ的值为　３　． 强化提升练 ２１．（２０２３河北）若ｋ为任意整数，则（２ｋ＋３）２－ ４ｋ２的值总能 （Ｂ ） Ａ．被２整除 Ｂ．被３整除 Ｃ．被５整除 Ｄ．被７整除 ２２．甲、乙两人在对 ｘ２＋ａｘ＋ｂ进行因式分解时， 甲看错了ａ，得到的结果为（ｘ＋４）２；乙看错了 ｂ，得到的结果为（ｘ＋１）（ｘ＋９），则ｘ２＋ａｘ＋ｂ 因式分解的正确结果为　（ｘ＋２）（ｘ＋８）　． ２３．（２０２３河北）现有甲、乙、丙三种矩形卡片各