精品解析：河北省沧州市泊头市2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

2023—2024学年度第一学期期中教学质量检测九年级数学试卷（BT） 一、选择题（本题共16小题，共42分．1-10小题各3分；11-16小题各2分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 如果，那么下列比例式成立是（ ） A. B. C. D. 2. 如果把三边的长度都扩大为原来的3倍，那么锐角A的正切值（ ） A. 扩大为原来的3倍 B. 缩小为原来的 C. 保持不变 D. 不能确定 3. 方程的解是（　　） A B. C. ， D. ， 4. 如果一组数据从小到大的顺序排列为：，，，，，，且这组数据的中位数为5，那么这组的数据的众数为（ ） A. 6 B. 5.5 C. 5 D. 4 5. 如图，已知，它们依次交直线，于点A，B，C和点D，E，F，如果，，那么的长等于（ ） A. 6 B. 9 C. 10 D. 25 6. 如图，一辆小车沿着坡度为的斜坡向上行驶了50米，则此时该小车上升的高度为（ ） A. 25米 B. 米 C. 米 D. 50米 7. 下列说法中正确的个数有： （1）计算评委打分时经常去掉一个最高分和一个最低分，对这组数据的平均数没有影响； （2）某鞋店店主在进货时应关注销售鞋子尺码的众数； （3）数据1，1，2，2，3的众数是1和2； （4）一组数据的波动越大，方差越小． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 8. 如图，已知，那么添加下列一个条件后，仍无法判定的是（ ） A B. C. D. 9. 从某奶茶小店某月每日营业额（单位：元）中随机抽取部分数据进行整理分析，根据方差公式，得．则下列说法正确的是（ ） A. 样本容量是4 B. 该组数据的中位数是400 C. 该组数据的众数是400 D. 10. 近几年，手机支付用户规模增长迅速，据统计2020年手机支付用户约为亿人，连续两年增长后，2022年手机支付用户达到约亿人，已知第二年的增长率是第一年的增长率的2倍，如果设手机支付用户的第一年的增长率为则根据题意可以列出方程为（ ） A. B. C. D. 11. 如图，网格中每个小正方形的边长为1，的顶点均在格点上，则的值为（　　） A. B. C. D. 12. 电筒的灯泡位于点G处，手电筒的光从平面镜上点B处反射后，恰好经过木板的边缘点F，落在墙上的点E处．点E到地面的高度，点F到地面的高度，灯泡到木板的水平距离，墙到木板的水平距离为C．已知光在镜面反射中的入射角等于反射角，图中点A、B、C、D在同一水平面上，则灯泡到地面的高度为（ ） A. B. C. D. 13. 已知，，…，的平均数为2，则，，…，的平均数是（ ） A. 9 B. 4 C. 3 D. 2 14. 若关于x的一元二次方程有实数根，则m的取值范围是（ ） A. B. C. 且 D. 15. 若，则的值为（ ） A. 2 B. -2 C. 4 D. -4 16. 如图，在△ABC中，AB＝AC＝，BC＝2．现分别任作△ABC的内接矩形P1Q1M1N1，P2Q2M2N2，P3Q3M3N3，设这三个内接矩形的周长分别为c1、c2，c3，则c1+c2+c3的值是（　　） A. 6 B. C. 12 D. 二、填空题（本题共4小题，每小题3分，共12分） 17. 在中，若，则的度数是________． 18. 期末数学总成绩是将平时、期中和期末的成绩按3:3:4计算，若小红平时、期中和期末成绩分别是90分,80分,100分,则小红期末数学总成绩是______________． 19. 如图，E为平行四边形边上一点，F，G分别为，中点，若与的面积之和为6，则四边形的面积是________． 20. 对于一元二次方程，有下列说法： ①若，则； ②若方程两根为1和2，根据根与系数的关系可得：； ③若方程有两个不相等的实根，则方程必有两个不相等的实根； ④若c是方程的一个根，则一定有成立． 其中正确的是________．（填写序号） 三、解答题（本题共6小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 21. 用适当的方法解下列方程 （1）； （2）． 22. 如图，在已知的平面直角坐标系中，的顶点都在正方形网格的格点上，若，两点的坐标分别是，． （1）已知，以点为位似中心，在网格中画出，使与位似，且位似比为2； （2）的坐标是________，的坐标是________； （3）与对应边上高的比为________． 23. 为了了解某校新初三学生暑期阅读课外书的情况，某研究小组随机采访该校新初三的20位同学，得到这20位同学暑期读课外书册数的统