山东省济南市历城区2023-2024学年九年级上学期期末数学模拟试卷

2023-2024学年山东省济南市历城区九年级（上）期末数学模拟试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的选项中，选出符合题目要求的一项。 1.如图是由个相同的小正方体组成的立体图形，它的左视图是(    ) A. B. C. D. 2.如图，直线，直线被，，所截得的两条线段分别为、，直线被，，所截得的两条线段分别为、若，，，则的长为(    ) A. B. C. D. 3.二次函数的顶点坐标是(    ) A. B. C. D. 4.在一个不透明的口袋中装有个白球和若干个黑球，它们除颜色外其他完全相同，通过多次摸球试验后发现，摸到白球的频率稳定在附近，则口袋中黑球可能有个(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 5.如图所示的是用杠杆撬石头的示意图，当用力压杠杆时，杠杆绕着支点转动，另一端会向上翘起，石头就被翘动了在图中，杠杆的端被向上翘起，动力臂与阻力臂满足与相交于点，要把这块石头翘动，至少要将杠杆的点向下压(    ) A. B. C. D. 6.如图，已知是的直径，半径，点在劣弧上不与点，点重合，与交于点，设，，则以下关系式成立的是(    ) A. B. C. D. 7.某校在操场东边开发出一块长、宽分别为、的矩形菜园如图，作为劳动教育系列课程的实验基地之一为了便于管理，现要在中间开辟一横两纵三条等宽的小道，剩下的用于种植，且种植面积为设小道的宽为，根据题意可列方程为(    ) A. B. C. D. 8.已知点，是反比例函数的图象上的两点，且当时，，则函数与在同一直角坐标系中的图象可能是(    ) A. B. C. D. 9.如图，矩形中，点在双曲线上，点，在轴上，延长至点，使，连结交轴于点，连结，则的面积为(    ) A. B. C. D. 10.如图，抛物线是常数，的顶点在第四象限，对称轴是直线，过第一、二、四象限的直线是常数与抛物线交于轴上一点现有下列结论：；；；当抛物线与直线的另一个交点也在坐标轴上时，；若为任意实数，则其中正确的有(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。 11.已知、、满足，、都不为，则 ______ ． 12.甲乙两人参加社会实践活动，随机选择“做社区志愿者”和“做交通引导员”两项中的一项，那么两人同时选择“做社区志愿者”的概率是______． 13.某综合实践活动课，老师要求学生测量教学楼外的旗杆高度组长将成员分为两，选择了一个身高的同学站立在旗杆影子的前方，并要求组内同学测量他的影子长度，另一组成员测量旗杆的影子长度经过测量，该同学的影长为，旗杆影长为那么他们得到旗杆的高度是        14.如图，在的内接正六边形中，，则图中阴影部分的面积为______ ． （13题） （14题） （15题） 15.中国古代数学家赵爽在为周髀算经作注解时，用个全等的直角三角形拼成正方形如图，并用它证明了勾股定理，这个图被称为“弦图”若“弦图”中小正方形面积与每个直角三角形面积均为，为直角三角形中的一个锐角，则______． 16.如图，在正方形外取一点，连接，，，过点作的垂线交于点若，，下列结论：；点到直线的距离为；；其中正确的序号是______ ． 三、解答题：本题共10小题，共86分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.本小题分 计算：； 解方程：． 18.本小题分 某学校准备开设篮球、足球、排球、游泳等项体育特色课程，为了解学生的参与情况，该校随机抽取了部分学生的报名情况每人选报一个项目，小颖根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图，请你根据图中信息，解答下列问题： 本次抽样调查的总人数为______ ，请将图形补充完整． 扇形统计图中“排球”