精品解析：北京市昌平区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

昌平区2023－2024学年第一学期初一年级期末质量抽测 数学试卷 本试卷共6页，三道大题，28个小题，满分100分．考试时间120分钟．考生务必将答案填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效．考试结束后，请交回答题卡． 一、选择题（本题共8道小题，每小题2分，共16分） 1. 在下面四个几何体中，从上面看得到的图形是三角形的是（ ） A. B. C. D. 2. 在国际排球比赛中，排球的国际标准指标中有一项是排球的质量，规定排球的质量为，仅从质量的角度考虑，以下排球质量符合要求的是（ ） A. B. C. D. 3. 2023年11月4日，我国国产首艘大型邮轮“爱达·魔都号”正式命名交付，“爱达·魔都号”犹如一座“海上现代化城市”，长323.6米，宽37.2米，最大高度72.2米，邮轮总吨位达135500吨．将数字135500用科学记数法表示应为（ ） A. B. C. D. 4. 如果a＝b，那么下列等式一定成立是（ ） A. B. a＝－b C. D. ab＝1 5. 已知关于的方程的解是，则等于( ) A. B. C. D. 6. a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把，，，按照从小到大的顺序排列，正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 将如图所示的长方体包装盒沿某些棱剪开，且使六个面连在一起，然后铺平，则得到的图形不可能是（ ） A. B. C. D. 8. 如图1，将正方形纸片的，分别沿，折叠，使点A，C分别落在处，点与点重合．如图2，将该纸片展平后，将，分别沿，再折叠，使点A，C分别落在上的点和上的点处．如图3，纸片展平后，将和别记为和，则和的数量关系一定成立的是（ ） A B. C. D. 二、填空题（本题共8道小题，每小题2分，共16分） 9. 的相反数是________． 10. 有一个数学常数叫“黄金分割比”，它的值约为，将它用四舍五入法精确到的近似数是______． 11. 请写出一个只含有x、y两个字母，次数为3，系数是负数的单项式_______． 12 ________°． 13. 要把一个横排挂钩在墙上钉牢，至少要钉两枚钉子，这样做的依据是：________． 14. 如果单项式和是同类项，则________． 15. 已知一个长为，宽为的长方形，如图1所示，沿图中虚线裁剪成四个相同的小长方形，按图2的方式拼接，则阴影部分正方形的边长是 _____．（用含a的代数式表示） 16. 有甲，乙，丙，丁，戊五支球队参加足球比赛，每支队伍进行10场比赛．球队在每场比赛中可能获得“胜”“平”“负”三种比赛结果，每种结果对应不同的分值，并在10场比赛结束后结算队伍总分．甲队伍胜10场，总分30分；乙队伍胜6场，平4场，总分22分；丙队伍胜4场，平3场，总分15分；丁队伍胜5场，平2场；戊队伍获胜的场数是负的场数的2倍，且队伍总分是本队平场得分的4倍．根据以上信息，丁队伍总分是________，将五支队伍按分数从高到低排序，结果为________（填写下面正确结果的序号）． ①甲乙丙丁戊；②甲乙丁丙戊；③甲乙丁戊丙；④甲乙戊丁丙 三、解答题（本题共68分，第17－22题，每小题5分，第23－26题，每小题6分，第27－28题，每小题7分）解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程． 17. 18 19. 20. 21. 22. 先化简，再求值，其中，． 23. 如图，平面内有，，，四点， （1）利用直尺，按照下面的要求作图 ①作射线； ②作线段； ③作直线； （2）A，B，C，D四点分别代表四个居民小区，若A，C两个小区之间的距离为4千米，B，D两个小区之间的距离为3千米，现要在四个小区之间建一个供水站P，要使供水站到A，B，C，D四个小区的距离之和最短，在图中画出供水站P的位置，并写出该最短距离为 千米． 24. 2023年10月，“弈启杯”国际象棋比赛在北京市怀柔区雁栖湖展览馆举行，早上开始正式比赛，小明一家三口早上可以乘坐动车或自驾前往怀柔雁栖湖站，自驾距离要比动车运行距离多5千米，运行时间如下表，如果动车运行的速度是汽车速度的2倍，小明一家出发，自驾前往怀柔雁栖湖站，结果正好到达．求汽车行驶的速度． 车次 昌平北站 怀柔雁栖湖站 25. 补全解题过程． 如图，，，平分，求的度数． 解：，， 　　　　， 平分 　　（依据：　　）， ， 　　． 26. 如图，已知线段，点C在线段的延长线上，且，D为线段的中点． （1）求线段的长； （2）点E在线段上，且，请判断点E否为线段的中点，并说明理由． 27. 如图，点在直线上，，射线在内