精品解析：湖南省株洲市醴陵市渌江中学 2023-2024学年八年级上学期期末考试数学试卷

湖南省醴陵市渌江中学 2023-2024学年下学期八年级期末考试数学试卷 一．选择题（共10小题） 1. 49的平方根等于（ ） A. B. 7 C. D. 2. 分式有意义，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 3. 等腰三角形有一个角度数是，则另两个角的度数分别是（） A. ， B. ， C. ，或50°,50° D. ， 4. 下列各数中的无理数是（ ） A B. C. D. 5. 解分式方程时，去分母化为一元一次方程，正确的是( ) A. B. C. D. 6. 若关于的分式方程无解，则的值是（ ） A. 或 B. C. D. 或 7. 下列长度的三条线段，首尾顺次相连能组成三角形的是（ ） A. B. C. D. 8. 是的平分线，，，则（ ） A. B. C. D. 9. 解不等式组时，不等式①、②的解集在同一数轴上表示正确的是（ ） A. B. C D. 10. 如图，在△ABC中，进行如下操作：①分别以点A和点C为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧分别相交于点M，N；②作直线MN，交线段AC于点D；③连接BD．则下列结论正确的是( ) A. BD平分∠ABC B. BD⊥AC C. AD=CD D. △ABD≌△CBD 二．填空题（共8小题） 11. 计算：__________． 12. 若关于x的方程有增根，则_______． 13. 若（a-3）2+|b-6|=0，则以a、b为边长的等腰三角形的周长是______． 14. 如图所示，已知，，若要用“”去证，则需添加条件是__________． 15. 如图，在中，边上的垂直平分线交于点D，交于点E，，的周长为，则的长为 _______． 16. 如图，在中，的垂直平分线分别交于点的垂直平分线分别交于点，则的周长为_____． 17. 定义：对于实数a，符号表示不大于a的最大整数． 例如：，，． 如果，那么x的取值范围是__________． 18. 已知直线及线段，点在直线上，点在直线外．如图． （1）在直线上取一点（不与点重合），连接； （2）以点为圆心，长为半径作弧，以点为圆心，长为半径作弧，两弧交于点（与点位于直线异侧）； （3）连接交于点，连接，． 根据以上作图过程及所作图形，在下列结论①；②；③中，一定正确的是__________（填写所有正确的序号）． 三．解答题（共5小题） 19. 解不等式（组）并把解集表示在数轴上： （1） （2） 20. 计算： （1）； （2） 21. 解不等式组：把解集在数轴上表示出来，并写出其整数解． 22. 如图，在△ABC中，D是BC的中点．，垂足分别为E，F，． （1）求证：△ABC等腰三角形； （2）若，求证：． 23. 我国规划修建的呼南高铁将通过益阳，目前正在开工建设的长沙经益阳至常德的路段全长165公里，比现在运行的动车铁路线缩短35公里，建成后的高铁运行速度是动车速度的3.3倍，运行时间要减少1.5小时． （1）搭乘建成后的这段高铁，需要多少小时可从长沙抵达常德？ （2）甲、乙两家公司承担这段铁路路基工程建设，中标价格分别为平均每公里490万元、480万元，在不超出总金额79950万元的前提下，甲公司最多能承担多少公里的路基建设任务？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 湖南省醴陵市渌江中学 2023-2024学年下学期八年级期末考试数学试卷 一．选择题（共10小题） 1. 49的平方根等于（ ） A. B. 7 C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据平方根的定义即可得出答案． 【详解】∵， ∴， ∴的平方根等于， 故选：． 【点睛】本题考查了平方根，解题的关键是熟练掌握一个正数的平方根有两个，且互为相反数． 2. 分式有意义，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据分式有意义的条件：分母不能为0，得出，解得的取值范围． 【详解】解：分式有意义， ， ． 故选：C 【点睛】本题考查的是分式有意义的条件，解本题的关键在熟练掌握分式有意义的条件：当分母不为时，分式有意义． 3. 等腰三角形有一个角的度数是，则另两个角的度数分别是（） A. ， B. ， C. ，或50°,50° D. ， 【答案】C 【解析】 【分析】根据等腰三角形的定义以及三角形内角和定理解答本题即可． 【详解】解：当的这个角为顶角时，则两个底角的度数分别为； 当的这个角为底角时，则顶角的度数为 因此，等腰三角形有一个角的度数是，则另两个角的度数分别是或，只有选项C符合题意． 故选：C． 【点睛】本题考查的