2023-2024学年华东师大版九年级数学上册期末复习模拟测试卷

期末复习模拟测试卷 (时间100分钟 满分100分) 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）若二次根式与是同类二次根式，则的值有可能是( )　　 A．6 B．5 C．4 D．3 2．（3分）关于的一元二次方程的一个根是0，则的值是( )　　　 A．1 B． C． D．2 3．（3分）在中，，，，下列各式中，正确的是( )　　　 A． B． C． D． 4．（3分）如图，已知，，那么的长等于( )　　　 A．4 B．5 C．6 D．7 5．（3分）汉代数学家赵爽在注解（周髀算经》时给出的“赵爽弦图”是我国古代数学的瑰宝，如图所示的弦图中，四个直角三角形都是全等的，它们的两直角边分别是2和3．现随机向该图形内掷一枚飞镖，则飞镖落在小正方形内（非阴影区域）的概率为( )　　　 A．1 B． C． D． 6．（3分）若直角三角形的两条直角边各扩大2倍，则斜边扩大( )　　　 A．2倍 B．4倍 C．6倍 D．8倍 7．（3分）某公园有一座古塔，古塔前有一个斜坡，坡角，斜坡高米，是平行于水平地面的一个平台．小华想利用所学知识测量古塔的高度，她在平台的点处水平放置一平面镜，她沿着方向移动，当移动到点时，刚好在镜面中看到古塔顶端点的像，这时，测得小华眼睛与地面的距离米，米，米，米，已知，，根据题中提供的相关信息，古塔的高度约为（参考数据：，，　　） A．19.5 B．19.7 C．21.3 D．22.1 8．（3分）红光机械厂九月份生产零件50万个，十一月份生产零件72万个，设该机械厂十、十一月份生产零件数量的月平均增长率为，则可列方程为( )　　　 A． B． C． D． 9．（3分）在平面直角坐标系中，点，点，点，且在的右侧，连接，，若在，，所围成区域内（含边界），横坐标和纵坐标都为整数的点的个数为4，那么的取值范围为( )　　　 A.0<a ≤1 B.1≤ a<2 C.1<a ≤2 D.1≤ a ≤2 10．（3分）如图，在外任取一点，连接、、，并分别取它们的中点、、，顺次连接、、得到，则下列说法错误的是( )　　　 A．与是位似图形 B．与是相似图形 C．与的周长比是 D．与的面积比是 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 11．（3分）要使二次根式有意义，则应满足 　　． 12．（3分）下列事件：①掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上；②购买1张彩票，中奖；③13人中至少有2人的生日在同一个月．其中是必然事件的是　　（填序号）． 13．（3分）济南大明湖畔的“超然楼”被称作“江北第一楼”．某校数学社团的同学对超然楼的高度进行了测量．如图，他们在处仰望塔顶，测得仰角为，再往楼的方向前进至处，测得仰角为，若学生的身高忽略不计，，结果精确到，则该楼的高度为　　． 14．（3分）若关于的方程有两个实数根和，且，则　　． 15．（3分）《九章算术》是我国古代数学名著，书中有如下问题：“今有井径5尺，不知其深，立五尺木于井上，从木末望水岸，入径四寸．问井深几何？”意思是：如图，井径尺，立木高尺，寸尺，则井深为　　尺． 16．（3分）现将某一长方形纸片的宽增加，长不变，就成为一个面积为的正方形纸片，则原长方形纸片的面积为 　　． 三．解答题（共7小题，满分46分） 17．（6分）计算 （1）； （2）． 18．（6分）解下列方程： （1）； （2）． 19．（6分）酒令，中国民间风俗之一，是酒席上的一种助兴游戏．“虎棒鸡虫令”是酒令中的一种：“二人相对，以筷子相声，同时或喊虎、喊棒、喊鸡、喊虫，以棒打虎、虎吃鸡、鸡吃虫、虫嘘棒论胜负，负者饮．若棒兴鸡、或虫兴虎同时出现（解释：若棒与鸡，虎与虫同时喊出）或两人喊出同一物，则不分胜负，继续喊”．依据上述规则，张亮和李晓同时随机喊出其中一物，两人只喊一次． （1）求张亮喊出“虎”取胜的概率； （2）用列表或画树状图的方法，求李晓取胜的概率； （3）直接写出两人能分出胜负的概率． 20．（8分）如图，四边形是平行四边形，点在的延长线上，连接交于点． （1）求证：； （2）当是的中点且时，直接写出图中所有与相等的角． 21．（8分）某工厂生产一批小家电，2018年的出厂价是144元，2019年，2020年连续两年改进技术，降低成本，2020年出厂价调整为100元． （1）这两年出厂价下降的百分比相同，求平均下降率． （2）某商场今年销售这批小家电的售价为140元时，平均每天可销售20台，为了减少库存，商场决定降价销售，经调查发现小家电单价每降低5元，每天可多售出10台，如果每天盈利1250元，单价应降低多少元？ 22．（8分）某居民小区有一块形状为长方形的绿地，长方形绿地的长为，宽为，现要