精品解析：河北省沧州市泊头市2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

2023—2024学年度第一学期期中教学质量检测八年级数学试卷（BT） （考试时间：90分钟，满分120分） 一、选择题（本题共16小题，共42分．1-10小题各3分；11-16小题各2分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 要使分式有意义，则x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 2. 若把分式的x和y的值都扩大为原来的3倍，则分式的值（ ） A. 扩大为原来的3倍 B. 缩小为原来的 C. 扩大为原来的9倍 D. 缩小为原来的 3. 下列各式：；；；；．其中分式共有（　　）个． A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 4. 以下生活现象不是利用三角形稳定性的是（ ） A. B. C. D. 5. 在实数，，，0，，，，，，（相邻两个1之间的0依次增加1个）中，无理数的个数为（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 6. 若的运算结果为整式，则“”中的式子不能为（　　） A. B. C. D. 7. 如图，图中的两个三角形全等，则等于（ ） A. B. C. D. 8. 估计的值在（） A. 0到1之间 B. 1到2之间 C. 2到3之间 D. 3到4之间 9. 如图是雨伞在开合过程中某时刻的截面图，伞骨，点分别是的中点，是连接弹簧和伞骨的支架，且，已知弹簧在向上滑动的过程中，总有，其判定依据是（ ） A. B. C. D. 10. 下列说法：①实数和数轴上的点一一对应；②的相反数是；③近似数精确到了十分位；④是7的平方根；⑤立方根是本身的数有，0，1．其中正确的有（ ） A 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 11. 甲、乙两队要限期完成某工程．若甲队单独做，能提前天完成工程；若乙队单独做要延期天完成工程；若两队先合作天，余下任务再由乙队单独做，则正好如期完工．设该工程的期限为天，那么可列方程（ ） A. B. C. D. 12. 如图，点P是AB上任一点，∠ABC=∠ABD,从下列各条件中补充一个条件，不一定能推出ΔAPC≌ΔAPD.的是( ) A. BC=BD. B. ∠ACB=∠ADB. C. ∠CAB=∠DAB D. AC=AD. 13. 如图，数轴上有三个点，A点表示的实数为2，B点表示的实数为，且，则点C表示的实数为（ ） A. B. C. D. 14. 已知，则的值为（ ） A. B. C. 1 D. 15. 若关于x的分式方程无解，则a的值是（ ） A B. 0 C. 1.5 D. 2 16. 题目：“如图，与相交于点C，且，，点P从点A出发，沿方向以的速度运动，点Q从点D出发，沿方向以的速度运动，P、Q两点同时出发，当点P到达点A时，P、Q两点同时停止运动，设点P的运动时间为．连接，当线段经过点C时，求t的值．”对于其答案，甲答：，乙答：8s，则正确的是（　　） A. 只有甲答的对 B. 只有乙答的对 C. 甲、乙答案合在一起才完整 D. 甲、乙答案合一起也不完整 二、填空题（本题共4小题，每小题3分，共12分） 17. 大小比较：____________（填＞、＝或＜）． 18. 命题“两个全等图形的面积相等”的逆命题是________命题（填“真”或“假”）． 19. 已知算术平方根是2，的立方根是3，则y的平方根是_______． 20. 若关于x的分式方程的解为正数，则m的取值范围是_________． 三、解答题（本题共6小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 21. 按要求解答题目 （1）计算：； （2）解方程：． 22. 先化简，再求值：．然后再从的范围内选取一个合适的a的整数值代入求值． 23. 如图，在四边形中，点E为对角线上一点，，，且． （1）证明：； （2）若，，求的长度． 24. 某商家预测一种运动衫能畅销市场，就用12000元购进了一批这种运动衫，上市后果然供不应求，商家又用了26400元购进了第二批这种运动衫，所购数量是第一批购进数量的2倍，但每件进价贵了10元． （1）求该商家购进的第二批运动衫是多少件？ （2）若两批运动衫都按每件150元的价格销售，则这两批运动衫全部售完后的利润是多少元？ 25. 探索与应用：先观察表格，再回答问题． … … … … （1）表格中_____________；_____________； （2）从表格中探究a与变化的规律：__________________________； （3）利用规律解决问题： ①已知，则_____________； ②已知，若，