山东省鄄城县第一中学2023-2024学年高一上学期1月月考数学试题

高一数学试题 (考试时间：120分钟试卷满分：150分) 第I卷 一、 单项选择题：本题共8小题， 每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的。 1.设全集U=R,集合M={x中<1}，N={xp>2,则(ouM)nN=( A.{中>2 B.{h2 C.{x<x<2} D.{h22 2.下列函数中最小正周期为不，且在区向(0，受)上单调递增的是（ A.y=sinx B.y=sinx C.y=cosx D.y=losx刘 3.设非空集合P,2满足P⌒2=P,则下列选项正确的是（) A.∈2，有xeP B.xg2,有xEP C.r2,使得x∈P D.xeP,使得x2 4. 已知aeR,则“a<1"是上>1的( A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充要条件 D.既非充分也非必要条件 5.华罗庚是享誉世界的数学大师，其斐然成绩早为世人所推崇。他曾说：“数缺形时少直观，形缺数时难 入微”.告知我们把“数”与“形”，“式”与“图结合起来是解决数学问题的有效途 径.若函数f(x)=log.(x+b)(a>0且a≠1，b∈R)的大致图象如图，则 函数g(x)=a-b的大致图象是() 高一数学试题（第1页，共4页） CS扫描全能王 门亿人都在用的归播AP曰 6,已知幂函数y=f网的图象过口，马)，则下列结论正确的是（) A.y=f()的定义域为[0，+o) B.y=(x)在其定义域内为减函数 C.y=f(x)是偶函数 D.y=f(x)是奇函数 7. 已知a=sin2,b=2血2，c=log2(sin2),则a,b,c的大小关系为(） A.c<a<b B.a<b<c C.c<b<a D.b<a<c ar-2a,x≤2 &若/)-{og.(2-a),x>2在(0，o)上单调造增，则夹数a的取值范国为（） a[2 ( C.(1,2) D.(1,2] 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全 部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9.已知0e(0,,si血0+cos8=5则下列结论正确的是（ A.sin0-cos0=-7 B.cos cam0=-月 D.sin'0-cos0=7 5 10.已知集合仁{-2x-30,B={a+tes0}(a*0),若4心B=R,AnB={p≤4，则(·) A.a<0 B.be>6a-3 C.关于x的不等式ar2-br+c>0解集为{<-4或x D.关于x的不等式ax2-bx+c>0解集为{x4<x< 11.已知函数f(x+4)的图象关于直线x=4对称，函数∫(x)对任意非负实数a,b都满足 f(a)+f(b)=f(a+b),当x>0时，f(x)<0,则下列结论正确的是() Af(x)为偶函数 B.f(4)=0 c.不等式2x+3)>八-)的解集为(3-刂 D.存在f(x),对任意x∈[0，+o)都有f[八)+x+3]=-3 12.在平面直角坐标系xO中，角0以坐标原点0为顶点，以x轴的非负半轴为始边，其终边经过点 P(),Io=r>0,定义μ()=t,()=二，则() A-万 B.4(0)的最大值为2 c.r(0)+v2(e)=2 D.r(x-8)=v(0) 高一数学试题（第2页，共4页） CS扫描全能王 门亿人都在用的目播APP 一、二、三组 高一年级 学科：数学 第Ⅱ卷 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 1.已知函数y=log,(x-2)+写(a>0且a1)的图象恒过定点M,则点M的坐标为 14.若茵数y=a+2x2+l,x∈-l,b]是偶函数，则a+b=一 15.如图，直角△POB中，∠PB0-受，以0为圆心，OB为半径作圆弧交0P于点4，其 中△POB的面积与扇形OAB的面积之比为3：2，记∠4OB=a,则 tan a= a 16.给定函数y=∫(x),若在其定义域内存在（名≠0）使得f(-名)=-∫（名），则称f(x)为“函 -x-n2,x<0 数，5为该函数的-个Q点.设函数8()-{(a-e>0若1m是g(问的-个n点” 则实数a的值为： 四、解答题：本题共6小题，共70分.第17题10分，其他每题12分，解答应写出文字说明、证明过程或演算 步骤。 17.(10分)求下列各式的值： (1)（-8)j×h6+log23×1og,4: 2)已知ma=2,求co(行+an(经-a的值， 18.(12分)已知集合A={x2a+1≤x≤3a+5},B={x|x≤-2或x≥5} (1)若a=-2,求AUB: (2)若“x∈A”是“xeB”的充分不必要条件，求实数a的取值范围. 19.已知()是定义在R上的偶函数，当x20时，∫()=x2+2x-3. (1)求()的解析式： (2)求不等式f1-