辽宁省葫芦岛市第一高级中学2023-2024学年高一上学期数学期末复习拓展提升卷（4）

辽宁省葫芦岛市第一高级中学2023-2024学年高一上学期数学 期末复习拓展提升卷（4） 一、单选题（每小题5分，共40分，只有一个选项正确） 1．已知集合，集合，则（ ） A． B． C． D． 2．已知偶函数在上单调递增，则对实数、，“”是“”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3．如图所示，在中，，若，，则（ ） A． B． C． D． 4．已知定义在上的奇函数在上递减，且，且满足的的取值范围是（ ） A. B. C. D. 5. 生物学上，J型增长是指在理想状态下，物种迅速爆发的一种增长方式，其表达式为，其中为初始个体数，为最终个体数.若某种群在该模型下，个体数由100增长至120消耗了10天，则个体数由120增长至160消耗的时间大约为（ ）（参考数据：，） A. 14 B. 15 C. 16 D. 17 6. 若，则的最大值为（ ） A. B. C. D. 7. 已知函数在定义域上满足，，函数的反函数为，则的最小值为（ ） A. 2 B. 4 C. 5 D. 8 8．设函数，记表示不超过的最大整数，例如，，．那么函数的值域是（ ） A． B． C． D． 2、 多选题（每小题5分，共20分，有多个正确的答案，部分选对得2分，选错误选项0分） 9．下列能使成立的是（ ） A. B. C. 与方向相反 D. 或 10．下列命题中正确的是（ ） A．的最大值是-2 B．的最小值是2 C．的最大值是 D．的最大值2 11．函数是定义在上的奇函数，当时，，以下命题错误的是（ ）． A．当时， B．函数与轴有4个交点 C．的解集为 D．的单调减区间是 12．在中，为边上的一点，且满足，若为边上的一点，且满足（、），则下列结论正确的是（ ）。 A、 B、的最大值为 C、的最小值为 D、的最小值为 三、填空题（每小题5分，共20分） 13. 一组数据1，2，3，3，4，5，x的平均数与众数相等，则这组数据的75%分位数是__________. 14．已知函数是定义在上的奇函数，且满足，当时，，则 ． 15．函数）是定义在上的奇函数，则实数的值为_______.若且不等式恒成立，则实数的取值范围是_______. 16．已知函数，若，且，设，则的取值范围为 . 四、解答题（17题10分，18-22每题12分，共70分） 17．计算下列各式的值 （1） （2） （3） 18．已知函数，． （1）判断函数的奇偶性并证明； （2）若成立，求的取值范围． 19..如图是某校高三（1）班的一次数学知识竞赛成绩的茎叶图（图中仅列出、的数据）和频率分布直方图。 （1）求全班人数以及频率分布直方图中的、； （2）估计学生竞赛成绩的平均数和中位数（保留两位小数）。 （3）从得分在和中学生中随机抽取两人，求所抽取的两人中至少有一人的得分在区间的概率是多少？ 20．已知函数（且）。 （1）当时，求不等式的解集； （2）当时，恒成立，求实数的取值范围. 21.已知函数，，其中且，. （1）若，且时，的最小值是，求实数的值； （2）若，且时，有恒成立，求实数的取值范围。 22．定义：如果函数在定义域内给定区间上存在实数，满足，那么称函数是区间上的“平均值函数”， 是它的一个均值点. （1）判断函数是否是区间上的“平均值函数”，并说明理由； （2）若函数是区间上的“平均值函数”，求实数的取值范围； （3）设函数是区间上的“平均值函数”， 是函数的一个均值点，求所有满足条件的数对. 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 高一数学提升卷 第3页 共4页 ◎ 高一数学提升卷 第4页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 $$