2.6 一元二次方程的实际应用-【一战成名新中考】2024江西中考数学·分层作业本

参考答案·江西数学 分 层 作 业 本 根据题意得 ６００ ｘ－ ６００ １．５ｘ＝４，解得ｘ＝５０， 经检验，ｘ＝５０是原方程的解，且符合题意． 答：甲车间每天生产这种防护型口罩５０万只． 命题点５　一元二次方程的解法及根的判别式 １．Ｂ　２．Ａ　３．Ｃ　４．Ｂ　５．４ ６．解：②利用因式分解法：ｘ２－３ｘ＝０， ∴ｘ（ｘ－３）＝０． ∴ｘ１＝０，ｘ２＝３； ③利用配方法：ｘ２－４ｘ＝４， 两边都加上４，得ｘ２－４ｘ＋４＝８， ∴（ｘ－２）２＝８． ∴ｘ 槡－２＝±２２． ∴ｘ１ 槡＝２＋２２，ｘ２ 槡＝２－２２． （答案不唯一） ７．解：（１）三，方程的右边漏加了９； （２）４ｘ２－１２ｘ－１＝０， ４ｘ２－１２ｘ＝１， ４ｘ２－１２ｘ＋９＝１＋９， （２ｘ－３）２＝１０， ２ｘ 槡－３＝± １０， ２ｘ 槡－３＝ １０或２ｘ 槡－３＝－ １０， ｘ１＝ 槡 ３＋ １０ ２ ，ｘ２＝ 槡３－ １０ ２ ； （３）我不同意小刚同学的说法，得到的启示：我们要灵活运 用配方法来解一元二次方程． ８．Ｄ　９．Ａ　１０．１　【思维进阶】０　１１．Ａ　１２．Ｄ １３．１（答案不唯一） １４．解：（１）Δ＝（－３）２－４（ｍ－１）×２＝－８ｍ＋１７， 依题意得 ｍ－１≠０， Δ＝－８ｍ＋１７≥０{ ， 解得ｍ≤１７８且ｍ≠１； （２）∵ｍ为正整数， ∴ｍ＝２， ∴原方程为ｘ２－３ｘ＋２＝０． 解得ｘ１＝１，ｘ２＝２． １５．－４　１６．３２　１７．Ｂ　１８．Ａ　１９．Ｄ　 命题点６　一元二次方程的实际应用 １．Ｂ　２．Ｂ　３．Ｂ　４．Ａ　５．Ａ　６．５ ７．解：（１）设矩形ＡＢＣＤ的边 ＡＢ＝ｘｍ，则边 ＢＣ＝７０－２ｘ＋２ ＝（７２－２ｘ）ｍ． 根据题意，得ｘ（７２－２ｘ）＝６４０， 化简，得ｘ２－３６ｘ＋３２０＝０， 解得ｘ１＝１６，ｘ２＝２０， 当ｘ＝１６时，７２－２ｘ＝７２－３２＝４０； 当ｘ＝２０时，７２－２ｘ＝７２－４０＝３２． 答：当羊圈的长为４０ｍ，宽为１６ｍ或长为３２ｍ，宽为２０ｍ 时，能围成一个面积为６４０ｍ２的羊圈； （２）答：不能． 理由：由题意，得ｘ（７２－２ｘ）＝６５０， 化简，得ｘ２－３６ｘ＋３２５＝０， Δ＝（－３６）２－４×３２５＝－４＜０， ∴一元二次方程没有实数根， ∴羊圈的面积不能达到６５０ｍ２． ８．解：（１）３６； （２）设每件商品降价 ｘ元时，该商店每天的销售利润为 １２００元． 根据题意，得 （４０－ｘ）（２０＋２ｘ）＝１２００， 整理，得ｘ２－３０ｘ＋２００＝０， 解得：ｘ１＝１０，ｘ２＝２０． ∵要求每箱盈利不少于２５元， ∴ｘ２＝２０应舍去，∴ｘ＝１０． 答：每件商品降价 １０元时，该商店每天的销售利润为 １２００元． ９．Ａ １０．解：（１）１００，６０； （２）设每个Ｂ款书包的售价为ｙ元， 根据题意得（ｙ－６０）［２００－５（ｙ－８０）］＝４４２０， 解得ｙ１＝９４，ｙ２＝８６． 答：每个Ｂ款书包的售价为９４元或８６元． 命题点７　一元一次不等式（组）及其解法 １．Ｂ　２．Ａ　３．Ｂ　４．Ｄ　５．Ａ　６．Ｄ ７．（１）①乘法分配律；②二，未给括号里每一项都乘３； （２）ｘ＜２ ８．Ｂ　９．Ｂ　１０．－３≤ｍ＜－２ 【思维进阶】ｍ≤－６ 命题点８　一元一次不等式的实际应用 １．Ａ　２．Ａ　３．Ｃ　４．Ｄ　５．Ａ　６．Ｃ　７．１４　８．８．８ ９．５５ ★专项训练一 方程（组）与不等式的实际应用 １．解：（１）设该班级胜了ｘ场，负了ｙ场， 根据题意得 ｘ＋ｙ＝１５， ３ｘ＋ｙ＝４１{ ， 解得 ｘ＝１３， ｙ＝２{ ． 答：该班级胜负场数分别是１３场和２场； （２）设该班级这场比赛中投中了ｍ个３分球，则投中了（２６ －ｍ）个２分球， 根据题意得３ｍ＋２（２６－ｍ）≥５６， 解得ｍ≥４． 答：该班级这场比赛中至少投中了４个３分球． ２．解：（１）设１个Ａ部件的质量为ｘ吨，１个Ｂ部件的质量为 ｙ吨， 根据题意得 ｘ＋２ｙ＝２．８， ２ｘ＝３ｙ{ ， 解得 ｘ＝１．２， ｙ＝０．８{ ． 答：１个Ａ部件的质量为１．２吨，１个Ｂ部件的质量为０．８吨； （２）设该卡车一次可运输ｍ套这种设备通过此大桥． 根据题意得（１．２＋０．８×３）ｍ＋８≤３０， 解得ｍ≤５５９． ∵ｍ为整数， ∴ｍ取最大值６． 答：该卡车一次最多可运输６套这种设备通过此大桥． ３．解：（１）设该班的学生人数为ｘ人， 根据题意得３ｘ＋２０＝４ｘ－２５， 解得ｘ＝４５． 答：该班的学生人数为４５人； （２）设购买甲树苗ｙ棵，则购买乙树苗（３×４５＋２０－ｙ）棵， 根据题意得３０ｙ＋４０（３×４５＋２０－ｙ）≤５４００， 解得ｙ≥８０， ∴ｙ的最小值为８０． 答：至少购买了甲树苗８０棵． ４．解：（１）设《周髀算经》的单价是ｘ