2.3 分式方程及其解法&2.4 分式方程的实际应用-【一战成名新中考】2024江西中考数学·分层作业本

分层作业本·江西数学 第 二 章 方 程 ︵ 组 ︶ 与 不 等 式 ︵ 组 ︶ 命题点３　分式方程及其解法 （未单独考查，２０２２，２０２１，２０１９结合实际应用题考查） 　　　　　　　　　　　　　　　　基础达标练 考向１　解分式方程 １．（２０２３大连）将方程 １ｘ－１＋３＝ ３ｘ １－ｘ去分母，两 边同乘（ｘ－１）后的式子为 （　Ｂ　） Ａ．１＋３＝３ｘ（１－ｘ） Ｂ．１＋３（ｘ－１）＝－３ｘ Ｃ．ｘ－１＋３＝－３ｘ Ｄ．１＋３（ｘ－１）＝３ｘ ２．（２０２３兰州）方程 ２ｘ＋３＝１的解是 （　Ｂ　） Ａ．ｘ＝１ Ｂ．ｘ＝－１Ｃ．ｘ＝５ Ｄ．ｘ＝－５ ３．（２０２３北京）方程 ３５ｘ＋１＝ １ ２ｘ的解为　ｘ＝１　． ４．（２０２２台州）如下的解题过程中，第①步出现 错误，但最后所求的值是正确的，则图中被污 染的ｘ的值是　　　　． 先化简，再求值： ３－ｘ ｘ－４＋１，其中ｘ＝ ． 解：原式＝３－ｘｘ－４·（ｘ－４）＋（ｘ－４）…① ＝３－ｘ＋ｘ－４ ＝－１ ５．（２０２３河北）根据表中的数据，写出 ａ的值为 　　　　，ｂ的值为　－２　． 　　　ｘ 　结果　 代数式　　　 ２ ｎ ３ｘ＋１ ７ ｂ ２ｘ＋１ ｘ ａ １ ６．（２０２３山西）解方程：１ｘ－１＋１＝ ３ ２ｘ－２． ７．阅读某同学解分式方程的部分过程，回答后 面问题 ． 解方程 ２ ｘ＋ ｘ ｘ－３＝１． 解：原方程可化为： ２（ｘ－３）＋ｘ２＝ｘ（ｘ－３） ①!!!!!! ２ｘ－６＋ｘ２＝ｘ２－３ｘ ②!!!!!!! ２ｘ－３ｘ＋ｘ２－ｘ２＝６ ③!!!!!!! … 请回答： （１）第①步变形的依据是　等式的性质　； （２）从第　③　步开始出现了错误，这一步错 误的原因是　移项未变号　； （３）原方程的解为　　　　　　． 考向２　分式方程解的应用 ８．已知关于ｘ的方程 ａ２ａ－ｘ＝ １ ３的解是 ｘ＝１，则 ａ的值为 （　Ｃ　） Ａ．２ Ｂ．１ Ｃ．－１ Ｄ．－２ ９．（２０２３牡丹江改编）若分式方程 ａｘ＋２＝１－ ３ ｘ＋２的解为负数，则ａ的取值范围是　ａ＜－１ 且ａ≠－３　 櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲 櫲 櫲 櫲 櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲 櫲 櫲 櫲 毴 毴毴 毴 ． 思 维进 阶 若该分式方程的解为非负数，则ａ的取值范 围是　ａ≥－１　． 强化提升练 １０．（２０２３上海）在分式方程２ｘ－１ ｘ２ ＋ ｘ ２ ２ｘ－１＝５ 中，设 ２ｘ－１ ｘ２ ＝ｙ，可得到关于ｙ的整式方程为 （　Ｄ　） Ａ．ｙ２＋５ｙ＋５＝０ Ｂ．ｙ２－５ｙ＋５＝０ Ｃ．ｙ２＋５ｙ＋１＝０ Ｄ．ｙ２－５ｙ                                                                   ＋１＝０ ７１ 分层作业本·江西数学 第 二 章 方 程 ︵ 组 ︶ 与 不 等 式 ︵ 组 ︶ 命题点４　分式方程的实际应用（２０２２，２０２１，２０１９考查） 　　　　　　　　　　　　　　　　基础达标练 １．（２０２３深圳）某运输公司运输一批货物，已知 大货车比小货车每辆多运输５吨货物，且大货 车运输７５吨货物所用车辆数与小货车运输 ５０吨货物所用车辆数相同，设每辆大货车运 输ｘ吨，则所列方程正确的是 （　Ｂ　） Ａ．７５ｘ－５＝ ５０ ｘ Ｂ． ７５ ｘ＝ ５０ ｘ－５ Ｃ．７５ｘ＋５＝ ５０ ｘ Ｄ． ７５ ｘ＝ ５０ ｘ＋５ ２．（２０２３东营）为扎实推进“五育”并举工作，加 强劳动教育，东营市某中学针对七年级学生 开设了“跟我学面点”烹饪课程．课程开设后 学校花费６０００元购进第一批面粉，用完后学 校又花费９６００元购进了第二批面粉，第二批 面粉的采购量是第一批采购量的１．５倍，但每 千克面粉价格提高了０．４元．设第一批面粉采 购量为ｘ千克，依题意所列方程正确的是 （　Ａ　） Ａ．９６００１．５ｘ－ ６０００ ｘ ＝０．４ Ｂ． ９６００ ｘ － ６０００ １．５ｘ＝０．４ Ｃ．６０００１．５ｘ－ ９６００ ｘ ＝０．４ Ｄ． ６０００ ｘ － ９６００ １．５ｘ＝０．４ ３．（２０２３云南）阅读，正如一束阳光．孩子们无论 在哪儿，都可以感受到阳光的照耀，都可以通 过阅读触及更广阔的世界．某区教育体育局 向全区中小学生推出“童心读书会”的分享活 动．甲、乙两同学分别从距离活动地点８００米 和４００米的两地同时出发，参加分享活动．甲 同学的速度是乙同学的速度的１．２倍，乙同学 比甲同学提前４分钟到达活动地点．若设乙同 学的速度是ｘ米／分，则下列方程正确的是 （