1.7 整式与因式分解-【一战成名新中考】2024江西中考数学·分层作业本

分层作业本·江西数学 第 一 章 数 与 式 命题点７　整式与因式分解（必考） 　　　　　　　　　　　　　　　　基础达标练 考向１　整式的相关概念 １．（２０２３江西７题改编）单项式 －５ａｂ的系数为 　－５　，写出一个与该单项式为同类项的整 式为　　　　　． ２．（跨学科·２０２２扬州）掌握地震知识，提升防 震意识．根据里氏震级的定义，地震所释放出 的能量Ｅ与震级ｎ的关系为Ｅ＝ｋ×１０１．５ｎ（其 中ｋ为大于０的常数），那么震级为８级的地 震所释放的能量是震级为６级的地震所释放 能量的　１０００　倍． ３．若Ｍ是关于ｘ的五次多项式，Ｎ是关于ｘ的三 次多项式，则 （　Ｄ　） Ａ．Ｍ＋Ｎ是关于ｘ的五次多项式 Ｂ．Ｍ－Ｎ是关于ｘ的二次多项式 Ｃ．Ｍ＋Ｎ是关于ｘ的八次多项式 Ｄ．以上都不对 考向２　整式的运算 ４．（２０２３江西４题３分）计算（２ｍ２）３的结果为 （　Ａ　） Ａ．８ｍ６ Ｂ．６ｍ６ Ｃ．２ｍ６ Ｄ．２ｍ５ ５．（２０２３扬州）若（　　）·２ａ２ｂ＝２ａ３ｂ，则括号 内应填的单项式是 （　Ａ　） Ａ．ａ Ｂ．２ａ Ｃ．ａｂ Ｄ．２ａｂ ６．下列计算正确的是 （　Ｃ　） Ａ．（ａ－ｂ）（－ａ－ｂ）＝ａ２－ｂ２ Ｂ．２ａ３＋３ａ３＝５ａ６ Ｃ．６ｘ３ｙ２÷３ｘ＝２ｘ２ｙ２ Ｄ．（－２ｘ２）３＝－６ｘ６ ７．（２０２２江西３题３分）下列计算正确的是 （　Ｂ　） Ａ．ｍ２·ｍ３＝ｍ６ Ｂ．－（ｍ－ｎ）＝－ｍ＋ｎ Ｃ．ｍ（ｍ＋ｎ）＝ｍ２＋ｎ Ｄ．（ｍ＋ｎ）２＝ｍ２＋ｎ２ ８．（２０２３乐山）若 ｍ、ｎ满足３ｍ－ｎ－４＝０，则 ８ｍ÷２ｎ＝　１６　． 考向３　整式的化简与求值 ９．（２０２３江西９题３分）化简：（ａ＋１）２－ａ２＝ 　２ａ＋１　． １０．计算：（３ｘ２ｙ）２·（－５ｘｙ３）÷（－９ｘ４ｙ５）． 解：原式＝９ｘ４ｙ２·（－５ｘｙ３）÷（－９ｘ４ｙ５） ＝－４５ｘ５ｙ５÷（－９ｘ４ｙ５） ＝５ｘ． １１．（２０２３长沙）先化简，再求值：（２－ａ）（２＋ａ）－ ２ａ（ａ＋３）＋３ａ２，其中ａ＝－１３． 解：原式＝４－ａ２－２ａ２－６ａ＋３ａ２ ＝４－６ａ， 当ａ＝－１３时， 原式＝４－６×（－１３） ＝４＋２ ＝６． １２．（２０２３凉山州）先化简，再求值：（２ｘ＋ｙ）２－ （２ｘ＋ｙ）（２ｘ－ｙ）－２ｙ（ｘ＋ｙ），其中 ｘ＝ （ １ ２） ２０２３，ｙ＝２２０２２． 解：原式＝４ｘ２＋４ｘｙ＋ｙ２－４ｘ２＋ｙ２－２ｘｙ－２ｙ２ ＝２ｘｙ， 当ｘ＝（１２） ２０２３，ｙ＝２２０２２时， 原式＝２×（１２） ２０２３×２２０２２ ＝２×１２×（ １ ２） ２０２２×２２０２２ ＝２×１２×（ １ ２×２） ２０２２ ＝２×１２×１ ２０２２ ＝２×１２×１ ＝１                                                                     ． ９ 分层作业本·江西数学 第 一 章 数 与 式 １３．（创新考法）阅读下面这位同学的计算过程， 并完成任务． 先化简，再求值：［（２ｘ＋ｙ）（２ｘ－ｙ）－ （２ｘ－３ｙ）２］÷（－２ｙ），其中 ｘ＝１， ｙ＝－２． 解：原式＝（４ｘ２－ｙ２－４ｘ２－１２ｘｙ＋９ｙ２）÷ （－２ｙ） 第一步 !!!!!!! ＝（－１２ｘｙ＋８ｙ２）÷（－２ｙ） 第二步 !!!!!!!!!! … 任务： （１）第一步运算用到了乘法公式　　　　　 　　　　　　　　（写出一种即可）； （２）以上步骤第　一　步出现了错误，错误 的原因是　去括号时符号错误　； （３）请写出正确的解答过程． 解：（１）（ａ＋ｂ）（ａ－ｂ）＝ａ２－ｂ２或（ａ－ｂ）２＝ａ２－ ２ａｂ＋ｂ２； （２）一；去括号时符号错误； （３）［（２ｘ＋ｙ）（２ｘ－ｙ）－（２ｘ－３ｙ）２］÷（－２ｙ） ＝（４ｘ２－ｙ２－４ｘ２＋１２ｘｙ－９ｙ２）÷（－２ｙ） ＝（－１０ｙ２＋１２ｘｙ）÷（－２ｙ） ＝５ｙ－６ｘ， 当ｘ＝１，ｙ＝－２时，原式＝－１０－６＝－１６． 考向４　因式分解 １４．（２０２３永州）２ａ２与４ａｂ的公因式为　２ａ　． １５．（２０２３济宁）下列各式从左到右的变形，因式 分解正确的是 （　Ｃ　） Ａ．（ａ＋３）２＝ａ２＋６ａ＋９ Ｂ．ａ２－４ａ＋４＝ａ（ａ－４）＋４ Ｃ．５ａｘ２－５ａｙ２＝５ａ（ｘ＋ｙ）（ｘ－ｙ） Ｄ．ａ２－２ａ－８＝（ａ－２）（ａ＋４） １６．对下列多项式进行分解因式． （１）ａ２－３ａ＝　　　　　　； （２）ａ３－９ａ＝　　　　　　； （３）４－４ａ＋ａ２＝　　　　　　； （４）ｍ３－４ｍ２＋４ｍ＝　　　　　　；