1.5 实数的运算-【一战成名新中考】2024江西中考数学·分层作业本

分层作业本·江西数学 第 一 章 数 与 式 命题点５　实数的运算（必考） 　　　　　　　　　　　　　　　　基础达标练 考向１　有理数的运算 １．（２０２３温州）如图，比数轴上点 Ａ表示的数大 ３的数是 （　Ｄ　） 第１题图 Ａ．－１ Ｂ．０ Ｃ．１ Ｄ．２ ２．（２０２３常德）下面算法正确的是 （　Ｄ　） Ａ．（－５）＋９＝－（９－５） Ｂ．７－（－１０）＝７－１０ Ｃ．（－５）×０＝－５ Ｄ．（－８）÷（－４）＝８÷４ ３．（２０２３遂宁）已知算式５□（－５）的值为０，则 “□”内应填入的运算符号为 （　Ａ　） Ａ．＋ Ｂ．－ Ｃ．× Ｄ．÷ ４．我们可用数轴直观研究有理数及其运算．如 图，将物体从点Ａ向左平移５个单位长度到点 Ｂ，可以描述这一变化过程的式子为 （　Ａ　） 第４题图 Ａ．２＋（－５） Ｂ．２－（－５） Ｃ．２×（－５） Ｄ．２÷（－５） ５．（２０２３包头）定义新运算“”，规定：ａｂ＝ ａ２－｜ｂ｜，则（－２）（－１）的运算结果为 （　Ｄ　） Ａ．－５ Ｂ．－３ Ｃ．５ Ｄ．３ ６．古代埃及人在进行分数运算时，只使用分子是 １的分数，因此这种分数也叫作埃及分数．我 们注意到，某些真分数恰好可以写成两个埃及 分数的和，例如： ７ １２＝ １ ３＋ １ ４，则 １１ ３０写成两个 埃及分数的和的形式为 １１ ３０＝　　　　　． ７．（２０２２烟台）小明和同学们玩扑克牌游戏．游 戏规则是：从一副扑克牌（去掉“大王”“小 王”）中任意抽取四张，根据牌面上的数字进 行混合运算（每张牌上的数字只能用一次）， 使得运算结果等于２４．小明抽到的牌如图所 示，请帮小明列出一个结果等于 ２４的算式 　　　　　　　． 第７题图 ８．（２０２２宜昌）中国是世界上首先使用负数的国 家．两千多年前战国时期李悝所著的《法经》 中已出现使用负数的实例．《九章算术》的“方 程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数 及其加减法运算法则，并给出名为“正负术” 的算法，请计算以下涉及“负数”的式子的值： －１－（－３）２＝　－１０　． 考向２　实数的混合运算 ９．（２０２１恩施州）从槡２，－槡３，－槡２这三个实数中 任选两数相乘，所有积中小于２的有（　Ｃ　） Ａ．０个 Ｂ．１个 Ｃ．２个 Ｄ．３个 １０．计算： （１）３槡８＋ｔａｎ４５°－３ ０； 解：原式＝２＋１－１ ＝２； （２）（－１）＋２２－（π－３．１４）０； 解：原式＝（－１）＋４－１ ＝２； （３）３槡２７＋（槡５－１） ０－２－１； 解：原式＝３＋１－１２ ＝７２                                                                     ； ５ 分层作业本·江西数学 第 一 章 数 与 式 （４）（－２０２４）０－４ｓｉｎ３０°＋｜－３｜； 解：原式＝１－２＋３ ＝２； （５）（－１２） －２－｜１－槡３｜＋ｔａｎ６０°； 解：原式＝４－槡３＋１＋槡３ ＝５； （６）２ｃｏｓ３０°＋（π－３．１４）０－槡１２； 解：原式＝槡３＋１－２槡３ ＝１－槡３； （７）槡３２＋ｓｉｎ４５°－ １ 槡２ ； 解：原式＝４槡２＋槡 ２ ２－ 槡２ ２ ＝４槡２； （８）２÷２－１＋槡３（２－槡３）； 解：原式＝４＋２槡３－３ ＝１＋２槡３； （９）２ｓｉｎ６０°＋（３．１４－π）０－ ３ 槡２７＋（ １ ２） －１． 解：原式＝２×槡３２＋１－３＋２ ＝槡３． １１．（２０２２杭州）计算：（－６）×（２３－■）－２ ３． 圆圆在做作业时，发现题中有一个数字被墨 水污染了． （１）如果被污染的数字是１２，请计算（－６）× （ ２ ３－ １ ２）－２ ３； （２）如果计算结果等于６，求被污染的数字． 解：（１）原式＝（－６）×１６－８＝－１－８＝－９； （２）设被污染的数字为ｘ， 根据题意得（－６）×（２３－ｘ）－２ ３＝６， 解得ｘ＝３． 答：被污染的数字是３． 强化提升练 １２．在如图的方格中，若要使横，竖，斜对角的３ 个实数相乘都得到同样的结果，则空格中 Ｍ 代表的实数为 （　Ｂ　） 第１２题图 Ａ．６槡２　　Ｂ．２槡３　　Ｃ．槡６　　Ｄ．６槡６ １３．对任意两个实数 ａ，ｂ定义两种运算：ａｂ＝ ａ（ａ≥ｂ）， ｂ（ａ＜ｂ）{ ，ａｂ＝ ｂ（ａ≥ｂ），ａ（ａ＜ｂ）{ ，并且定义运算 顺序仍然是先做括号内的，例如：（－２） ３＝３，（－２）３＝－２，［（－２）３］２＝２． 那么（槡５２） ３ 槡２７等于 （　Ａ　） Ａ．槡５　 　Ｂ．３　 　Ｃ．６　 　Ｄ．３槡   