2023-2024学年人教版八年级上册数学期末模拟练习（一）

2023-2024学年人教版八年级上册数学期末模拟练习（一） 一、选择题（共10小题，共20分） 1．若三角形的两边长分别为6，8，则第三边长可以是（    ） A．1 B．2 C．10 D．15 2．下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 3．十边形的内角和为（　　）度． A．1800 B．1260 C．1440 D．1620 4．下列分式中，是最简分式的是（　　） A． B． C． D． 5．下列多项式的乘法能用平方差公式计算的是（    ） A．（2x＋3）（3x－2） B．（－2x－3）（－2x＋3） C．（2x－3）（3x＋2） D．（3x＋2）（－3x－2） 6．如图，在△ABC中，AB=10，AC=8，BC=12，AD⊥BC于D，点E、F分别在AB、AC边上，把△ABC沿EF折叠，使点A与点D恰好重合，则△DEF的周长是（ ） A．14 B．15 C．16 D．17 7．若，则的值为（　　） A．9 B． C． D． 8．两把相同的长方形直尺按如图所示方式摆放，记两把直尺的接触点为，其中一把直尺边缘和射线重合，另一把直尺的下边缘与射线重合，连接并延长．若，则的度数为（　　） A．6 B．5 C．5 D．4 9．“爱劳动，劳动美．”甲、乙两同学同时从家里出发，分别到距家6km和10km的实践基地参加劳动．若甲、乙的速度比是，结果甲比乙提前20min到达基地，求甲、乙的速度．设甲的速度为3xkm/h，则依题意可列方程为（    ） A． B． C． D． 10．如图，已知点C（0，1），A（0，0），点B在x轴上，∠ABC=30°，在△ABC内依次作等边三角形，使一边在x轴上，另一个顶点在BC边上，作出的等边三角形分别是第1个△AA1B1，第2个△B1A2B2，第3个△B2A3B3，……，则第10个等边三角形的边长等于（　　）    A． B． C． D． 二、填空题（共7小题，共21分） 11．因式分解： ． 12．使有意义的x取值范围是 ． 13．如图，已知点A、D、C、F在同一条直线上，AB=DE，∠B=∠E，要使△ABC≌△DEF，还需要添加一个条件是 ． 14．等腰三角形周长为17cm，一腰上的中线将三角形分为两个三角形，这两个三角形的周长差为4cm，则此等腰三角形的底边长为 ． 15．如图，在△ABC中， CD是△ABC的角平分线，于，，分别是边，上的点，连接，，若，△CDF和的面积分别为50和15，则△CDG的面积为 ． 16．关于x的分式方程有一个正数解，则a的取值范围是 17．如图，∠AOB＝30°，M，N分别是OA，OB上的定点，P，Q分别是边OB，OA上的动点，如果记∠AMP＝，∠ONQ＝，当MP＋PQ＋QN最小时，则与的数量关系是 .    三、解答题（共9小题，共59分） 18．计算 （1）     （2） （3） 19．先化简，再求值： (1) ，其中 ，； (2) ，其中 ． 20．解方程： (1) ． (2) ． 21．如图，点B，F，C，E在同一条直线上，△ABC≌△DEF，点B与点E，点A与点D分别是对应点，AB＝6，BC＝11，BF＝3，∠ACB＝30°. 求∠DFE的度数及DE，CE的长． 22．如图，的顶点坐标分别为．    (1)作出关于轴对称的（其中分别是的对应点）； (2)在（1）的条件下，直接写出三点的坐标． 23．如图，一个长和宽分别为，的长方形中剪下两个大小相同的边长为y的正方形（有关线段的长如图所示），留下一个“T”型的图形（阴影部分）． (1)用含x，y的式子表示“T”型图形的面积并化简； (2)若米，请计算“T”型区域的面积． 24．截止到2022年3月4日，以抗美援朝战争为背景，反映伟大爱国主义精神为题材的系列电影《长律湖》和《水门桥》总票房已突破96亿，小明全家先后两次在万达影城观看了这两部电影，其中《长律湖》购票共花费200元，《水门桥》购票共花费248元，已知《水门桥》的单张票价比《长律湖》的单张票价多12元，求《长津湖》的单张票价． 25．对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式，例如图1可以得到（a+b）2＝a2+2ab+b2，请解答下列问题： （1）写出图2中所表示的数学等式； （2）根据整式乘法的运算法则，通过计算验证上述等式； （3）若a+b+c＝10，ab+ac+bc＝35，利用得到的结论，求a2+b2+c2的值． （4）仿照上面的方法，求（a+2b）（2a﹣b）＝　 　，并画出图形加以验证． 26．如图①，中，，、的平分线交于O点，过O点作交AB、A