2023-2024学年湘教版九年级上册数学期末模拟练习（二）

2023-2024学年湘教版九年级上册数学期末模拟练习（二） 一、选择题 1．下列函数表达式中，是的反比例函数的是（    ）． A． B． C． D． 2．两个实根之和为的一元二次方程是（ ） A． B． C． D． 3．如图，DEFGBC．若，则与的关系是（    ） A． B． C． D． 4．年月日中国航天日合肥市蜀山区某校举办了以“航天点亮梦想”为主题的中学生知识竞赛中，五位评委分别给甲队、乙队两组选手的评分如下：甲组：，，，，；乙组：，，，，则下列说法：从甲、乙得分的平均分看，他们两人的成绩没有差别；从甲、乙得分的众数看，乙的成绩比甲好；从甲、乙得分的中位数看，乙的成绩比甲好；从甲、乙成绩的稳定性看，乙的成绩比甲好；正确的是(    ) A. B. C. D. 5．如图，在5×5的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，的顶点均在格点（网格线的交点）上，则的值为（    ）． A． B． C． D． 6．在同一平面直角坐标系中，函数和的图象大致是（  ） A．B．C． D． 7．的三边之比为，若，且的最短边长为，则的周长为（    ） A． B． C． D． 8．如图，某小区计划在一个长，宽的矩形场地上，修建三条同样宽的小路，竖直的与平行，水平的与平行，其余部分种草，已知草坪部分的总面积为，设小路宽，若满足的方程为（    ）    A． B． C． D． 9．消防云梯如图所示，AB⊥BC于B，当C点刚好在A点的正上方时，DF的长是．（　　） A． B． C． D． 10．如图，点A，B在反比例函数y＝（k＜0）的图象上，AD⊥x轴于点D，BE⊥x轴于点E，BC⊥y轴于点C、连结AC．若OC＝1，OD＝OE，AC＝AD，则k的值为（　　） A．﹣2 B．﹣ C．﹣4 D．﹣ 二、填空题 11．△中，，，则 ． 12．如果方程5x2﹣4x=m没有实数根，那么m的取值范围是 ． 13．月日是全国爱眼日，某校对七年级学生进行了视力监测，收集了部分学生的监测数据，并绘制成了频数分布直方图，从左至右每个小长方形的高的比为，其中第三组的频数为，则共收集了 名学生的监测数据． 14．如图，在△中，，，，，则 ． 15．如图，B，C是河岸边两点，A是对岸边上的一点，测得，，BC=50米，则A到岸边BC的距离是 米．    16．如图中，直角顶点在坐标原点，且，点在上，点在上，则 ．    17．已知 a 是方程 x2﹣3x﹣2=0 的根，则代数式 a3﹣2a2﹣5a+2013 的值为 ． 18．如图，在正方形中，点分别是边的中点，连接过点作垂足为的延长线交于点.过点作分别交于正方形的边长为，下列四个结论:①②；③；④若点是上一点，则周长的最小值为，其中正确的结论有 . 三、解答题 19．计算（1） （2） 20．某校为庆祝2023年全国两会召开，特开展“两会”知识竞赛．现从该校七、八年级中各随机抽取10名学生的竞赛成绩（百分制）进行整理、描述和分析（成绩用分表示，共分成四组：．，．，．，．下面给出了部分信息：七年级10名学生的竞赛成绩：99，84，99，99，100，100，95，94，89，81．八年级10名学生的竞赛成绩在组中的数据：92，93，94，94．    七、八年级抽取的学生竞赛成绩统计表 年级 七年级 八年级 平均数 94 94 中位数 97 众数 100 方差 44.2 25 根据以上信息，解答下列问题： (1)直接写出上述图表中_____，______，______． (2)根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生掌握“两会知识”知识较好？请说明理由（一条即可）； (3)该校七、八年级共1600人参加了此次竞赛活动，估计参加此次竞赛活动成绩优秀（）的学生人数． 21．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝ax＋b（a≠0）的图象与反比例函数y＝（k≠0）的图象交于第一、三象限的A、B两点，与x轴交于点C、与y轴交于点D，OC＝1、BC＝5， sin∠BCO＝． （1）求反比例函数与一次函数的表达式． （2）在y轴上有一点E（O点除外），使得S△BDE＝3S△BDO，求点E的坐标． （3）根据图像直接回答：当x为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值． 22．如图，某小区楼房附近有一个斜坡，坡角为30°，小王发现楼房在水平地面与斜坡处形成的投影中，在斜坡上的影子长CD=6m，坡脚到楼房的距离CB=8m．在D点处观察点A的仰角为60°．求楼房AB的高度（结果保留根号）． 23．通过实验研究发现：初中生在数学课上听课注意力指标数随上课时间的变化而变化，上课开始时，