《第2章有理数》期末综合复习训练题2023-2024学年苏科版七年级数学上册

2023-2024学年苏科版七年级数学上册《第2章有理数》期末综合复习训练题(附答案) 一、单选题 1.的相反数是( ) A. B.3 C. D. 2.未来三年,国家将投入8450亿元用于缓解群众“看病难、看病贵”的问题,将8450亿元用科学记数法表示为( ) A.元 B.元 C.元 D.元 3.以下正方形的边长是无理数的是( ) A.面积为的正方形 B.面积为的正方形 C.面积为的正方形 D.面积为的正方形 4.下列说法中错误的个数是( ) ①一定是负数; ②符号不同的两个数互为相反数; ③一个数的绝对值越大,表示它的点在数轴上离原点越远; ④若一个数小于它的绝对值,则这个数为负数; ⑤几个有理数相乘,负因数的个数是奇数个时,积为负数. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 5.下列各式中,计算正确的是( ) A. B. C. D. 6.在数轴上,点距原点4个单位长度,点表示的数是2,则线段的长是( ) A.6 B.2 C.4或2 D.6或2 7.某检修小组从A地出发,在东西方向的马路上检修线路,若规定向东行驶为正,向西行驶为负,一天中五次行驶记录如下(单位:):,,,,.则收工时检修小组在A地的( ) A.西边 B.东边 C.西边 D.东边 8.有理数a,b在数轴上的对应点如图,下列式子:①;②;③;④;⑤,其中错误的个数是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题 9.比较大小: (填“”或“”). 10.若全班某次数学测试的平均成绩为90分,某位同学考了95分,记作分,那么得分88分应记作 分. 11.某天早晨的气温是,到中午升高了,则中午时的温度为 . 12.已知,则x的值为 . 13.计算的值为 . 14.若,则的所有可能值 . 15.阅读下列材料:设 ,则 ,则由得:,即,所以.根据上述提供的方法把下列两个数化成分数. . 16.用“”定义一种新运算,对于任何有理数和,规定,如,则的值为 . 三、解答题 17.把下列各数填入相应的括号内.;;;0;; …;;;﹔ 正数集合{_…}; 无理数集合{_…}; 整数集合{_…}; 负分数集合{_…}. 18.在数轴上画出表示下列各数的点:,并用“”号连接上面各数. 19.计算题: (1) (2) 20.计算: (1); (2). 21.【信息提取】在有些情况下,不需要计算出结果也能把绝对值符号去掉.例如:,,,. 【初步体验】 (1)根据上面的规律,把下列各式写成去掉绝对值符号的形式(不要计算出结果): ①_;②_;③_;④_. 【拓广应用】 (2)合适的方法计算:_. (3)简便的方法计算:. 22.外卖送餐为我们生活带来了许多便利,某学习小组调查了一名外卖小哥一周的送餐情况,规定每天送餐量超过50单(送一次外卖称为一单)的部分记为“”,低于50单的部分记为“”,下表是该外卖小哥一周的送餐量: 星期 一 二 三 四 五 六 日 送餐量(单位:单) (1)该外卖小哥这一周送餐量最多的一天比最少的一天多多少单? (2)求该外卖小哥这一周一共送餐多少单? (3)若每送一单能获得4.2元的酬劳,请计算外卖小哥这一周的收入. 参考答案 1.解:的相反数是. 故选A. 2.解:8450亿元用科学记数法表示为元, 故选:B. 3.解:A、面积为的正方形的边长为,是整数,属于有理数,故本选项不合题意; B、面积为的正方形的边长为5,是整数,属于有理数,故本选项不合题意; C、面积为的正方形的边长为7,是整数,属于有理数,故本选项不合题意; D、面积为的正方形的边长为,是无理数,故本选项符合题意. 故选:D. 4.解:由题意可得, 不一定是负数,故①错误,符合题意, 只有符号不同的两个数互为相反数,故②错误,符合题意, 一个数的绝对值越大,表示它的点在数轴上离原点越远,故③正确,不符合题意, 若一个数小于它的绝对值,则这个数为负数,故④正确,不符合题意, 几个有理数相乘,负因数的个数是奇数个时,如果其中有一个因数为0,积为0,故⑤错误,符合题意, 故选:C. 5.解:A、,故选项错误; B、,正确; C、,故选项错误; D、,故选项错误; 故选B. 6.解:点距原点4个单位长度, 点表示的数为或, 点表示的数是2, 或, 线段的长是6或2. 故选D. 7.解:, 所以收工时检修小组在A地的西边. 故选A. 8.解:如图: 由数轴可得:,且, ∴,,, 观察四个选项,③⑤正确,①②④错误, ∴错误的有3个; 故选:C. 9.解:∵, ∴. 故答案为:. 10.解:若全班某次数学测试的平均成绩为90分,某位同学考了95分,记作分, 那么得分88分应记作, 故答案为:. 11.解:根据题意得:, 则中午的气温为. 故答案为:. 12.解:∵, ∴,则, 故答案为:. 13.解: