2023-2024学年湘教版九年级上册数学期末模拟练习（一）

2023-2024学年湘教版九年级上册数学期末模拟练习（一） 一、选择题 1．已知反比例函数y=﹣，下列各点中，在其图象上的有（　　） A．（﹣2，﹣3） B．（2，3） C．（2，﹣3） D．（1，6） 2．用配方法解方程2x2＋6x－5＝0时，配方结果正确的是( ) A．＝ B．＝ C．＝ D．＝ 3．如图，在中，，若，则的值为(    )    A． B． C． D． 4．某班有人，一次体能测试后，老师对测试成绩进行了统计．由于小亮没有参加本次集体测试，因此计算其他人的平均分为分，方差后来小亮进行了补测，成绩为分，关于该班人的测试成绩，下列说法正确的是(    ) A. 平均分不变，方差变大 B. 平均分不变，方差变小 C. 平均分和方差都不变 D. 平均分和方差都改变 5．在正方形网格中，的位置如图所示，则的值为（　　） A． B． C． D． 6．如图，在中，D、E分别为、边上的点，，与相交于点F，则下列结论一定正确的是（  ） A． B． C． D． 7．如图，沿方向修山路，为了加快施工进度，要在小山的另一边同时施工，从上的一点取，米，，使、、在一条直线上，那么开挖点与的距离是（    ） A．米 B．米 C．米 D．米 8．有若干个好朋友除夕夜晚打电话互相问候，两个朋友之间都通话交流一次，一共通话21次，设这些朋友一共x人，则下列方程符合题意的是（    ） A． B． C． D． 9．如图，菱形OABC在直角坐标系中，点A的坐标为（5，0），对角线OB＝，反比例函数(k≠0，x＞0)经过点C.则k的值等于（　　） A．12 B．8 C．15 D．9 10．如图，正方形中，E为的中点，于G，延长交于点F，延长交于点H，交于N．下列结论：①；②；③；④；⑤．其中正确结论的个数有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 二、填空题 11．如图，，若，，，则的长是 ． 12．若数据，，，，的平均数是，则这组数据的方差是______． 13．关于的一元二次方程的两个实数根分别为，若，则 ． 14．某区组织一场篮球联赛，每两队之间都赛2场，计划安排56场比赛，应有 个球队参加比赛． 15．如图，线段AB，CD分别表示甲，乙两幢楼的高，AB⊥BD，CD⊥BD．从甲楼顶部A测得乙楼顶C的仰角α=30°，乙楼底部D的俯角β=60°，已知甲楼的高AB=24米，则乙楼高CD为 米． 16．已知点，，均在反比例函数的图象上，则，，的大小关系为 ．（请用“”连接） 17．如图，在四边形ABCD中，AB=AD=6，AB⊥BC，AD⊥CD，∠BAD=60°，点M、N分别在AB、AD边上，若AM：MB=AN：ND=1：2．则 cos∠MCN= ．   18．如图，四边形是平行四边形，对角线在y轴正半轴上，位于第一象限的点A和第二象限的点C分别在双曲线和的一支上，分别过点A、C作x轴的垂线，垂足分别为M和N，以下结论： ①；②阴影部分面积是；③当时， 则；④若四边形是菱形，则两双曲线既关于x轴对称，也关于y轴对称．其中正确的结论是 ．                                         三、解答题 19．解下列方程 （1）（2x﹣1）2=25                （2）x2﹣2x﹣1=0；    20．某校积极落实“双减”政策，将要开设拓展课程．为让学生可以根据自己的兴趣爱好选择最喜欢的课程，进行问卷调查，问卷设置以下四种选项：A（综合模型）、B（摄影艺术）、C（音乐鉴赏）、D（劳动实践），随机抽取了部分学生进行调查，每名学生必须且只能选择其中最喜欢的一种课程，并将调查结果整理绘制成如下不完整的统计图．    根据以上信息，解答下列问题： (1)此次被调查的学生人数为______名； (2)直接在答题卡中补全条形统计图； (3)求拓展课程D（劳动实践）所对应的扇形的圆心角的度数； (4)根据抽样调查结果，请你估计该校900名学生中，有多少名学生最喜欢C（音乐鉴赏）．． 21．如图，为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定一个目标点A，在近岸取点和点，观察者在点．适当调整，使得与都与河岸垂直．此时与相交于点，若测得，，请利用这些数据计算河的宽度．    22．如图（1），一扇窗户垂直打开，即OM⊥OP，AC是长度不变的滑动支架，其中一端固定在窗户的点A处，另一端在线段OP上滑动，将窗户OM按图示方向向内旋转45°到达ON位置，如图（2），此时，点A、C的对应位置分别是点B、D，测量出∠ODB为37°，点D到点O的距离为28cm． （1）求B点到OP的距离． （2）求滑动支架AC的长． （参考数据：sin37°