2023--2024学年北师大版九年级上册数学提高测试

2023--2024学年北师大版九年级上册数学提高测试 一、单选题 1．如图的几何体由3个同样大小的正方体搭成，它的俯视图是（　　） A． B． C． D． 2．关于反比例函数 ，下列说法不正确的是（　　） A．图象经过点 B．图象位于第二、四象限 C．图象关于直线 对称 D． 随 的增大而增大 3．下列命题中，真命题是（　　） A．两条对角线相等的四边形是矩形 B．两条对角线互相垂直的四边形是菱形 C．两条对角线互相垂直平分四边形一定是正方形 D．连接对角线相等的四边形各边中点所得的四边形是菱形 4．如图，在一个长方形中无重叠的放入面积分别为和的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为（　　） A． B． C． D． 5．某林业局将一种树苗移植成活的情况绘制成如统计图，由此可估计这种树苗移植成活的概率约为（　　） A．0.95 B．0.90 C．0.85 D．0.80 6．若点C为线段AB的黄金分割点，AB=8，则AC的长是（　　） A．－4 B．9－ C．－3或9－ D．－4或12－ 7．如图，下列条件之一能使平行四边形ABCD是菱形的为（　　） ①AC=BD；②AC⊥BD；③AB=BC；④∠BAD=90°． A．①③ B．②③ C．③④ D．①②③ 8．已知一次函数y1=x－1和反比例函数y2=的图象在平面直角坐标系中交于A、B两点，当y1＞y2时，x的取值范围是（　　） A．x＞2 B．－1＜x＜0 C．x＞2，－1＜x＜0 D．x＜2，x＞0 9．如图，正方形ABCD的边长为4，，点E是直线CM上一个动点，连接BE，线段BE绕点B顺时针旋转45°得到BF，连接DF，则线段DF长度的最小值等于（　　） A． B． C． D． 10．如图，矩形纸片，，点，分别在，上，把纸片如图沿折叠，点，的对应点分别为A'，B'，连接并延长交线段于点，则的值为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．如图，用33米长的竹篱笆一边靠墙（墙长18米）围一个长方形养鸡场，墙的对面有一个2米宽的门，围成的养鸡场的面积为150平方米，设垂直于墙的长方形的宽为x米，则可列出方程为　 　. 12．如图，若将平面直角坐标系中“鱼”以原点O为位似中心，按照相似比 缩小，则点A的对应点的坐标是　 　． 13．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于、两点，则不等式的解集为　 　． 14．复印纸型号多样，而各型号复印纸之间存在这样的关系：将其中一型号纸张（如A3纸）沿较长边中点的连线对折，就能得到下一型号（A4纸）的纸张，且对折得到的两个矩形和原来的矩形相似（即A3纸与A4纸相似），则这些型号的复印纸宽与长之比为　 　. 15．如图，在平面直角坐标中，正方形ABCD与正方形BEFG是以原点O为位似中心的位似图形，且相似比为1：3，点A，B，E在x轴上，若正方形BEFG的边长为5，则C点坐标为　 　． 三、计算题 16． （1）计算：； （2）解方程：． 17．用指定的方法解下列方程： （1）2x2﹣3x+1=0（配方法） （2）4x2﹣4 x﹣1=0（公式法） 四、解答题 18．如图，菱形ABCD中，DM⊥AB于点M，DN⊥BC于点N．求证：AM=CN． 19．已知：如图，点、分别在的边、上，，点在上，且．求证： （1）； （2）． 20．如图，要建一个面积为140平方米的仓库，仓库的一边靠墙，这堵墙长16米;在与墙平行的一边，要开一扇2米宽的门.已知围建仓库的现有木板材料可使新建板墙的总长为32米，那么这个仓库设计的长和宽应分别为多少米? 21．如图，矩形中，E、F分别为边和上的点，． （1）求证：； （2）求证：四边形是平行四边形． 22．有四张背面完全相同的纸牌(如图所示)，正面分别写有四个不同的条件，小明将这4张纸牌背面朝上洗匀后，先随机抽出一张(不放回)，再随机抽出一张. （1）写出两次抽牌可能出现的所有结果.(用①②③④表示) （2）以两次抽出的牌面上的结果为条件，求能判断四边形ABCD为平行四边形的概率. 23．如图1，在正方形中，是上一点，是延长线上一点，且. （1）求证：； （2）在图1中，若在上，且，则成立吗？为什么？ （3）运用（1）（2）解答中所积累的经验和知识，完成下题： ①如图2，在直角梯形中，，，，是上一点，且，，则的长为　 　（直接写出结果，不需要写出计算过程）. ②如图3，在中，，，，，则的面积为　 　（直接写出结果，不需要写出计算过程） 24．如图，四边形ABCD是正方形，点E在直线BC上，连接AE．将沿AE所在直线折