期末测试（提升卷三） 2023-2024学年 九年级 上学期 数学 湘教版 上册 试题与答案解析

2023-2024学年九年级上学期数学期末考试（湘教版） （提升卷三） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 评卷人 得分 一、单选题（共30分） 1．（本题3分）已知点都在反比例函数的图象上，若，则下列结论正确的是（    ） A． B． C． D． 2．（本题3分）如图，一次函数的图象与反比例函数是的图象交于，两点，过点作轴于点，过点作轴于点，连接，．下列结论正确的是（    ）    A．点A和点关于原点对称 B．当时， C．反比例函数中都随的增大而减小 D．的面积等于的面积 3．（本题3分）一个矩形的长和宽恰好是方程的两个根，则矩形的周长和面积分别是（    ） A．， B．， C．， D．， 4．（本题3分）已知，，，，点从点出发以每秒1个单位长度的速度，沿运动，时间为何值时，以点、、为顶点的三角形与相似．（    ） A． B． C．或 D．或 5．（本题3分）在中，点D、E分别在边上，以下能推出的条件是（    ） A． B． C． D． 6．（本题3分）如图所示的网格是边长为1的正方形网格，点A，B，C是网格线交点，则（    ） A． B． C． D． 7．（本题3分）如图，由边长为1的小正方形构成的网格中，点A，B，C都在格点上，以为直径的圆经过点C，D，则的值为（ ） A． B． C． D． 8．（本题3分）某校为了解七年级900名学生在本次体育测试的成绩情况．现随机抽取若干名学生的体育测试成绩进行统计，并绘制了如下两幅统计图． 则下列结论不正确的是（    ） A．本次抽样调查的样本容量是100 B．体育测试成绩在40分以下占抽取人数的10% C．在扇形统计图中，体育测试成绩为50分所在扇形的圆心角为 D．若把体育成绩在45分以上（含45分）定为合格，则全校七年级学生体育成绩合格人数约630人 9．（本题3分）如图是麓山在八年级900名学生中随机调查部分学生每周课外阅读时间的频数直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）．请你估计该校八年级学生每周课外阅读时间在2～4小时的约有（） A．440人 B．180人 C．160人 D．120人 10．（本题3分）某病毒传播性极强，有一人感染，经过两轮传播后共有361人感染，假设每轮感染中平均一人感染人数相同，按这样的速度第三轮后共有（    ）人被传染． A．380 B．6859 C．7220 D．6498 评卷人 得分 二、填空题（共24分） 11．（本题3分）如果反比例函数在时，y的值随x的值的增大而增大，那么m的取值范围是 ． 12．（本题3分）在同一坐标系中，若正比例函数与反比例函数的图象没有交点，则与的关系，下面四种表述：①；②；③；④或．正确的有 ． 13．（本题3分）已知关于x的一元二次方程，若方程的两根均为等腰的边长，且的周长为5，则m的值为 ． 14．（本题3分）是方程的一个根，则另一个根为______． 15．（本题3分）若，则 ． 16．（本题3分）在中，如果、均为锐角，且满足，那么 ． 17．（本题3分）小江为了估计某山区羊群里羊的数量，先捕捉45只羊给它们分别作上标记，然后放回，过段时间后再捕捉150只羊，发现其中5只有标记，那么该山区羊群里的羊约有 ． 18．（本题3分）如果是直角三角形的一个锐角，，那么 ． 评卷人 得分 三、解答题（共66分） 19．（本题8分）解方程： (1)； (2)； (3) ． 20．（本题8分）如图，一次函数与反比例函数的图象在第一象限交于和两点，与x轴交于点C． (1)求反比例函数和一次函数的解析式； (2)连接，，求的面积． 21．（本题8分）关于的一元二次方程． (1)当时，求的值； (2)请判断方程根的情况，并说明理由； (3)若的一个根是，求方程的另外一个根． 22．（本题10分）如图1，在光的反射现象中，反射光线、入射光线和法线都在同一个平面内，反射光线和入射光线分别位于法线两侧，反射角等于入射角．这就是光的反射定律． 【问题解决】如图2，林舒同学正在使用手电筒进行物理光学实验，地面上从左往右依次是墙，木板和平面镜，手电筒在点处，手电筒的光从平面镜上点处反射后，恰好经过木板的边缘点，落在墙上的点处，点到地面的高度，点到地面的高度，手电筒到木板的水平距离，木板到墙的水平距离为．图中，，，在同一条直线上．    (1)求的长； (2)求点E到地面的高度的长． 23．（本题10分）图1是某款篮球架，图2是其示意图，立柱垂直地