2024年中考数学复习练习专题：全等三角形

2024年中考数学复习练习专题：全等三角形 一、选择题 1．如图，△ABC≌△DEF，则∠E的度数为（　　） A．80° B．40° C．62° D．38° 2．如图，E，B，F，C四点在一条直线上，EB＝CF，∠A=∠D ，再添一个条件仍不能证明△ABC≌△DEF的是（　　） A．AB＝DE B．DF∥AC C．∠E＝∠ABC D．AB∥DE 3．如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，若连接AC、BD相交于点O，则图中全等三角形共有 （　　） A．1对 B．2对 C．3对 D．4对 4．如图，是的平分线，且，，垂足分别为，．则下列结论中不一定成立的是（　　） A． B．平分 C．垂直于 D．垂直平分 5． 如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，过点D作DE⊥AB，若BC＝7，BD＝4，则DE的长为（　　） A．5 B．4 C．3 D．2 6．如图，在中，点D在AC上，BD平分，延长BA到点E，使得，连接DE．若，则的度数是（　　） A．68° B．69° C．71° D．72° 7．如图，，，，垂足分别是点D，E，若，，则的长是（　　） A．2 B． C．3 D．4 8．如图，∠C＝90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于点E，有下列结论：①CD＝ED；②AC+BE＝AB；③DA平分∠CDE；④∠BDE＝∠BAC；⑤S△ABD：S△ACD＝AB：AC．其中结论正确的个数有（　　） A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 二、填空题 9．如图所示，已知点B、C、F、E在同一条直线上，∠1＝∠2，AF＝CD，要使△ABF≌△DEC那么可以补充哪一个条件　 　．（只填一个即可） 10．如图，，，E、F为上的两点，且，若，，则的度数为　 　． 11． 如图，有两个长度相同的滑梯靠在一面墙上．已知左边滑梯的高度与右边滑梯水平方向的长度相等，这两个滑梯与地面夹角中，则　 　． 12． 如图，点O在一块直角三角板上，OB平分∠ABC，OM⊥AB于点M，ON⊥BC于点N，若OM＝2，则ON＝　 　． 13．如图，已知 CB⊥AD，AE⊥CD，垂足分别为 B、E，AE、BC 相交于点 F，AB=BC，若 AB=8，CF=2，则 BD=　 　. 三、解答题 14． 如图，平分，. （1）求证：； （2）若，求的度数. 15．如图，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，F为AB延长线上一点，点E在BC上，且BE=BF. （1）求证： （2）若∠CAE=20°，求∠ACF的度数. 16．如图，在四边形中， 分别是边上一点，，，. （1）求证：； （2）连接AC，若AC平分，求证：. 17．在如图的菱形中，点是边上一点，连接，点是上的两点，连接，，使得，． （1）求证：； （2）求证：． 18．如图，在和中，，，，，连接、交于点，连接．求证： （1）； （2）平分． 参考答案 1．D 2．A 3．C 4．D 5．C 6．C 7．A 8．A 9．∠B＝∠E 10． 11． 12．2 13．6 14．（1）证明：平分， . 在和中， ， ∴， . （2）解：由得：≌， ，， ， ， 15．（1）证明：∵∠ABC＝90°， ∴∠CBF＝∠ABE＝90° 在△ABE和△CBF中 ∴△ABE≌△CBF(SAS) （2）解：∵AB＝BC，∠ABC＝90°， ∴∠CAB＝∠ACB＝45°， 又∵∠BAE＝∠CAB－∠CAE＝45°－20°＝25°， 由(1)知：△ABE≌△CBF， ∴∠BCF＝∠BAE＝25°， ∴∠ACF＝∠BCF+∠ACB＝45°+25°＝70°． 16．（1）证明：∵在四边形中，， ∴， ∵， ∴， ∵ ， ∴(AAS)， ∴； （2）证明：∵， ∴， ∵ ∴(SAS)， ∴. 17．（1）证明：∵四边形为菱形， ∴，， ∴． 在和中， ∵， ∴． ∵，且， ∴， 又∵， ∴， ∴ （2）证明：∵， ∴，． ∵， ∴ 18．（1）解：证明： ∵， ∴，即， 在和中， ， ∴， ∴， ∵是和的外角 ∴， ∴； （2）解：如图所示，作于，于， ∴是中边上的高，是中边上的高， 由（1）知：， ∴， ∴点在的平分线上， 即平分． 学科网（北京）股份有限公司 $$