上海市浦东新区民办欣竹中学2023-2024学年八年级上学期期末数学试卷

上海浦东新区民办欣竹中学2023学年第一学期 数学学科八年级期末考试卷 (考试时问：90分钟，满分100分) 一，选择题（共6小题，每小题3分，共18分） 1.下列方程是一元二次方程的是…（ (A)(x+l)(x-2)=x(x+3): B)x2+2=2 X (C)x2+2√x=4: (D)x2+4=0 2.2Va-1的一个有理化因式是 a)2Na-1:(B)2Na-1:(C)2Va+1: (D)2√a+1 3反比例函数y=的图像经过点(2，-)、承x,)、(,),其中x>x,>0, 2 那么y1、y2的大小关系是 ,() (A)y>y2: (B)y,<y2: (C)y,=y2: (D)都有可能. 4.下列条件中，不能判定△ABC是直角三角形的是() A.∠A=∠B+∠CB.∠A∠B:∠C=3:45C.a2=(b+c)(b-c)D.a:bcc=512l3 5.下列命题的逆命题是假命题的是，（△） (A)关于某一条直线对称的两个三角形全等： (B)到线段两端点距高相等的点在线段的垂直平分线上： (C)在一个角的内部，在角平分线上的点到这个角两边的距离相等： (D)直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方， 6.在△ABC中，AB=25,AC=2,∠B=30°，求BC的长.( (A)4: B)2: (C)4或6： (D)2或4. 二.填空愿（共12小题，每小题2分，共24分) 7.化简：V8x3(x>0)=△ 8.在实数范围内因式分解2x2-2x-1=△ 9函数y= x-2 的定义域是△， I-x 10.已知反比例函数的图像经过点(2，-6)，那么当0，这个函数中的函数值y随自变量x 值的增大而△，（填写增大“或“减小”） 11.已知关于x的一元二次方程mx2-2x-1=0有实数根，那么m的取值范困是▲ 1 1/4 12.已知函效fx)=, ,那么f(N3),△ 2-x 13如果两个定点A、B的距离为3厘米，那么到点A、B的距离之和为3厘米的点的轨迹 是△ 14如图1，在长为20米、宽为15米的长方形绿地内，修筑三条相同宽且分别平行于长方形 相邻两边的道路，把绿地分成6块，这6块绿地的总面积为252平方米如果设道路宽为x 米，由题意所列出关于x的方程是△· 15.如图2，在R:aABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BD平分∠ABC,如果AC=9cm,那 么AD=cm I6.己知△ABC是等腰三角形.AD是BC边上的高，且BC=2AD,那么此三角形的顶角的 度数为=△ 图4 图1 图2 图3 17.如图3，在R1△ACB中，∠C-90°，AC=V3,BC=I,将△ACB绕若点B旋转60°得到 △ACB,点A与A1对应，点C与C1对应，联结AC,则AC=△ 18如图4，在等边MBC的AC,BC上各取一点D,E,使AD=CE,AE,BD相交于点 M,过点B作宜线AE的垂线BH,垂足为H.若BE=2EC=4,则MH的长为△ 三.解答愿（共8小题，第19-23题每小题6分，第24题8分，第25、26题各10分） 19 146 Vs212 20.解方程：x2-x-2=0 21解不等式：3-8x<1+8x 22.如图5，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，AB=1,BC=V3, CD=2,AD=ZV2,求∠BAD的度数， 2/4 23某水果生产基地在气温铰低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种新品种水朵，如图7是 试验阶段的某天恒温系统从开启到关闭后，大彻内的温度y 图5 (℃)与时间x(h)之间的函数关系，其中线段OB、BC表 示恒温系统开启后阶段，双曲线的一部分CD表示恒温系统 关闭阶段请根据图中信息解答下列问愿： (1)求这天的温度y与时间x(0s≤5)的函数关系式： 0 (2)求恒温系统设定的恒定温度： (3)若大棚内的温度低于10℃不利于新品种水果的生长， 问这天内，相对有利于水果生长的时间共多少小时？ 023 图7 24.【背景介绍】勾股定理是几何学中的明珠，充满着魅力，如图1是著名的赵爽弦图，由 四个全等的直角三角形拼成，用它可以证明勾股定理，思路是大正方形的面积有阴种求法， 一种是等于2，另一种是等于四个直角三角形与一个小正方形的面积之和，即 bx4+6-,从面得到等式bx4+(6-,化简便得结论a2+6=2,这里用 两种求法来表示同一个量从而得到等式或方程的方法，我们称之为“双求法”， 小 b a-b E 6 9 图0 图9 图3 【方法运用】千百年来，人们对勾股定理的证明趋之若登，其中有著名的数学家，也有业余 数学爱好者.向常春在2010年构造发现了一个新的证法：把两个全等的直角三角形44BC和 △DEA如图9放置，其三边长分别为a,b,c,∠B4C=.PE4=90°，显然BC⊥AD (I)请用a,,c分别表示出四边形A