第七章 复数复习第2课时课件-2023-2024学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

复数 复习课2 1.熟知复数的概念，并能根据概念求解复数相关问题. 2.熟悉复数的运算规律，能根据复数的运算法则解决复数运算问题. 3.熟悉复数的几何意义，并能利用几何意义求参数的取值范围. 学习活动 学习目标 学习总结 2 (2)由纯虚数的定义，可得 ，解得a＝2，故选B. (1) ，故虚部为 ，故选B. 任务：回顾复数的概念，完成下列问题，并归纳解题方法. 目标一：熟知复数的概念，并能根据概念求解复数相关问题. (1)复数 的虚部是(　　) A． i　　　B．　　　C．－ i　　　D．－ (2)若复数(a2－3a＋2)＋(a－1)i是纯虚数，则实数a的值为(　　) A．1 B．2 C．1或2 D．－1 B B 学习活动 学习目标 学习总结 归纳总结 处理复数概念问题的两个注意点： (1)当复数不是a＋bi(a，b∈R)的形式时，要通过变形化为a＋bi的形式，以便确定其实部和虚部． (2)求解时，要注意实部和虚部本身对变量的要求，否则容易产生增根． 学习活动 学习目标 学习总结 练一练 若复数z＝1＋i(i为虚数单位)， 是z的共轭复数，则 的虚部为(　　) A．0 B．－1　　　 C．1 D．－2 A 因为z＝1＋i，所以 ＝1－i，所以 . 故选A． 学习活动 学习目标 学习总结 目标二：熟悉复数的运算规律，能根据复数的运算法则解决复数运算问题. 已知 是z的共轭复数，若z· i＋2＝2z，则z＝(　　) A．1＋i B．1－i C．－1＋i D．－1－i 任务：利用复数四则运算求值. 设z＝a＋bi(a，b∈R)，则 ＝a－bi，代入z· i＋2＝2z中得，(a＋bi)(a－bi)i＋2＝2(a＋bi)， ∴2＋ i＝2a＋2bi，由复数相等的条件得 ， ∴ ∴z＝1＋i，故选A． A 学习活动 学习目标 学习总结 归纳总结 1．复数的乘法运算与多项式的乘法运算类似． 2．复数的除法运算，将分子、分母同时乘以分母的共轭复数，最后整理成a＋bi(a，b∈R)的结构形式. 3．利用复数相等，可实现复数问题的实数化． 学习活动 学习目标 学习总结 练一练 已知复数 ， ，则 (　　) A．－4＋3i B．3＋4i C．3－4i D．4－3i D ，故选D. 学习活动 学习目标 学习总结 目标三：熟悉复数的几何意义，并能利用几何意义求参数的取值范围. 已知z是复数，z＋2i， 均为实数，且 的对应点在第一象限，求实数a的取值范围． 任务：根据复数的几何意义求复数中参数的值. 解：设z＝x＋yi(x，y∈R)，则z＋2i＝x＋(y＋2)i为实数，∴y＝－2. 又 (x－2i)(2＋i)＝ (2x＋2)＋ (x－4)i为实数，∴x＝4， ∴z＝4－2i.又∵ 在第一象限， ∴ ，解得2<a<6.∴实数a的取值范围是(2,6)． 学习活动 学习目标 学习总结 归纳总结 一般设出复数z的代数形式，即z＝x＋yi(x，y∈R)，则涉及复数的分类、几何意义、模的运算、四则运算、共轭复数等问题，都可以转化为实数x，y应满足的条件，即复数问题实数化的思想是本章的主要思想方法. 学习活动 学习目标 学习总结 练一练 已知复数 ，它们在复平面上所对应的点分别为A，B，C．若 ，求a,b的值 解：∵ ，∴1－4i＝2(2＋3i)＋(a＋bi)， 即 ∴ 学习活动 学习目标 学习总结 任务：本单元我们收获了什么？还有哪些疑惑？ 学习活动 学习总结 学习目标 $$