重庆市永川中学校2023-2024学年高一上学期期末复习数学试题（2）

永川中学高2023级23-24学年度上期末复习题（2） 数学试题 一、选择题 1. 设全集，集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知，，，则（ ） A. B. C. D. 3. 将函数的图象沿轴向右平移一个单位后，所得图象对应的解析式为，若，则（ ） A. B. C. D. 4. 已知，点是角终边上一点，则（ ） A. B. C. D. 或 5. 某药厂为提高医药水平，计划逐年增加研发资金投入，若该公司年全年投入研发资金万元，之后每年投入的研发资金比上一年增长，则该公司全年投入的研发资金超过万元的第一年是（ ）(参考数据：，) A. 年 B. 年 C. 年 D. 年 6. 函数(其中为实数)的图象不可能是（ ） A. B. C. D. 7. （ ） A. B. C. D. 8. 已知定义在上的函数满足：当时，，且对任意的，，均有.若，则的取值范围是（e是自然对数的底数）（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题 9. 已知、均为实数，则“”成立的必要条件可以是（ ） A B. C. D. 10. 已知函数为偶函数，点、是图象上的两点，若的最小值为，则下列说法正确的有（ ） A. B. C. D. 在区间上单调递增 11. 关于函数，下列说法正确有（ ） A. 函数是周期为的周期函数 B. C. 不等式的解集是 D. 若存在实数满足，则的取值范围是 12. 已知奇函数的定义域为，且满足：对任意的，都有.设，且当时，的值域为，则下列说法正确的有（ ） A. 的图象关于直线轴对称 B. 在内至少有个零点 C. 的图象关于点中心对称 D. 在上的值域为 三、填空题 13. 已知幂函数的图象过点，则___________. 14. 已知，，则___________. 15. 已知，且，则的最小值是______. 16. 对于实数，若两函数，满足：①，或；②，，则称函数和互为“相异”函数.若和互为“相异”函数，则实数的取值范围是___________. 四、解答题 17. 已知第四象限角． （1）若，求的值； （2）若，求的值． 18. 已知函数，. （1）求的单调递增区间和最值； （2）若函数有且仅有一个零点，求实数的取值范围. 19. 某心理学研究小组在对学生上课注意力集中情况的调查研究中，发现其注意力指数p与听课时间t（单位：分钟）之间的关系满足如图所示的曲线.当时，曲线是二次函数图象的一部分，当时，曲线是函数图象的一部分.根据专家研究，当注意力指数p不小于81时听课效果最佳. （1）试求的函数关系式； （2）一道数学难题，讲解需要22分钟，问老师能否经过合理安排在学生听课效果最佳时讲完？请说明理由. 20. 已知函数图象的一部分如图所示. （1）求函数的解析式； （2）若函数，的最大值为3，求实数的值. 21. 已知函数. （1）判断函数奇偶性，并证明； （2）设函数，若对任意的，总存在使得成立，求实数m的取值范围. 22. 已知. （1）求函数的表达式； （2）判断并证明函数的单调性； （3）若对恒成立，求的取值范围. 永川中学高2023级23-24学年度上期末复习题（2） 数学试题 一、选择题 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】B 二、多项选择题 【9题答案】 【答案】ABC 【10题答案】 【答案】AC 【11题答案】 【答案】BCD 【12题答案】 【答案】ACD 三、填空题 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】2 【16题答案】 【答案】 四、解答题 【17题答案】 【答案】（1） （2）或 【18题答案】 【答案】（1）的单调递增区间是 ，；（2） 【19题答案】 【答案】（1）； （2）能，详见解析. 【20题答案】 【答案】（1）； （2）或. 【21题答案】 【答案】（1）偶函数，证明见解析 （2） 【22题答案】 【答案】（1） （2）单调递增，证明见解析 （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$