精品解析：天津市和平区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

KS天津市和平区2023-2024学年第一学期期末质量调查七年级数学试卷 一、选择题（每题2分共24分） 1. 计算－3－2的值为( ) A. －5 B. －1 C. 5 D. 1 2. 南京长江四桥线路全长约29000米，将29000用科学记数法表示为( ) A. 0.29×105 B. 2.9×103 C. 2.9×104 D. 29×103 3. 下列说法正确的是（　　） A. 单项式的系数是 B. 单项式的次数是4 C. 多项式是二次三项式 D. 多项式项分别是、2x、3 4. 如图所示，几何体由6个大小相同的立方体组成，其俯视图是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，把矩形沿对折后使两部分重合，若则（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在灯塔处观测到轮船位于北偏西的方向，同时轮船在南偏东的方向，那么的大小为（ ） A. B. C. D. 7. 下列等式变形错误的是（　　） A. 若a=b，则 B. 若a=b，则 C. 若a=b，则 D. 若a=b，则 8. 若是一元一次方程，则m等于（　　） A. 1 B. 2 C. 1或2 D. 任何数 9. 《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数，物价各几何？译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元，问共有多少人？这个物品的价格是多少？设共有x人，则可列方程为（　　） A 8x+3＝7x﹣4 B. 8x﹣3＝7x+4 C. ＝ D. 10. 将一副三角板按如图所示位置摆放，其中与一定互余的是（ ） A. B. C. D. 11. 已知线段，点C是直线上一点，，若M是的中点，N是的中点，则线段的长度是（ ） A. 7cm B. 3cm C. 7cm或5cm D. 5cm 12. 现定义运算“*”，对于任意有理数a，b满足a*b＝．如5*3＝2×5﹣3＝7，*1＝﹣2×1＝﹣，若x*3＝5，则有理数x的值为（　　） A. 4 B. 11 C. 4或11 D. 1或11 二、填空题（每题3分共18分） 13 12.5°=______°_____′；22°24′=_____°． 14. 如图，将甲，乙两把尺子拼在一起，两端重合，如果甲尺经校定是直的，那么乙尺不是直的，判断依据是___． 15. 已知，则代数式的值等于______． 16. 一个角的补角比这个角的余角的2倍大18°，则这个角的度数为_____． 17. 如图，已知在数轴上的位置． （1）______0， ______0填（“>”或“<”） （2）化简： _______． 18. 定义：若是不为1的有理数，则称为的差倒数．如2的差倒数为．现有若干个数，第一个数记为，是的差倒数，是的差倒数，依此类推，若，则______． 三、解答题（共7题58分） 19 计算： （1）； （2）． 20. 解方程： （1）； （2）． 21. 已知，． （1）化简； （2）当，，求的值； （3）若的值与y的取值无关，求的值． 22. 如图，已知直线相交于点O，． （1）求的度数； （2）试证明：平分． 23. 平价商场经销的甲、乙两种商品，甲种商品每件售价90元，利润率为；乙种商品每件进价50元，售价80元． （1）甲种商品每件进价为______元，每件乙种商品利润率为______． （2）若该商场同时购进甲、乙两种商品共50件，恰好总进价为2800元，求购进乙种商品多少件？ （3）在“元旦”期间，该商场只对甲乙两种商品进行如下的优惠促销活动： 打折前一次性购物总金额 优惠措施 少于等于400元 不优惠 超过400元，但不超过600元 按售价打九折 超过600元 其中600元部分八折优惠，超过600元的部分打六折优惠 按上述优惠条件，若小华一次性购买乙种商品实际付款504元，求小华在该商场购买乙种商品多少件？ 24. （1）如图（1），将两块直角三角尺的直角顶点C叠放在一起． ①若，______；若，则______； ②猜想与有怎样的数量关系，并说明理由； （2）如图（2），若是两个同样的三角尺，将60°锐角的顶点A重合在一起，则与有怎样的数量关系，请说明理由； （3）已知，（，都是锐角），如图（3），若把它们的顶点O重合在一起，请直接写出与的数量关系（用含，的式子表示 的式子表示），不必说明理由． 25. 已知：如图1，M是定长线段上一定点，C、D两点分别从M，B出发以的速度沿直线向左运动，运动方向如箭头所示（C在线段上，D在线段上） （1）若，当点C、D运动了，求的值； （2）若点C、D运动时，总有，