精品解析：广东省深圳市光明区2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

光明区2023—2024学年度第一学期期末学业水平调研测试 八年级数学 第一部分 选择题 一、选择题 1. 下列各数中，是有理数的是（ ） A 3 B. C. D. 2. 下列各组数中，不能作为直角三角形的三边长的是（ ） A. B. C. D. 3. 在平面直角坐标系中，点关于轴的对称点的坐标是（ ） A. B. C. D. 4. 一次函数图象不经过下列哪个象限（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 5. 下列运算正确的是（ ） A B. C. D. 6. 如图，将直角三角形的直角顶点放在直尺的一边上，，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 7. 某学校考查各个班级的教室卫生情况时包括以下四项：黑板、门窗、桌椅、地面．其中“地面”最重要，“桌椅和黑板”次之，对“门窗”要求最低．根据这个要求，对黑板、门窗、桌椅、地面四项考查比较合适的比例设计分别为（ ） A. B. C. D. 8. 下列说法正确的是（ ） A. 若，则 B. 两点确定一条直线 C. 如果两个三角形的面积相等，那么这两个三角形是全等三角形 D. 命题“三个内角都相等的三角形是等边三角形”的条件是“一个三角形是等边三角形” 9. 在弹性限度内，弹簧伸长的长度与所挂物体的质量成正比．某弹簧不挂物体时长；当所挂物体质量为时，弹簧长．则弹簧长度与所挂物体质量之间的函数表达式为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，已知直线与轴交于点，与轴交于点．以点为圆心、长为半径画弧，与轴正半轴交于点，则点坐标为（ ） A. B. C. D. 第二部分 非选择题 二、填空题 11. 4的算术平方根是____． 12. 深圳市某中学对八年级学生进行了体育综合测试（满分50分），下表是某小组10名学生的测试成绩，则这组学生体育成绩的中位数是___________． 得分 45 48 50 人数 2 5 3 13. 如图，一次函数的图象与的图象相交于点，则关于的方程组的解是___________． 14. 如图，在中，三等分三等分．若，则___________． 15. 在中，．点是的中点，点是线段上的动点，过点作交于点．连结，当时，___________． 三、解答题 16 计算： （1） （2） 17. 解方程组： 18. 潮汕牛肉火锅起源于中国潮汕地区，它既是当地人宴客的必备佳有，更是离乡游子们寄托乡愁的食物．潮汕牛肉火锅最大的特点就是采用新鲜食材，利用简单点饪和极致刀功，发挥食材的鲜香本味．按照牛的不同部位对牛肉精心分类：牛胸前的那块脂肪叫胸口朥、牛腹部上的条状肉叫肥胼、牛脊背上长长的一条肉叫吊龙、最精贵的是牛肩胛上突起的一小块肉，叫脖仁……每个部位肉的口感都不相同，涮法亦各有讲究． 某日，小明买了2份胸口朥，3份肥胼，一共花了196元；小华买了4份胸口朥，1份肥胼，一共花了192元． （1）胸口朥和肥胼售价分别是每份多少元？ （2）火锅店老板根据销售情况，决定购进胸口朥和肥胼共180份，若在售价不变的情况下，每份胸口朥可盈利6元，每份肥胼可盈利8元，请问火锅店老板实际进货用了多少元？ 19. 如图，已知点分别在和上，，． （1）求证：平分； （2）若，求的度数． 20. 通过《一次函数》学习，我们学会了列表、描点、连线的方法来画出函数图象并结合函数图象研究函数性质．小明想应用这个方法来探究函数的性质．下面是他的探究过程，请你补充完整： 0 1 3 2 1 0 1 2 （1）列表：直接填空：___________． （2）描点并画出该函数的图象． （3）观察的图象，类比一次函数，请写出该函数的两条性质：①___________________②________________________ （4）在平面直角坐标系中，我们将横、纵坐标均为整数的点称为整点．则该函数图象与直线围成的区域内（不包括边界）整点的个数为___________． 21. 秦九韶（1208年-1268年），字道古，南宋著名数学家．与李冶、杨辉、朱世杰并称宋元数学四大家．他精研星象、音律、算术、诗词、弓剑、营造之学．他于1247年完成的著作《数学九章》中关于三角形的面积公式与古希腊几何学家海伦的成果并称“海伦一秦九韶公式”．它的主要内容是，如果一个三角形的三边长分别是，记为三角形的面积，那么． （1）在中，，请用上面的公式计算的面积； （2）如图，在中，，垂足为，求的长； （3）一个三角形的三边长分别为，求的值． 22. 如图，在平面直角坐标系