2023-2024学年人教版九年级数学上册期末模拟检测试题

2023-2024学年第一学期九年级数学期末模拟检测 一.选择题（每题4分，共32分） 1.下列事件不属于随机事件的是（ ） A.买一张彩票，能中奖 B.抽签被抽中 C.抛一枚硬币，反面朝上 D.正六边形的中心角为60° 2.若关于x的函数是二次函数，则m的值为（ ） 3.已知是关于x的方程的解，则m的值为( ) 4.方程的根的存在情况是( ) A. 有两个相等的实数根 B. 有两个不相等的实根 C. 没有实数根 D. 无法确定 5.下列各点中，是二次函数图像上的点是( ) 6.在不透明的袋子装有除颜色外其他都相等的小球共16个，其中有8个黄球，4个绿球，余下的为红球，从中任取一个，则取出的是红球的概率为（） 7.如图，在圆O中，BD为直径，点B为弧AC的中点，∠CDB=25°，则∠AOB的度数为( ) 8.如图所示，圆O的半径为2，AB为直径，∠CAB=60°，则阴影部分的面积为( ) 二.填空题（每题3分，共24分） 9.点A(-4,1）与点B(a，b）关于原点对称，则a+b的值为__________. 10.方程配方变形后的方程为_________. 11.要从平行四边形、菱形和等边三角形这3个图形任选一个，则选中的是中心对称图形的概率是_______． 12.已知60°的圆心角所对的弧长是 6π ，则此弧所在圆的半径是_________. 13.将抛物线向左平移1个单位长度，得到的解析式为___________. 14.已知是方程的两个实数根，则的值为_________. 15.某商场2016年的7月份的营业额为8万元，9月份的营业额为10万元，设平均每月的增长率为x，可列方程为______________. 16.已知二次函数，当时，y的取值范围为________. 三.简答题（共7小题，共44分） 17.（6分）求出下列二次函数图像的对称轴和顶点坐标. 18.（8分）解方程 19.（6分）已知二次函数的图象经过点（1，4），且其顶点坐标为（-1,2），求这个函数的关系式． 20.（8分）已知一元二次方程. （1） 求证：无论k取何值，方程总有两个不相等的实数根. （2） 若方程的一个根为1，求k的值. 21. （6分）如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长为1，△ABC的三个顶点都在网格上，其中点A(1,-4). (1) 将△ABC绕原点顺时针旋转90°，画出旋转后的△A'B'C'. (2) 画出△ABC关于原点对称的△A1B1C1. 22. （4分）不透明袋子中装有四个质地均匀的小球，上面分别标有“-1”，“0”，“2”，“4”四个数字。 （1） 现从中任取一个记下数字，放回摇匀，再取一个记下数字，请你用树状图法或列表法求出两次数字之积为负数的概率。 （2） 从中任取两个小球，请你用树状图法或列表法求出取出两个数字之积为负数的概率。 23.（6分）已知某商品的进货价为40元，其销量与售价x的函数关系式为（180-x）,当售价为何值时，该商品利润最大，求最大利润。 学科网（北京）股份有限公司 $$