2024年中考数学复习练习专题：整式的乘法与因式分解

2024年中考数学复习练习专题：整式的乘法与因式分解 一、选择题 1．如果，那么的值为（　　） A．3 B．4 C．8 D．2 2．下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 3．已知，，则的值等于（　　） A． B． C． D． 4．若 中不含x的一次项，则m的值为（ A．8 B． C．0 D．8或 5．下列代数式变形中，属于因式分解是（　　） A． B． C． D． 6．如图，阴影部分是在边长为a的大正方形中剪去一个边长为b的小正方形后所得到的图形，将阴影部分通过割、拼，形成新的图形．给出下列2种割拼方法，其中能够验证平方差公式的是（　　） A．① B．② C．①② D．①②都不能 7．已知，则的值为（　　） A．2 B．4 C．6 D．8 8．如果二次三项式（为整数）在整数范围内可以分解因式，那么可取值的个数是（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．无数个 二、填空题 9．　 　． 10．因式分解：　 　. 11．如果成立，则的值为　 　． 12．若，则　 　． 13．若，则　 　． 三、解答题 14．计算： （1） （2） 15．因式分解： （1）. （2）. 16．已知，． （1）求的值； （2）求的值． 17．阅读下列材料： 因式分解的常用方法有提取公因式法和公式法，但有的多项式仅用上述方法就无法分解，如．我们细心观察这个式子就会发现，前三项符合完全平方公式，进行变形后可以与第四项结合再运用平方差公式进行分解．过程如下： ．这种因式分解的方法叫分组分解法．利用这种分组的思想方法解决下列问题： （1）因式分解：； （2）三边，，满足，判断的形状并说明理由． 18．从边长为a的正方形减掉一个边长为b的正方形（如图1），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2）． 图1 图2 （1）上述过程所揭示的因式分解的等式是　 　． （2）若，，求的值． （3） 参考答案 1．C 2．B 3．D 4．B 5．C 6．C 7．C 8．A 9． 10． 11．1 12． 13．49 14．（1）解： （2）解： 15．（1）解： ； （2）解： ． 16．（1）解：∵，∴， 即； 又∵，∴， ∴； （2）解：∵， 又∵， 由（1），得． ∴． ∴． 17．（1）解：； （2）解：是等边三角形， 理由：∵， ∴， ∴， ∵，， ∴，且， ∴，且， ∴， ∴是等边三角形． 18．（1） （2）解：，， （3）解：原式 学科网（北京）股份有限公司 $$