2023-2024学年北师大版九年级数学上册期末复习检测试卷

2023-2024学年第一学期九年级（上）期末数学模拟试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________ 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.如图，将正方体截掉一部分，得到如图所示的几何体，则它的主视图是(    ) A. B. C. D. 2.如图，传送带和地面所成斜坡的坡度为：，若它把物体从地面点处送到离地面米高的处，则物体从到所经过的路程为(    ) A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 3.晚上，小亮走在大街上时发现：当他站在大街两边的两盏路灯之间，并且自己被两边路灯照在地上的两个影子成一直线时，自己右边的影子长为，左边的影子长为，又知自己身高，两盏路灯的高相同，两盏路灯之间的距离为，则路灯的高为(    ) A. B. C. D. 4.对于反比例函数，下列描述不正确的是(    ) A. 图象位于二、四象限 B. 当时，随的增大而增大 C. 图象必经过 D. 当时， 5.甲、乙两名同学在一次用频率去估计概率的实验中，统计了某一结果出现的频率绘出的统计图如图，则符合这一结果的实验可能是(    ) A. 掷一枚正六面体的骰子，出现点的概率 B. 抛一枚硬币，出现正面的概率 C. 从一个装有个白球和个红球的袋子中任取一球，取到红球的概率 D. 任意写一个整数，它能被整除的概率 6.如图，是平行四边形的边延长线上一点，连接，交于点，连接，，则：等于(    ) A. ： B. ： C. ： D. ： 7.已知二次函数图象上三点，，，则，，的大小关系为(    ) A. B. C. D. 8.参加夏季篮球联赛的每两支球队之间都要进行一场比赛，共要比赛场设参加比赛的球队有支，根据题意，下面列出的方程正确的是(    ) A. B. C. D. 9.在同一直角坐标系中，一次函数与二次函数的图象可能是(    ) A. B. C. D. 10.如图，在矩形纸片中，，，点在上，将沿折叠，点恰落在边上的点处；点在上，将沿折叠，点恰落在线段上的点处，有下列结论： ∽其中正确的个数为(    ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 11.若，则的值为______ ． 12.在中，若，满足，则 ______ ． 13.二次函数的图象与轴只有一个公共点，则此公共点的坐标是______ ． 14.某几何体的主视图、左视图和俯视图分别如图所示，则该几何体的表面积为______ ． 15.如图，在中，，，点从点开始沿边向点以的速度移动，点从点开始沿边向点以的速度移动若点、分别从点、同时出发，问经过______ 秒钟，与相似． 16.如图，在正方形外取一点，连接，，，过点作的垂线交于点若，，下列结论：；点到直线的距离为；；其中正确的序号是______ ． 三、作图题：本大题共1小题，共4分。 17. 已知在中，求作：矩形用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法 四、解答题：本题共8小题，共68分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.计算：； 解方程：． 19.本小题分 不透明的口袋里装有白、红、黄三种颜色的乒乓球除颜色外其余都相同，其中白球有个，红球有个，黄球有个． 任意摸一个球，摸到白球的概率为______ ． 第一次任意摸一个球不放回，第二次再摸一个球，请用画树状图或列表格法，求两次摸到都是白球的概率． 20.本小题分 如图，表示一座观景山，、是登山步道，的坡比为：，长是一条索道，在索道入口处测得山顶的仰角为，在处测得山顶的仰角为，已知长米． 求山顶到点的垂直距离； 求索道的长．结果保留整数，参考数据：，，， 21.本小题分 如图，反比例函数与一次函数的图象交于点，轴于点，分别交反比例函数与一次函数的图象于点，． 求反比例函数与一次函数的表达式； 当时， 求线段的长； 点为反比例函数图象上一动点，若面积为，直接写出点坐标． 22.本小题分 证明如图，▱中，，相交于点，，分别是，的中点． 求证：； 当______ 时，四边形是矩形． 要求：从下面列出的三个条件中，选一个条件填在横线上，使命题成立并写出证明过程． ：；； 23.本小题分 如图，一个圆形喷水池的中央垂直于水面安装了一个柱形喷水装置，恰好在水面中心，安置在柱子顶端处的喷头向外喷水，水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下，且在过的任一平面上，按如图所示建立直角坐标系，水流喷出的高度与水平距离之间的关系式可以用表示，且抛物线经过点， 请根据以上信息，解答下列问题； 求抛物线的函数关系式，并确定喷水装置的高度； 喷出的水流距水面的最大高度是多少米？ 若不计其他因素，水池