精品解析：甘肃省陇南市2023-2024学年高一上学期期末检测数学试题

高一期末检测 数学 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 4.本试卷主要考试内容：湘教版必修第一册第一章到第五章. 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1 设集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 命题“”的否定是（ ） A. B. C. D. 3. 白银市是甘肃省辖地级市，地处甘肃省中部.根据所给信息可得“游客甲在甘肃省”是“游客甲在白银市”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 充要条件 C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 若角的终边经过点，则的值可以为（ ） A. B. C. D. 5. 已知，，，则（ ） A. B. C. D. 6. 已知，且，则（ ） A B. C. D. 7. 已知函数的最小值大于4，则的取值范围是（ ） A. B. C D. 8. 大多数居民在住宅区都会注意噪音问题.记为实际声压，通常我们用声压级（单位：分贝）来定义声音的强弱，声压级与声压存在近似函数关系：，其中为常数,且常数为听觉下限阈值.若在某栋居民楼内，测得甲穿硬底鞋走路的声压为穿软底鞋走路的声压的倍，且穿硬底鞋走路的声压级为分贝，恰为穿软底鞋走路的声压级的倍.若住宅区夜间声压级超过分贝即扰民，该住宅区夜间不扰民情况下的声压为，则（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 二、选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题绘出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 下列函数的周期为的是（ ） A. B. C. D. 10. 下列等式成立是（ ） A. B. C. D. 11. 将函数的图象上的每一点的横坐标缩短为原来的，纵坐标不变，再将所得图象向右平移个单位长度，得到的图象，则（ ） A. 的图象关于直线对称 B. 的图象关于点对称 C. 的图象关于直线对称 D. 的图象关于点对称 12. 已知函数只有两个零点，则（ ） A. B. C. D. 三、填空题：本大题共4小道，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中的横线上. 13. 已知是定义在上的奇函数，，则________. 14. 设，则的值为________. 15. 如图，这是某公园的一条扇形闭合路，其中弧所对的圆心角为2.4，，则这条扇形闭合路的总长度为__________． 16. 若函数在上恰好存在2个不同的满足，则的取值范围是________. 四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 已知幂函数满足. （1）求的解析式； （2）判断函数的奇偶性，并说明理由. 18. 已知. （1）化简； （2）若，求的值. 19. 已知函数． （1）求解析式； （2）若函数，，，，求的取值范围． 20. 已知函数的部分图象如图所示. （1）求，，的值； （2）求函数的单调递减区间. 21. 2023年8月8日，为期12天的第31届世界大学生夏季运动会在成都圆满落幕.“天府之国”以一场青春盛宴，为来自世界113个国家和地区的6500名运动员留下了永恒的记忆.在这期间，成都大熊猫繁育研究基地成为各参赛代表团的热门参观地，大熊猫玩偶成为了颇受欢迎的纪念品.某大熊猫玩偶生产公司设计了某款新产品，为生产该产品需要引进新型设备.已知购买该新型设备需要5万元，之后每生产万件产品，还需另外投入原料费及其他费用万元，且，已知每件产品的售价为20元且生产的该产品可以全部卖出. （1）写出利润（万元）关于产量（万件）的函数解析式. （2）该产品产量为多少万件时，公司所获的利润最大？其最大利润为多少万元？ 22. 已知函数． （1）若的值域为，求的取值范围； （2）设对恒成立，求的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 高一期末检测 数学 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 4.本试卷主要考试内容：