精品解析：河北省保定市莲池区2023-2024学年上学期九年级期末数学测试卷

2023—2024学年第一学期期末质量监测 九年级数学试卷 总分120分，考试时间120分钟． 卷Ⅰ（选择题，共42分） 一、选择题（本大题共16个小题，1~10题，每小题3分；11~16题，每小题2分；共42分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 下列函数中，属于二次函数的是（ ）． A. B. C. D. 2. 一个正方体截去四分之一，得到如图所示的几何体，其左视图是（　　） A. B. C. D. 3. 一个口袋中有红球、白球共20个，这些球除颜色外都相同．将口袋中球搅拌均匀，从中随机摸出一个球，记下它的颜色后再放回口袋中，不断重复这一过程，共摸了100次球，发现有40次摸到白球．请你估计这个口袋中有（ ）个白球． A. 12 B. 8 C. 6 D. 4 4. 用配方法解方程，下列变形正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，在一间黑屋子的地面A处有一盏探照灯，当人从灯向墙运动时，他在墙上的影子的大小变化情况是（ ） A. 变大 B. 变小 C. 不变 D. 不能确定 6. 一个矩形长和宽恰好是方程的两个根，则矩形的周长和面积分别是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 7. 如图，滑雪场有一坡角的滑雪道，滑雪道长为200米，则滑雪道的坡顶到坡底的竖直高度的长为（ ）米． A. B. C. D. 8. 已知是方程的一个根，则代数式的值为（ ） A. B. C. D. 9. 已知线段的长度为，点是线段的黄金分割点，则的长度为（ ） A. B. C. 或 D. 或 10. 已知，，，，点从点出发以每秒1个单位长度的速度，沿运动，时间为何值时，以点、、为顶点的三角形与相似．（ ） A. B. C. 或 D. 或或4 11. 某病毒传播性极强，有一人感染，经过两轮传播后共有361人感染，假设每轮感染中平均一人感染人数相同，按这样的速度第三轮后共有（ ）人被传染． A. 380 B. 6859 C. 7220 D. 6498 12. 如图，在正方形中，是的中点，阴影部分的面积是，则正方形的边长是（ ） A. B. C. D. 13. 如图，在给定的平行四边形上，作一个菱形，甲、乙二人的做法如下：甲：分别以、为圆心，长为半径画弧，交于点，交于点，连接，则四边形为菱形；乙：以为圆心，长为半径画弧，交于点，连接，作的垂直平分线交于，则四边形为菱形；根据两人的做法可判断（ ） A. 甲正确，乙错误 B. 乙正确，甲错误 C. 甲、乙均正确 D. 甲、乙均错误 14. 如图，一次函数的图象与反比例函数是的图象交于，两点，过点作轴于点，过点作轴于点，连接，．下列结论正确的是（ ） A. 点A和点关于原点对称 B. 当时， C. 反比例函数中都随的增大而减小 D. 的面积等于的面积 15. 已知：如图与关于点位似，且位似比为，设横坐标为，则的对应点的横坐标为（ ） A. B. C. D. 16. 已知二次函数的部分图象如图所示，点是坐标系的原点，点是图象对称轴上的点，图象与轴交于点，则下面结论：①关于的方程的解是，；②；③若时，，则点的坐标是；④若时，，则周长的最小值是．其中正确的是（ ） A. ①② B. ③④ C. ①②③④ D. ①②③ 卷Ⅱ（非选择题共78分） 二、填空题（本大题共3个小题，每小题3分，共9分） 17. 若，则_______________． 18. 如图，在矩形中，平分，，那么的度数为_________________． 19. 在平面直角坐标系中，抛物线与轴正半轴有交点，则的取值范围________，当时，抛物线在轴上方；当时，抛物线在轴下方，则________． 三、解答题（本大题共7个小题，共69分） 20. 关于的一元二次方程． （1）当时，求的值； （2）请判断方程根情况，并说明理由； （3）若的一个根是，求方程的另外一个根． 21. “这么近，那么美，周末到河北．”越来越多的外地游客利用假期来领略河北优美的自然风光和厚重的历史文化.保定市莲池区某中学组建了一支学生讲解员队伍，到下面四个景区志愿服务． 景区有：直隶总督署—用A表示；古莲花池—用B表示；淮军公所—用C表示；保定军校博物馆—用D表示， 将编号A，B，C，D分别写在四张卡片上，每名同学随机抽取一张后放回，并到其抽到的景区志愿服务． （1）小明抽到“直隶总督署”志愿服务的概率是__________． （2）小明和小亮是同班同学，求他们抽到同一景区志愿服务的概率．（请用树状图或列表的方法写出分析过程）