第四章 三角形 章末复习 讲练课件 2023-2024学年北师大版数学七年级下册

第四章 三角形 第11课 三角形章末复习 数学(BS版) 七年级下册 180 直角 互余 等腰 大于 小于 思维导图 相等 相等 三角形及其内角和 1. 在 ABC 中,∠ A =70 -∠ B ,则∠ C 的度数为( C ) A. 35 B. 70 C. 110 D. 140 C 高频考点 2. 在 ABC 中,∠ A =10 ,∠ B =60 ,则 ABC 的形状是 ( A ) A. 钝角三角形 B. 直角三角形 C. 锐角三角形 D. 等边三角形 A 3. 如图,在 ABC 中,∠ C =90 ,点 D 在 AC 上, DE ∥ AB . 若 ∠ CDE =160 ,则∠ B 的度数为( D ) A. 40 B. 50 C. 60 D. 70 D 4. 如图,在Rt ABC 中,∠ ACB =90 , CD ⊥ AB ,垂足为点 D . 下列结论中,不一定成立的是( D ) A. ∠A与∠1互余 B. ∠B与∠2互余 C. ∠A=∠2 D. ∠1=∠2 D 三角形的三边关系 5. 在下列长度的三条线段中,不能组成三角形的是( C ) A. 2 cm,3 cm,4 cm B. 3 cm,6 cm,6 cm C. 2 cm,2 cm,6 cm D. 5 cm,6 cm,7 cm C 6. 已知等腰三角形的两边长分别为2和5,则这个等腰三角形的周长 为( C ) A. 7 B. 9 C. 12 D. 9或12 C 三角形的中线、角平分线和高 7. 如图,在 ABC 中,点 M 是 BC 的中点,若 S ABC =6,则 S ABM = . 3 8. 如图, AE 是 ABC 的边 BC 上的高, AD 平分∠ EAC ,交 BC 于 点 D . 若∠ ACB =40 ,则∠ DAE 的度数为 . 25 三角形全等的性质与判定 9. (永州中考)下列多边形具有稳定性的是( D ) D 10. 如图, ABC ≌ DEF ,则 x + y = . 9 11. 如图,在四边形 ABCD 中, AC , BD 相交于点 O , OA = OC , 请你添加一个条件 ,使 AOB ≌ COD . OB = OD (答案不唯一) 12. 如图, BC ⊥ AD 于点 C , AC = BC ,点 F 为 BC 上一点,且 CF = CD . AF 与 BD 有什么数量和位置关系?请说明理由. 解: AF = BD , AF ⊥ BD . 理由如下:因为 BC ⊥ AD ,所以∠ ACF =∠ BCD =90 . 在 ACF 和 BCD 中, 所以 ACF ≌ BCD (SAS).所以 AF = BD . 如图,延长 AF ,交 BD 于点 E . 因为 ACF ≌ BCD ,所以∠ CAF =∠ CBD . 因为∠ AFC =∠ BFE ,∠ CAF +∠ AFC =90 , 所以∠ CBD +∠ BFE =90 .所以∠ AEB =90 .所以 AF ⊥ BD . 用尺规作三角形 13. 如图,已知:线段 a ,∠ ,求作: ABC ,使 AB = AC = a , ∠ B =∠ . 解:如图, ABC 即为所求. 全等三角形的应用 14. 在测量一个小口圆形容器的壁厚时,小明用“X型转动钳”按如图 方法进行测量,其中 OA = OD , OB = OC ,测得 AB =5 cm, EF =6 cm,则圆形容器的壁厚是 cm. 0.5 1. 若 a , b , c 是 ABC 的三边,则化简| a - b - c |-| b + a - c |的 结果是( B ) A. 2b-2a B. 2c-2a C. 2b D. 0 B 综合提升 2. 如图, ABC 中,点 D , E 分别是 AB , BC 的中点, AE , CD 交 于点 F . 当 AFD 的面积为 时, ABC 的面积为 . 21 3. 如图,一个等腰直角三角形 ABC (∠ ABC =90 )物件斜靠在墙角 处(∠ O =90 ),若 OA =58 cm, OB =28 cm,则点 C 离地面的距离 是 cm. 28 4. 沿着图中的虚线,用两种方法将下面的图形划分为两个全等 的图形. 解:如图,即为所求.(答案不唯一) 5. 如图, AD , CE 是 ABC 的两条高. (1) 若∠ B =50 ,∠ ACE =10 ,求∠ CAD 的度数; 解:(1)因为 AD 是 ABC 的高,所以∠ ADB =90 . 因为∠ B =50 , 所以∠ BAD =40 . 因为 CE 是 ABC 的高,所以∠ E =90 . 因为∠ ACE =10 ,所以∠ EAC =80 . 所以∠ CAD =180 -∠ BAD -∠ EAC =60 . (2) 若 AB