2023--2024学年人教版八年级数学上册 期末综合训练试题

人教版八年级数学上册期末综合训练 1、 选择题 1．观察下列图形，其中不是轴对称图形的是（    ）． A． B． C． D． 2．下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 3．在中，，，则的度数是（　　） A． B． C． D． 4．已知： .求作：一个角，使它等于 .步骤如下：如图， （ 1 ）作射线 （ 2 ）以 为圆心，任意长为半径作弧，交 于 ，交 于 ； （ 3 ）以 为圆心， 为半径作弧 ，交 于 ; （ 4 ）以 为圆心， 为半径作弧，交弧 于 ； （ 5 ）过点 作射线 .则 就是所求作的角.请回答：该作图的依据是（　　） A． B． C． D． 5．如图，线段，相交于点，若，为了直接使用“”判定，则应补充条件（ ） A． B． C． D． 6．下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（    ） A．（x+1）（x﹣1）=x2﹣1 B．x2﹣8x+16=（x﹣4）2 C．x2﹣2x+1=x（x﹣1）+1 D．x2﹣4y2=（x+4y）（x﹣4y） 7．如图，在中，，是的垂直平分线，交于点D，交于E，已知，则的度数为（　　） A． B． C． D． 8．已知点P（a，2﹣a）关于x轴对称的点在第四象限，则a的取值范围在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 9．如果关于x的不等式组有且只有四个整数解，且关于x的分式方程的解为非负数，则符合条件的所有整数a的个数（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 10．如图，在△ABC中，∠A＝90°，P是BC上一点，且DB＝DC，过BC上一点P，作PE⊥AB于E，PF⊥DC于F，已知：AD：DB＝1：3，BC＝ ，则PE+PF的长是（　　） A． B． C．6 D． 二、填空题 11．若|x﹣2|+（y+3）2＝0，则yx＝　 　． 12．如图，从学校A到书店B有①②共2条路线，最短的是①号路线，得出这个结论的根据是：　 　． 13．若关于x的方程与＝x+2m的解相同，则m的值为 14．如图，已知，，，则______度． 15.如图，在△ABC中，CD⊥AB，AE⊥BC，垂足分别为点D，E，CD与AE交于点F，若BD＝DF＝3，S△ADF＝6，则CF的长是 　 　． 16.如图，在 中，，点 在 边上，，点 在 边上，，若 ，，则 的长为 ． 三、解答题 17.计算： ； ． 18．解分式方程： ． 19.先化简，再求值：，其中从、、中任意取一个数求值． 20.如图，已知是等边三角形，D为边的中点，，连结，，且. （1）求证：. （2）请判断是什么三角形，并说明理由. 21．如图是由边长为 1 的小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点，△ABC 的顶点在格点上．利用全等的知识，仅用不带刻度的直尺，在网格中作出图，并保留作图痕迹． (1)点 的坐标是 ；的面积是 ； (2)作出的高； (3)过点 作线段，使其平分的面积； (4)在网格中找一格点，使与全等，直接写出满足条件的所有点有几个 . 22．“双减”政策受到各地教育部门的积极响应，某校为增加学生的课外活动时间，现决定增购两种体育器材：跳绳和毽子．已知跳绳的单价比毽子的单价多3元，用800元购买的跳绳数量和用500元购买的毽子数量相同． （1）求跳绳和毽子的单价分别是多少元； （2）由于库存较大，商场决定对这两种器材打折销售，其中跳绳以八折出售，毽子以七折出售．学校计划购买跳绳和毽子两种器材共600个，且要求跳绳的数量不少于毽子数量的3倍，跳绳的数量不多于460根，请你求出学校花钱最少的购买方案． 23．如图①，E是直线，内部一点，，连接． （1）探究猜想： ①若，则 ▲ ． ②猜想图①中，，的关系，并用两种不同的方法证明你的结论（可以用三角形内角和等于180度）． （2）拓展应用： 如图②，射线与交于分别交于点E､F，，a，b，c，d分别是被射线隔开的4个区域（不含边界，其中区域a，b位于直线上方，P是位于以上四个区域上的点，猜想：的关系． 学科网（北京）股份有限公司 $$