2024年中考数学复习练习专题：分式

2024年中考数学复习练习专题：分式 一、选择题 1．下列各式：，，，，是分式的共有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．分式，的最简公分母是（　　） A． B． C． D． 3．下列约分正确的是（　　） A． B． C． D． 4．下列计算正确的是（　　） A．=1 B． C．x÷y= D． 5．若运算的结果为整式，则“”中的式子可能是（　　） A． B． C． D． 6．如果关于x的分式方程 有增根，则m的值为（　　） A．﹣3 B．3 C．﹣1 D．﹣2 7．中国城市即将全面进入高铁时代，某市有6000米的钢轨需要铺设，为了提前完工，施工队将施工速度提高20%，结果比原计划提前两天完成．设原计划每天铺设钢轨x米，由题意得到的方程是（　　） A． B． C． D． 8．若关于x的分式方程 =1的解为负数，则字母a的取值范围为（　　） A．a≥-1 B．a<-1且a≠-2 C．a>-1 D．a≤-1且a≠-2 二、填空题 9． ÷ =　 　 10．若分式 的值为零，则x的值为　 　. 11．方程 ＝ 的解是　 　． 12．已知a、b为实数，且，设，则M、N的大小关系是M　 　 N（填=、>、<、≥、≤）． 13．若关于x的方程﹣5＝无解，则m的值为　 　． 三、解答题 14．计算： （1）； （2）． 15．解分式方程： （1）. （2）. 16．先化简，再求值：，其中x=－2． 17．六一儿童节来临之际，某商店用3000元购进一批玩具，很快售完；第二次购进时，每件的进价提高了20%，同样用3000元购进的数量比第一次少了10件． （1）求第一次每件的进价为多少元？ （2）若两次购进的玩具售价均为70元，且全部售完，求两次的总利润为多少元？ 18．滨湖路是运城盐湖生态文化旅游南山片区串联滨湖各个功能的景观大道，是市民游憩、健身、出行的绿色廊道，可承担国家级马拉松、竞走、自行车等体育赛事，某绿化公司对其中一段长2400米的路边进行绿化，绿化800米后，为了尽快完成任务，后来每天的工作效率比原计划提高25%，结果共用26天完成绿化任务． （1）求原计划每天绿化多少米？ （2）该绿化公司原来每天支付给工人的工资总额为1500元，为了完成整个工程后总共支付工人工资总额不超过43800元，求提高工作效率后每天支付给工人的工资总额最多可增长多少元？ 参考答案 1．C 2．B 3．C 4．B 5．A 6．D 7．A 8．B 9． 10．2 11． 12．= 13．﹣4或1 14．（1）解： ； （2）解： ． 15．（1）解： 2x+1-x=0 x=-1， 检验：当x=-1时，x（1-x）0， ∴原分式方程的解是x=-1； （2）解： x（x-4）+3=（x-1）（x-4） x=1， 检验：当x=1时，（x-1）（x-4）=0， ∴x=1不是原方程的解， ∴原分式方程无解. 16．解： 当x=－2时，原式． 17．解：（1）设第一次每件的进价为x元，则第二次进价为（1+20%）x， 根据题意得：，解得：x=50， 经检验：x=50是方程的解，且符合题意， 答：第一次每件的进价为50元； （2）（元）， 答：两次的总利润为1700元． 18．（1）解：设原计划每天植树造林x米，则提速后每天植树造林米， 依题意得： 解得：， 经检验，是原方程的解，且符合题意． 答：原计划每天绿化80米． （2）解：设提高工作效率后每天支付给工人的工资可增长y元， 依题意得： 解得： 答：提高工作效率后每天支付给工人的工资总额最多可增长300元． 学科网（北京）股份有限公司 $$