2023—2024学年北师大版数学八年级上册期末综合练习

北师大版八年级上册数学期末综合练习 一、单选题 1．下列二次根式中，属于最简二次根式的是（     ） A． B． C． D． 2．6的算术平方根为（    ） A．3 B． C． D． 3．已知点在第二象限内，到轴的距离为3，到轴的距离为4，则点的坐标是（    ） A． B． C． D． 4．一组数据1、2、4、4、3的众数为4，则这组数据的中位数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 5．直角三角形的两边长分别是3和4，那么第三边长是（　　） A．5 B． C．5或 D．6 6．在平面直角坐标系中，若，，则一次函数的图象大致是（    ） A． B． C． D． 7．已知方程组，，得（    ） A． B． C． D． 8．下面关于实数，的值中，能说明“若，则”这个命题是假命题的是(　　) A．， B．， C．， D．， 9．小华准备购买单价分别为4元和5元的两种瓶装饮料，且每种瓶装饮料的购买数量不为0.若小华将50元恰好用完，则购买方案共有（    ） A．2种 B．3种 C．4种 D．5种 10．如图，已知正方形 的边长为，从顶点出发沿正方形的边运动，路线是 ，设点经过的路程为， 的面积是，则下列图象能大致反映与的函数关 系的是（   ） A． B． C． D． 二、填空题 11．的相反数是 ；的绝对值是 ． 12．若是正比例函数，则m的值为 ． 13．对于1，2，3，4，5这组数据的方差是 ． 14．如果点的坐标为，点的坐标为，那么两点的距离等于 ． 15．如图，平分，，的延长线交于点，若，则的度数为 ． 三、解答题 16．计算： (1)； (2)． 17．解方程组 (1) (2) 18．如图，在平面直角坐标系中，已知的三个顶点坐标分别为，，． (1)画出关于轴对称的； (2)画出关于直线在格点上）对称的，并写出点，，的坐标． 19．某校为了进一步改进本校八年级数学教学，提高学生学习数学的兴趣，校教务处在八年级所有班级中，每班随机抽取了部分学生，并对他们的数学学习情况进行了问卷调查．我们从所调查的题目中，特别把学生对数学学习喜欢程度的回答（喜欢程度分为：“A—非常喜欢”、“B—比较喜欢”、“C—不太喜欢”、“D—很不喜欢”，针对这个题目，问卷时要求被调查的学生必须从中选一项且只能选一项）结果进行了统计，现将统计结果绘制成如下两幅不完整的统计图． 请你根据以上提供的信息，解答下列问题： (1)补全上面的条形统计图和扇形统计图； (2)所抽取学生对数学学习喜欢程度的众数是________； (3)若该校八年级共有1000名学生，请你估计该年级学生对数学学习“不太喜欢”的有多少人？ 20．学过《勾股定理》后，某数学兴趣小组来到操场上测量旗杆的高度．测得从旗杆顶端垂直挂下来的升旗用的绳子比旗杆长1米（如图1），将绳子拉直时，测得拉绳子的手到地面的距离为1米，到旗杆的距离为6米（如图2）． (1)若旗杆的高度米，那么绳子的长度可以表示为________米（用含x的代数式表示） (2)求旗杆的高度． 21．某市半程马拉松比赛，甲乙两位选手的行程（千米）随时间（小时）变化的图象如图所示． (1)哪位选手先到终点？__________（填“甲”或“乙”）； (2)甲选手跑到8千米时，用了__________小时．起跑__________小时后，甲乙两人相遇； (3)乙选手在的时段内，与之间的函数关系式是__________； (4)甲选手经过1.5小时后，距离起点有__________千米． 22．我国明朝有一位著名数学家叫程大位，他的书中有一道名题，说的是：“100个和尚分92个馒头，大和尚每人吃三个，小和尚3人吃一个，问大、小和尚各多少人？” (1)请你列方程组求出大、小和尚各多少人； (2)重新修建寺庙需要和尚们向工地运送10万块砖，若每篮子装20块砖，一个大和尚每次可担两篮子砖，两个小和尚每次可抬一篮子砖，请问大小和尚们一起至少需要运送多少趟才能满足工地需要？ 23．元旦期间，若干名家长和学生去某景区游玩．请根据景区票价公示栏中的信息及两人的对话，解答下列问题： (1)求这次参加游玩的家长和学生各多少人？ (2)通过计算说明，如果家长和学生一起购买团体票，能否比分别购票更省钱？ (3)另有9名家长和6名学生也计划去这个景区游玩，请直接写出这15人按照上述景区票价购票，最少需要多少元？ 24．如图，在四边形中，，点在的延长线上，连接． (1)试说明：； (2)若，平分，求的度数． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$