2023—2024学年人教版数学九年级下册期末综合练习

人教版九年级下册数学期末综合练习 一、单选题 1．下列函数中，反比例函数是（    ） A． B． C． D． 2．如图是由6个大小相同的小正方体搭成的几何体，这个几何体的主视图是（    ） A． B． C． D． 3．下列选项中的两个图形一定相似的是（   ） A．两个平行四边形 B．两个圆 C．两个菱形 D．两个等腰三角形 4．一个斜坡的坡角为，则这个斜坡的坡度为（   ） A．1：2 B．：2 C．1： D． ：1 5．反比例函数与二次函数（）在同一平面直角坐标系中的大致图象是（    ） A． B． C． D． 6．两个相似的五边形，如果一组对应边的长分别为，，且它们面积的差为，则较大的五边形的面积为（   ） A． B． C． D． 7．如图，在中，延长斜边到点D，使，连接，若，则的值为（    ） A． B． C． D． 8．已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流与电阻是反比例函数关系，它的图像如图所示，下列说法正确的是（    ） A．函数表达式为 B．蓄电池的电压是 C．当时， D．当时， 9．如图，在平面直角坐标系中，已知点、，以原点为位似中心，相似比为，把缩小，则边的对应点的坐标是（    ） A． B． C．或 D．或 10．如图，一条细绳系着一个小球在平面内摆动．已知细绳从悬挂点O到球心的长度为50厘米，小球在左、右两个最高位置时，细绳相应所成的角∠AOB为40°，那么小球在最高位置和最低位置时的高度差为（    ） A．厘米 B．厘米 C．厘米 D．厘米 二、填空题 11．若点，，在反比例函数的图象上，则的大小关系是 ． 12．如图，已知，它们与直线依次交于点A、B、C，点D、E、F，如果，，那么线段的长是 ． 13．一个简单几何体的三视图如图所示，则这个几何体的侧面积等于 ． 14．在中，如果、均为锐角，且满足，那么 ． 15．已知点P是线段的黄金分割点，，，那么 cm． 三、解答题 16．计算：． 17．如图是由6个棱长都为1的小正方体搭成的几何体． (1)请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图； (2)如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的左视图和俯视图不变，那么最多可以添加________个小正方体． 18．湘江是湖南最大的河流，湖南的简称“湘”因此而来，她流经永州、衡阳、株洲、湘潭、长沙等市，至岳阳注入洞庭湖，干流全长844公里，流域面积94660平方公里．在一次数学活动课上，老师带领学生去测量湘江某段的宽度（假设两岸是平行的），如图，某学生在河东岸点处观测河对岸的点，测得在北偏西30°的方向上，沿河岸向北前行500米到达处，测得在北偏西60°的方向上． (1)求的长； (2)求此段湘江的宽度．（参考数据：，） 19．如图，在平面直角坐标系中，矩形的两边分别在坐标轴上，且，连接．反比例函数的图象经过线段的中点D，并与分别交于点E、F．一次函数的图象经过E、F两点． (1)分别求出一次函数和反比例函数的表达式； (2)点P是x轴上一动点，当的值最小时，求点P的坐标． 20．如图，在中，为上一点，且，，． (1)求证：； (2)若的面积为18，求的面积． 21．已知某蓄电池的电压为定值，使用此电源时，用电器的电流（单位：）与电阻（单位：）成反比例函数关系，即，其图象如图所示． (1)求的值； (2)若用电器的电阻为，则电流为______； (3)如果以此蓄电池为电源的用电器的电流不得超过，那么用电器的电阻应控制的范围是______． 22．如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于点和点B，与y轴交于点，抛物线的对称轴l与x轴交于点． (1)求此抛物线的解析式； (2)在抛物线对称轴上找一点M，使的周长最小，求满足条件的点M的坐标； (3)若点P是抛物线上一个动点，且在y轴右侧，过点作轴，垂足为点E，连接．若与相似，求点P的坐标． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$