第一章 二次根式 重难点检测卷-2023-2024学年八年级数学下册重难点专题提升精讲精练（浙教版）

第一章 二次根式 重难点检测卷 注意事项： 本试卷满分100分，考试时间120分钟，试题共28题。答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置 1、 选择题（10小题，每小题2分，共20分） 1．（2023下·浙江·八年级专题练习）下列二次根式中，最简二次根式是（    ） A． B． C． D． 2．（2023下·浙江·八年级专题练习）下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 3．（2022下·浙江·八年级开学考试）下列各组二次根式中，化简后是同类二次根式的是（    ） A．与 B．与 C．与 D．与 4．（2020上·浙江·九年级周测）在锐角中，已知某两边，那么第三边的变化范围（    ） A． B． C． D． 5．（2023下·浙江丽水·八年级期末）已知是的小数部分，则的值是（    ） A． B． C． D． 6．（2023·浙江·模拟预测）若，则（    ） A．2007 B．2008 C． D． 7．（2023下·浙江台州·八年级校联考期中）实数在数轴上的位置如图所示，化简的结果是（    ）    A． B． C． D． 8．（2023下·浙江绍兴·八年级统考期末）如图所示，在一张长为，宽为的矩形纸片上，现要剪下一个腰长为的等腰三角形（要求：等腰三角形的一个顶点与矩形的一个顶点重合，其余的两个顶点在矩形的边上），则剪下的等腰三角形的面积不可能是（    ）    A． B． C． D． 9．（2023下·浙江·八年级期末）如图，是按一定规律排成的三角形数阵，按图中数阵的排列规律，第行从左至右第个数是（　　） A． B． C． D． 10．（2023下·浙江·七年级专题练习）有依次排列的一列式子：，，，小明对前两个式子进行操作时发现：，，根据操作，小明得出来下面几个结论： ①； ②对第个式子进行操作可得； ③前10个式子之和为； ④如果前个式子之和为，那么． 小明得出的结论中正确的有（    ） A．①②③ B．①③④ C．②③④ D．①②③④ 二、填空题（8小题，每小题2分，共16分） 11．（2023下·浙江·八年级专题练习）二次根式中字母的取值范围是 ． 12．（2023下·浙江杭州·八年级校考期中）实数a，b在数轴上对应的位置如图所示，化简的结果是 ．    13．（2023下·浙江宁波·九年级浙江省余姚市实验学校校考期末）代数式的值等于 ． 14．（2023上·浙江宁波·八年级统考期末）已知，则的值为 ． 15．（2023上·浙江宁波·八年级统考期末）将一组数，2，，，，…，按下图中的方法进行排列：若的位置记为，的位置记为，则这组数中最大的有理数n的位置记为 ． 2 4 …… 16．（2023上·浙江湖州·八年级统考期中）如图，等腰的直角边长为，，分别为边，上两个动点，且，则的最小值 ． 三、解答题（10小题，共64分） 17．（2023下·浙江·八年级专题练习）计算 (1) (2) 18．（2023下·浙江湖州·八年级统考阶段练习）已知． 求下列代数式的值： (1)； (2)． 19．（2023下·浙江嘉兴·八年级统考期末）已知，． (1)比较a，b的大小，并写出比较过程； (2)求代数式的值． 20．（2022上·浙江宁波·七年级校考期中）观察：∵，即，∴的整数部分为2，小数部分为，请你观察上述式子规律后解决下面问题． (1)规定用符号表示实数m的整数部分，例如：，，填空：______；_____． (2)如果的小数部分为a， 的小数部分为b，求的值． 21．（2023下·浙江杭州·八年级校考阶段练习）如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，在所给网格中按下列要求画出图形：    (1)已知点在格点（即小正方形的顶点）上，画一条线段，长度为，且点在格点上； (2)以上题中所画线段为一边，另外两条边长分别是3，，画一个三角形，使点在格点上（只需画出符合条件的一个三角形）； (3)所画的三角形的边上高线长为________．（直接写出答案） 22．（2023下·浙江·八年级专题练习）【阅读材料】小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如．善于思考的小明进行了以下探索：若设（其中均为整数），则有．这样小明就找到了一种把类似的式子化为平方式的方法．请你仿照小明的方法探索并解决下列问题： 【问题解决】 （1）若，当均为整数时，则　 　，　 　．（均用含m、n的式子表示） （2）若，且均为正整数，分别求出的值． 【拓展延伸】 （3）化简． 23．（2023下·浙