2023—2024学年沪科版数学九年级上册期末达标检测

九年级上学期沪科版数学达标检测 一、选择题（本大题共10小题，共40分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1．下列各组中的线段，其中a，b，c，d是成比例线段的是（　　） A． B． C． D． 2．对抛物线y＝﹣x2+4x﹣3而言，下列结论正确的是（　　） A．开口向上 B．与y轴的交点坐标是（0，3） C．与两坐标轴有两个交点 D．顶点坐标是（2，1） 3若函数是二次函数，则(    ) A. B. C. D. 4．如图，点P在△ABC的边AC上，如果添加一个条件后可以得到△ABP∽△ACB，那么以下添加的条件中，不正确的是（　　） A．∠ABP＝∠C B．∠APB＝∠ABC C．AB2＝AP•AC D． 5．如图，点P（﹣2，﹣1）关于原点对称后落在直线y＝2x+b上点Q处，则b的值为（　　） A．﹣2 B．﹣3 C．﹣4 D．﹣5 6．如图，在中，，，D、E在斜边AB边上，，若，则的面积为（　　） A．6 B． C．4 D． 7下列的正方形网格中，小正方形的边长均为1，三角形的顶点都在格点上，则与如图的三角形相似的是(    ) A. B. C. D. 8如图，已知，CD与BE相交于点O，并且：：9，则AE：AC为(    ) A. 4：9 B. 2：3 C. 3：2 D. 9： 9若点A（﹣1，y1），B（2，y2），C（3，y3）在反比例函数y＝﹣的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（　　） A．y1＞y2＞y3 B．y2＞y3＞y1 C．y1＞y3＞y2 D．y3＞y2＞y1 10如图，在中，，且，设直线截此三角形所得的阴影部分的面积为S，则S与t之间的函数关系式为(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5小题，共20分） 1．若，则＝　 　． 2．已知三角形的三条边分别为3、4、5，则该三角形的外接圆半径是 　 　． 3．如图，在⊙O中，AB是⊙O的直径，AB＝10，＝＝，点E是点D关于AB的对称点，M是AB上的一动点，下列结论：①∠BOE＝60°；②∠CED＝∠DOB；③DM⊥CE；④CM+DM的最小值是10，上述结论中正确的个数是　 　． 4． 对于任意非零实数m、n，规定m⊗n＝，例如：2⊗3＝，则（﹣2）⊗1　 　1⊗（﹣2）（填“＞”，或“＜”或“＝”），若x⊗3＝（x﹣1）⊗（﹣4），则x＝　 　． 5. 如图，在三角形纸片ABC中，，，，将边AC折叠，折痕为A M，点M在BC上，折叠后点C落在边AB上的点处，再将MB折叠，折痕为MN，点N在AB上，折叠后点B落在的延长线上的点处，那么AN的长度是________. 三、解答题（ 共90分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 1计算： 2已知函数 当m为何值时，此函数是一次函数？ 当m为何值时，此函数是二次函数？ 3如图，直线与双曲线相交于点，与x轴交于点 求双曲线解析式； 点P在x轴上，如果的面积为3，求点P的坐标． 4已知：在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为、、正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度 画出向下平移4个单位长度得到的，点的坐标是_______； 以点B为位似中心，在网格内画出，使与位似，且位似比为2：1，点的坐标是________ 的面积是________平方单位． 5如图，在中，，于点D，于点 求证：； 如果，，求AE的值． 6如图，直线y＝x与双曲线y＝（x＞0）在第一象限交于点A（1，m），点B在OA的延长线上，且OB＝OA． （1）请直接写出：k＝　 　，m＝　 　； （2）过点B作x轴的平行线交双曲线于点C，求的值； （3）若直线y＝﹣x+b（b＞0）与双曲线交于点P． ①求证：b≥2； ②求PB﹣b的值． 7如图，∠CAB＝∠CBD，AB＝4，CB＝5，AC＝6，BD＝7.5． （1）求证：△CAB∽△DBC． （2）求CD的长． 8学校“科技创新”社团向市场推出一种新型电子产品，试销发现：该电子产品的销售价格y（元/件）与销售量x（件）之间满足一次函数关系，其图象如图所示，已知该产品的成本价是40元/件． （1）求y与x之间的函数关系式； （2）求销售利润w（元）关于销售量x（件）的函数解析式，当销售量为多少时，销售利润最大？最大值是多少？ （3）该社团继续开展科技创新，降低产品成本价格，预估当销售量在120件以上时，销售利润达到最大，则科技创新后该产品的成本价格应低于多少？ 9如图四边形ABCD是正方形，点E是AD边上的一个动点，以CE为边在CE的右侧作正方形CEFG，连接DG、BE，判断线段DG与BE的数量关系并说明理由； 如图2，四边形ABCD是矩形，，，点E是A