2023-2024学年沪科版九年级上册数学期末复习试卷

2023-2024学年沪科版九年级上册数学期末复习试卷 一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分） 1下列函数表达式中，一定为二次函数的是(    ) A. B. C. D. 2 的值等于(    ) A. 2 B. 1 C. D. 3．点P1（﹣1，y1），P2（3，y2），P3（5，y3）均在二次函数y＝﹣x2+2x+c的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（　　） A．y1＝y2＞y3 B．y1＞y2＞y3 C．y3＞y2＞y1 D．y3＞y1＝y2 4．如图，在△ABC中，AB＝3，BC＝5.2，∠B＝60°，将△ABC绕点A逆时针旋转得到△ADE，若点B的对应点D恰好落在BC边上时，则CD的长为（　　） A．0.8 B．2 C．2.2 D．2.8 5．如图，某停车场入口的栏杆从水平位置AB绕点O旋转到A'B'的位置．已知AO＝4米，若栏杆的旋转角∠AOA'＝47°，则栏杆端点A上升的垂直距离A'H为（　　） A．4sin47°米 B．4cos47°米 C．4tan47°米 D．米 6．如图，排球运动员站在点O处练习发球，将球从O点正上方2m的A处发出，把球看成点，其运行的高度y（m）与运行的水平距离x（m）满足关系式y＝a（x﹣k）2+h．已知球与O点的水平距离为6m时，达到最高2.6m，球网与O点的水平距离为9m．高度为2.43m，球场的边界距O点的水平距离为18m，则下列判断正确的是（　　） A．球不会过网 B．球会过球网但不会出界 C．球会过球网并会出界 D．无法确定 7若反比例函数的图象在二、四象限，则m的值可以是(    ) A. B. 0 C. 1 D. 2 8如图，已知∽，点D是AC的中点，，则AB的长为(    ) A. 2 B. 4 C. D. 9如图，在中，点D为BC边上的一点，且，，过点D作，DE交AC于点E，若，则的面积为(    ) A. B. 4 C. D. 8 10．如图，△ABC与△DEF是位似图形，点O为位似中心，位似比为2：3．若AB=3，则DE的长为(　　) A．4 B．4.5 C．5 D．6 二．填空题（共4小题，满分20分，每小题5分） 1．如图所示，已知CD是Rt△ABC斜边上的高，DE⊥AC于点E，则图中共有（　 　）对相似三角形． 2．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝3，AC＝1，则cosB的值为　 　． 3．如图，A、B分别是函数y＝图象上的点，过A点作y轴的平行线，过B点作x轴的平行线，两平行线交于C点，则△ABC的面积是　 　． 4如图，在▱ABCD中，，，，P是BC上方一动点，且，PC交BD于点随着点P的运动，的最大值为_____________. 三．解答题（ 满分90分） 1．解方程：2（x﹣1）2＝x﹣1． 2若是二次函数，求m的值． 3如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为，， 画出关于y轴对称的图形，并直接写出点坐标； 以原点O为位似中心，位似比为2：1，在y轴的左侧，画出放大后的图形，并直接写出点坐标； 如果点在线段AB上，请直接写出经过的变化后点D的对应点的坐标． 4如图，二次函数的图象经过，与y轴交于点 求点B的坐标； 设该二次函数的对称轴与x轴交于点C，连接BA，BC，求的面积． 5如图，斜立于地面的木杆AB，从点C处折断后，上半部分BC倒在地上，杆的顶部B恰好接触到地面D处，测得∠ACD＝60°，∠ADC＝37°，杆的底部A与点D相距5米，求木杆AB的长度．（精确到0.1米；参考数据：sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75，≈1.73） 6如图，已知与相交于点，连接． 如果，，，求 分别将、、的面积记为、、，如果是与的比例中项，求证：． 7如图，已知在正方形中，平分，交边于点，将绕点顺时针旋转到的位置，并延长交于点． 求证：∽ 若，求的长． 8如图，在平面直角坐标系中，一次函数与反比例函数的图象交于、两点． 求一次函数与反比例函数的解析式 如图，点在轴上，在四边形中，，与不平行，，过点作于点，和反比例函数的图象交于点，当四边形的面积为时，          ，          ． 9矩形ABCD中，点P在对角线BD上（点P不与点B重合），连接AP，过点P作PE⊥AP交直线BC于点E． （1）如图1，当AB＝BC时，猜想线段PA和PE的数量关系：　 　； （2）如图2，当AB≠BC时．求证： （3）若AB＝8，BC＝10，以AP，PE为边作矩形APEF，连接BF，当PE＝时，直接写出线段BF的长． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$