2023—2024学年人教版数学八年级上册期末综合训练

人教版八年级数学上册期末综合训练 1、 选择题 1．下列计算正确是（　　） A．3x﹣x＝3 B．a3÷a4＝ C．（x﹣1）2＝x2﹣2x+1 D．（﹣2a2）3＝﹣6a6 2．下列图案中，是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．下列分式中，属于最简分式的是（    ） A． B． C． D． 4．三角形的三边长分别为2，，5，则x的取值范围是（    ） A． B． C． D． 5．下列说法正确的（　　）个. ①0.09的算术平方根是0.03； ②1的立方根是±1； ③3.1＜ ＜3.2； ④两边及一角分别相等的两个三角形全等. A．0 B．1 C．2 D．3 6．工人师傅常借助“角尺这个工具来平分一个角，其背后的依据就是全等三角形的性质．如图，在的两边、上分别取，适当摆放角尺图中的，使其两边分别经过点、，且点、处的刻度相同，这时经过角尺顶点的射线就是的平分线．这里判定两个三角形全等的依据是（　　） A． B． C． D． 7．对于①，②，从左到右的变形，表述正确的是（　　） A．都是乘法运算 B．都是因式分解 C．①是乘法运算，②是因式分解 D．①是因式分解，②是乘法运算 8．关于的方程有增根，那么的值为（　　） A． B． C．或 D．或 9.某商店在甲批发市场以每包m元的价格进了40包茶叶，又在乙批发市场以每包n元(m>n)的价格进了同样的60包茶叶，如果商家以每包元的价格卖出这种茶叶，卖完后，这家商店 ( ) A．盈利了 B．亏损了 C．不赢不亏 D．盈亏不能确定 10.如图，图①是一块边长为1，周长记为P1的等边三角形纸板．沿图①的底边剪去一块边长为的等边三角形纸板后得到图②，然后沿同一底边依次剪去一块更小的等边三角形纸板(即其边长为前一块被剪掉等边三角形纸板边长的)后，得图③，④，…，记第n(n≥3)块纸板的周长为Pn，(Pn－Pn－1)的值为 ( ) A． B． C． D． 二、填空题 11.分解因式： = 。 12.如果，那么代数式的值是______________. 13已知一个多边形的外角和等于它的内角和，则这多边形是______. 14.若关于的方程的解是非负数，则的取值范围是______ ． 15.如图，平分，点为上的任意一点，，垂足为，线段的垂直平分线交于点，交于点，已知，，则的面积为______________． 三、解答题 16．计算 （1） （2） 17．解分式方程： (1)； (2)+1． 18．先化简，再求值： ，且x为满足﹣2≤x＜2的整数． 19.如图，方格纸中每个小方格都是边长为1个单位的正方形，已知的三个顶点在格点上． （1）画出，使它与关于直线a对称； （2）求出的面积； （3）在直线a上画出点P，使最小 20．如图，在和中，边，相交于点，，，． (1)求证：； (2)若，，求的度数． 21．某水果店用1350元购进一批车厘子，受到消费者的欢迎，于是又用了2450元购进第二批，由于第二批的采购量是第一批的2倍，所以比第一批车厘子每斤的进价便宜了5元． （1）求第一批和第二批车厘子的进价分别为每斤多少元； （2）在销售过程中，水果店以每斤80元的价格销售完了第一批车厘子和第二批车厘子的，为了回流资金，决定降价销售余下的车厘子，若两批车厘子的总利润不低于1800元，求降价后的车厘子售价每斤至少多少元； 22．一天，小明和小红玩纸片拼图游戏．发现利用图①中的三种材料各若干可以拼出一些图形来解释某些等式，比如图②可以解释为：(a+2b)(a+b)=a2+3ab+2b2． （1）图③可以解释为等式：　　　　． （2）图④中阴影部分的面积为　　　　．观察图④请你写出(a+b)2、(a﹣b)2、ab之间的等量关系是　　　　． （3）如图⑤，小明利用7个长为b，宽为a的长方形拼成如图所示的大长方形；若AB=4，若长方形AGMB的面积与长方形EDHN的面积的差为S，试计算S的值(用含a，b的代数式表示)    23．如图，△ABC是等边三角形，AB＝2cm．动点P从点C出发以1cm/s的速度在边BC的延长线上运动．以CP为边作等边三角形CPQ，点A、Q在直线BC同侧．连接AP、BQ相交于点E．设点P的运动时间为t（s）（t＞0）． （1）当t＝　 　s时，△ABC≌△QCP． （2）求证：△ACP≌△BCQ． （3）求∠BEP的度数． （4）设AP与CQ交于点F，BQ与AC交于点G，连接FG，直接写出△CFG的周长． 学科网（北京）股份有限公司 $$