2023-2024学年人教版九年级上册数学期末复习题 (2)

人教版九年级上册数学期末复习题 一、单选题 1．下列事件是不可能事件是（    ） A．明天会下雨 B．明年一年共有400天 C．一个数与它的相反数的和是0 D．小明数学成绩是92分 2．已知关于x的方程有实数根，则实数k的取值范围是（   ） A．且 B． C． D．且 3．古典园林中的窗户是中国传统建筑装饰的重要组成部分，一窗一姿容，一窗一景致．下列窗户图案不是中心对称图形的是（    ） A． B．C． D． 4．将二次函数的图象向上平移5个单位，得到的函数图象的表达式是（   ） A． B． C． D． 5．如图，扇形OAB中，，是的四等分点，线段，都与弦垂直，若，那么线段的长是（）    A． B． C．3 D． 6．一元二次方程配方后可化为（    ） A． B． C． D． 7．下列关于二次函数的图像与性质的描述，正确的是(    ) A．该函数图像经过原点 B．该函数图像在对称轴右侧部分是上升的 C．该函数图像的开口向下 D．该函数图像可由函数的图像平移得到 8．如图，点A、B、C在圆O上，连接、、、、，，则的度数为（　　） A． B． C． D． 9．我国古代著作《四元玉鉴》记载“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，遣人去买几株椽，每株脚钱三文足，无钱准与一株椽”其大意为：现请人代买一批椽，这批椽的价钱为6210文．如果每株椽的运费是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，试问6210文能买多少株椽？设这批椽的数量为株，则符合题意的方程是（    ） A． B． C． D． 10．抛物线（，，为常数，，）经过点，，有下列结论： ①一元二次方程的两个根为，； ②若点，在该抛物线上，则； ③对于任意实数，总有； ④． 其中正确的有（   ） A．个 B．个 C．个 D．个 二、填空题 11．若，是一元二次方程的两个根，则 ． 12．第19届亚运会于2023年9月23日至10月8日在杭州举行．亚运会备战期间，某篮球运动员进行罚球训练，下表中记录了他在一定条件下罚球时的数据，则由此可以估计这位篮球运动员罚球命中的概率约为 ． 投篮次数 14 28 100 200 500 1000 罚球命中数 12 23 85 162 415 822 13．已知二次函数的部分图象如图，由其图象可知关于x的一元二次方程的两根分别为 ．    14．在平面直角坐标系中，若点与关于原点对称，则 ， ． 15．某款“不倒翁”（图1）的主视图是图2，分别与所在圆相切于点A，B．若该圆半径是，，则的长是 ． 三、解答题 16．用适当的方法解下列方程： (1) (2) 17．开展社会实践活动是学校深入贯彻党的“二十大”精神，践行“社会主义核心价值观”重要思想的具体体现．假期临近，李老师准备了四张形状大小完全相同的卡片，卡片上分别写有本次假期社会实践的内容：A．敬老院做义工；B．图书馆管理员；C．科技馆讲解员；D．文化广场保洁．将卡片背面朝上洗匀后让学生随机抽取一张（抽取后放回）． (1)用画树状图或列表的方法表示丽丽和乐乐抽取所有可能的结果． (2)求丽丽和乐东抽取到相同实践岗位的概率． 18．如图，在平面直角坐标系中的顶点坐标分别为，，． (1)以原点为旋转中心，将旋转得到，点，，的对应点分别为，，，画出旋转后的； (2)点关于原点的对称点的坐标为（ ， ）． 19．如图，借助一面墙（最长可利用）围成一个矩形花园，在墙上要预留宽的入口（如图中所示），入口不用砌墙，假设有砌长墙的材料且恰好用完，设的长为． (1)填空：砌段墙时，需______长的砌墙材料（用含x的代数式表示）； (2)当矩形花园的面积为时，墙的长为多少米？ 20．传统节日“春节”到来之际，某商店老板以每件60元的价格购进一批商品，若以单价80元销售，每月可售出300件．调查表明：单价每上涨1元，该商品每月的销售量就减少10件． (1)请写出每月销售该商品的利润y（元）与单价x（元）间的函数关系式； (2)单价定为多少元时，每月销售商品的利润达到6240元？ 21．如图，为的直径，点，都在上，，交于点，点在的延长线上，且． (1)若的半径为4，求的长； (2)求证：为的切线； (3)若且，求的半径． 22．如图，已知直线与轴交于点，与轴交于点，抛物线经过，两点，且与轴的另一个交点为，对称轴为直线．         (1)求抛物线的表达式； (2)是第二象限内抛物线上的动点，设点的横坐标为，求四边形面积的最大值及此时点的坐标； (3)若点在抛物线对称轴上，点为任意一点，是否存在点、，使以点，，，为顶点的四边形是以为对角线的菱形？若存在，请直接写出，两点的坐