精品解析：甘肃省庆阳市华池县第一中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题

甘肃省华池县第一中学2023-2024学年度第一学期期末考试 高二数学 注意事项： 1.本试卷满分150分，考试时间120分钟. 2.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色.墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效. 3.本试卷命题范围：湘教版选择性必修第一册. 一、选择题：本大题共8小题；每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的. 1. 抛物线y2=4x的焦点坐标是 A. （0,2） B. （0,1） C. （2,0） D. （1,0） 2. 直线的倾斜角 A. B. C. D. 3. 在等差数列中，，则（ ） A. 10 B. 17 C. 21 D. 35 4. 已知，分别是双曲线的左右焦点，点P在该双曲线上，若，则（ ） A 4 B. 4或6 C. 3 D. 3或7 5. 在等比数列中，，， 是的前n项和，则（ ） A. 15 B. 31 C. 48 D. 63 6. 若椭圆的短轴长是焦距的2倍，则C的离心率为（ ） A B. C. D. 7. 设，则的值为（ ） A 29 B. 49 C. 39 D. 59 8. 分配4名水暖工去3个不同的居民家里检查暖气管道，要求4名水暖工都分配出去，且每个居民家都要有人去检查，那么分配的方案共有 A. 种 B. 种 C. 种 D. 种 二、选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 下列说法正确的是（ ） A. 已知，则可能取值为6 B. 已知，则可能取值为7 C. 在的二项式展开式中，常数项是84 D. 在的二项式展开式中，常数项是 10. 已知曲线C的方程为，则（ ） A. 曲线C可以表示圆 B. 曲线C可以表示焦点在x轴上的椭圆 C. 曲线C可以表示焦点在y轴上的椭圆 D. 曲线C可以表示焦点在y轴上的双曲线 11. 设等比数列的前项和为，若，则下列式子中数值为常数的是（ ） A. B. C. D. 12. 从1，2，3，4，5，6中任取三个不同的数组成一个三位数，则在所组成的数中（ ） A. 偶数有60个 B. 比300大奇数有48个 C. 个位和百位数字之和为7的数有24个 D. 能被3整除的数有48个 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中的横线上. 13. 若直线与直线平行，则___________. 14. 已知是等比数列，，若，则实数_________． 15. 二项式的展开式中的系数是 _________ 16. 已知抛物线的焦点为，圆，过的直线与交于两点，与 交于 两点，且在同一象限，则的最小值为_____． 四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字㙂明、证明过程及演算步骤. 17. 求适合下列条件的双曲线的标准方程： （1）焦点在x轴上，实轴长为2，其离心率； （2）渐近线方程为，经过点． 18. 解答下列各题 （1）求的展开式中所有奇数项的二项式系数和； （2）已知二项式，求展开式中含项系数. 19. 已知过的直线与圆：相交于不同两点，，且点，在轴下方，点. （1）求直线的斜率的取值范围； （2）证明：. 20. 有名男生和甲、乙名女生排成一排，求下列情况各有多少种不同的排法？ （1）女生甲排在正中间； （2）名女生不相邻； （3）女生甲必须排在女生乙的左边（不一定相邻）； （4）名女生中间恰有名男生． 21. 已知数列满足，． （1）求证：是等差数列； （2）若，求数列的前n项和． 22. 已知椭圆的离心率为，直线与椭圆C相切于点． （1）求椭圆C的方程； （2）已知直线与椭圆C交于不同的两点M，N，与直线交于点Q（P，Q，M，N均不重合），记的斜率分别为，若．证明：为定值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 甘肃省华池县第一中学2023-2024学年度第一学期期末考试 高二数学 注意事项： 1.本试卷满分150分，考试时间120分钟. 2.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色.墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效. 3.本试卷命题范围：湘教版选择性必修第一册. 一、选择题：本大题共8小题；每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的.