河南省驻马店高级中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题

试卷第 1页 共 2页 驻马店高中 2023-2024 学年高二上期第三次月考试题 数 学 注意事项：1.答卷前，请考生务必把自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.作答时，务必将答案写在答题卡对应区域内上，写在本试卷及草稿纸上无效。 3.考试结束后，将答题卡交回。 4.试卷满分：150 分 ； 考试时间：120 分钟。 一、单选题：本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的. 1．若直线 l 的一个方向向量为 31, 3        ，则它的倾斜角为（ ） A. 30 B. 60 C. 120 D. 150 2．双曲线 2 2 1 3 yx   的渐近线方程是（ ） A． 3 3 y x  B． 3y x  C． 3y x  D． 1 3 y x  3．在坐标平面内，与点  1,2A 距离为 3，且与点  3,8B 距离为 1 的直线共有（ ） A．1 条 B．2 条 C．3 条 D．4 条 4．在“3+1+2”模式的新高考方案中，“3”是指语文、数学、外语三科为必考科目，“1”指在物理和历史 两门科目中必选一门，“2”指在化学、生物、政治、地理中任选两科，某学生根据自己实际情况确认了 要选生物，那么此同学可能的选课方式共有（ ） A．2种 B．4种 C．6种 D．12种 5．已知   5 2 3 4 5 60 1 2 3 4 5 61 ( 1)x x a a x a x a x a x a x a x         ，则 0 3a a 的值为（ ） A．-1 B．1 C．2 D．-2 6．直线 l 的方向向量为  1,0, 1m   ，且 l 过点  1,1,1A ，则点  1,2,1P  到 l 的距离为（ ） A． 2 B． 3 C． 6 D． 2 2 7．已知点 P 是椭圆 2 2 1 25 16 x y   上一动点，Q 是圆 2 2( 3) 1x y   上一动点，点 (6, 4)M ，则 PQ PM 的最大值为（ ） A．4 B．5 C．6 D．7 8．在平面直角坐标系 xOy中，抛物线 C： 2 4y x＝ 的焦点为 F ，  1 1,A x y ，  2 2,B x y ，  3 3,D x y 为 抛物线 C上的任意三点(异于 O点)， 0FA FB FD       ，则下列说法不正确的有（ ） A． 6FA FB FD   B．若 FA FB ，则 FD AB C．设 A ， B 到直线 1x   的距离分别为 1d ， 2d ，则 1 2d d AB  D．若直线 AB， AD， BD的斜率分别为 ABk ， ADk ， BDk ，则 1 1 1 0 AB AD BDk k k    二、选择题: 本题共 4 小题,每小题 5 分, 共 20 分. 在每小题列出的四个选项中,有多个选项是符 合题目要求的. 全部选对的得 5 分,部分选对的得 2 分,有选错的得 0 分. 9.已知随机事件A，B的概率分别为  P A ，  P B ，且     0P A P B  ，则下列说法中不正确的是（ ） A．    P A B P AB B．    P B A P A B C．        P A B P B P B A P A  D．   0P B B  10．以下关于圆锥曲线的说法，不正确的是（ ） A．设 ,A B为两个定点， k为非零常数， PA PB k    ，则动点 P的轨迹为双曲线 B．过点  0,1 作直线，使它与抛物线 2 4y x 有且仅有一个公共点，这样的直线有 3条 C．若曲线 2 2 : 1 4 1     x yC k k 为双曲线，则 1k  或 4k  D．过定圆O上一定点A作圆的动弦 ,AB O为坐标原点，若  12OP OA OB     ，则动点 P的轨迹为椭圆 11. 已知正方体 1 1 1 1ABCD ABC D ，棱长为 1， ,E F 分别为棱 1,AB CC 的中点，则（ ） A. 直线 1AD 与直线 EF 共面 B. 1A E AF C. 直线 1AE与直线 BF 的所成角为60 D. 三棱锥 1C ADF 的体积为 1 12 12. 已知圆M ： 2 22 2x y   ，直线 l： 2 0x y   ，点 P在直线 l上运动，直线 PA，PB分别 与圆M 相切于