3.2 圆的对称性同步练习2023-2024学年北师大版九年级数学下册

北师大版九年级下3.2 圆的对称性 一、选择题 1.如果所在圆的半径为3cm，它所对圆心角的度数是120°，那么的长是（　　）cm． A . 6π             B . 3π             C . 2π             D . π              2.如果两条弦相等，那么（    ） A . 这两条弦所对的弧相等             B . 这两条弦所对的圆心角相等             C . 这两条弦的弦心距相等             D . 以上答案都不对              3.如图，在⊙O中，已知​，则AC与BD的关系是（　　） A . AC=BD             B . AC＜BD             C . AC＞BD             D . 不确定              4.已知弦AB把圆周分成1：5的两部分，则弦AB所对应的圆心角的度数为（　　） A . 30°             B . 30°或150°             C . 60°             D . 60°或300°              5.如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，如果AB=10，CD=8，那么线段OE的长为（　　） A . 6             B . 5             C . 4             D . 3              6.下列说法中，正确的是（　　） A . 同圆中，相等的弦所对的圆周角相等              B . 同圆中，相等的弧所对的圆心角相等              C . 圆心角相等，它们所对的弧也相等             D . 圆心角相等，它们所对的弦也相等              7.下列说法中，①平分弦的直径垂直于弦 ②直角所对的弦是直径 ③相等的弦所对的弧相等 ④等弧所对的弦相等 ⑤圆周角等于圆心角的一半，其中正确的命题个数为（ ） A . 0             B . 1             C . 2             D . 3              8.在⊙O中，AB、CD是两条相等的弦，则下列说法中错误的是（　　） A . AB、CD所对的弧一定相等             B . AB、CD所对的圆心角一定相等             C . △AOB和△COD能完全重合             D . 点O到AB、CD的距离一定相等              9.如图，在三个等圆上各有一条劣弧：弧AB、弧CD、弧EF，如果 + = ，那么AB+CD与EF的大小关系是（   ） A . AB+CD=EF             B . AB+CD＜EF             C . AB+CD＞EF             D . 大小关系不确定              10.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=56°．以BC为直径的⊙O交AB于点D．E是⊙O上一点，且 = ，连接OE．过点E作EF⊥OE，交AC的延长线于点F，则∠F的度数为（ ） A . 92°             B . 108°             C . 112°             D . 124°              11.如图所示，小范从一个圆形场地的A点出发，沿着与半径OA夹角为α的方向行走，走到场地边缘B后，再沿着与半径OB夹角为α的方向折向行走．按照这种方式，小范第五次走到场地边缘时处于弧AB上，此时∠AOE=48°，则α的度数是（　　）       A . 60°             B . 51°             C . 48°             D . 76°              二、填空题 12.在半径为1的圆中，长度等于的弦所对的圆心角是 _____度． 13.一条弧所对的圆心角为135°，弧长等于半径为5cm的圆的周长的3倍，则这条弧的半径为_____ cm． 14.如图，在⊙O中，弦AB、CD相交于点P，若AB=CD，∠APO=65°，则∠APC= _____度． 15.如图，四边形 内接于 ， 是 的直径， ， 与 相交于点 ，若 ，则 _____. 三、解答题 16.已知：如图，在圆O中，弦AB，CD交于点E，AE=CE．求证：AB=CD． 17.如图，在⊙O中，，∠ACB=60°，求证：∠AOB=∠BOC=∠AOC． 18.如图所示，已知F是以O为圆心，BC为直径的半圆上任一点，A是弧BF的中点，AD⊥B